2026年北京交通运输职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年北京交通运输职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x>1}2、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.73、sin(7π/6)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/24、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.3C.5D.75、函数f(x)=-x²+4x-3在区间[0,4]上的最大值为A.1B.2C.3D.46、若logₐ2=1/2，则a=A.√2B.2C.4D.1/47、已知sinx=√3/2，且x∈(0,π)，则x=A.π/3B.π/6C.2π/3D.π/3或2π/38、等差数列{aₙ}中，a₁=1，d=2，则a₅=A.7B.8C.9D.109、直线y=2x-1的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，1B.2，-1C.-2，1D.-2，-110、圆(x-3)²+(y+2)²=25的圆心坐标为A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)11、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}12、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}13、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.1114、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/515、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}16、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-817、直线x+y-2=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率-1，截距2B.斜率1，截距-2C.斜率-1，截距-2D.斜率1，截距218、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=519、已知复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√320、从甲、乙、丙三人中选出两人参加志愿服务，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种21、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}23、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.-2a>-2b24、等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5=A.9B.11C.13D.1525、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-526、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直28、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/429、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=430、已知log_2(x)=3，则x=A.6B.8C.9D.1231、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1}，则A∩B=A.{x|-2<x≤1}B.{x|1<x<3}C.{x|-2<x<3}D.{x|x≤3}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1734、直线x+y-2=0的斜率为A.-1B.1C.-2D.235、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.336、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.137、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}38、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)39、从3个男生和2个女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/540、已知log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.541、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}42、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.14B.15C.17D.1843、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-544、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°45、已知log₂3=a，则log₂9的值为A.aB.2aC.a²D.√a46、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=447、从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，不同送法的种数为A.10B.20C.60D.12048、已知幂函数f(x)=x^α的图像过点(2,4)，则α的值为A.1/2B.1C.2D.449、若椭圆方程为x²/16+y²/9=1，则其离心率为A.1/4B.√7/4C.3/4D.√7/350、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}51、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}52、若a<b<0，则下列不等式中一定成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.a+b>0D.a-b<053、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.9954、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/255、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.756、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.357、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定58、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.2/359、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.360、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}61、函数f(x)=lg(x-1)+√(4-x²)的定义域为A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x>1}D.{x|1<x<2}62、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/563、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2064、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1/2D.1/265、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}66、点P(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.3C.4D.567、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.4B.5C.6D.2√768、已知f(x)=2ˣ，则f(log₂3)的值为A.2B.3C.4D.869、从1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成两位数，可组成的不同两位数的个数为A.10B.20C.25D.12070、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，求A∩B的值。A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}71、函数f(x)=√(x-1)的定义域是。A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}72、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，求cosα的值。A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/573、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，求a₅的值。A.12B.14C.15D.1774、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，求x的值。A.-6B.-3C.3D.675、不等式x²-x-6<0的解集是。A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}76、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别是。A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√377、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有多少种选法。A.3种B.6种C.9种D.12种78、函数f(x)=x³-3x+1在x=1处的导数值是。A.-2B.0C.2D.379、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ky+2=0平行，求k的值。A.-2B.-1C.1D.280、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为？A.5B.7C.9D.1181、不等式x²-4x+3<0的解集为？A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-3<x<1}82、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b的值为？A.5B.-5C.11D.-1183、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-4)D.(-2,4)84、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为？A.12B.14C.15D.1785、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、函数y=log₂(x-1)的定义域为？A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≠1}D.{x|x≥1}87、从1,2,3,4,5五个数中随机取一个数，取到奇数的概率为？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/588、已知直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x+ay+2=0平行，则a的值为？A.1/2B.-1/2C.2D.-289、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为？A.5B.10C.√7D.2√790、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}91、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}92、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.493、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/494、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°95、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.-4B.-1C.1D.496、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有种选法A.3B.4C.6D.997、下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的是A.f(x)=x^2B.f(x)=2^xC.f(x)=log_2xD.f(x)=1/x98、已知实数x,y满足约束条件x+y≤3，x-y≤1，x≥0，则z=2x+y的最大值为A.3B.4C.5D.699、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1<x<2}100、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(5)的值为A.1B.2C.3D.4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，即1<x≤2，故选B。2.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5，故选B。3.【参考答案】D【解析】7π/6=π+π/6，位于第三象限，正弦值为负。sin(7π/6)=-sin(π/6)=-1/2，故选D。4.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。5.【参考答案】A【解析】f(x)=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，开口向下，对称轴为x=2。当x=2时取得最大值f(2)=1，故选A。6.【参考答案】C【解析】由logₐ2=1/2可得a^(1/2)=2，两边平方得a=4，故选C。7.【参考答案】D【解析】在(0,π)内，sinx=√3/2的解有两个：x=π/3和x=2π/3，因为π/3在第一象限，2π/3在第二象限，正弦值均为√3/2，故选D。8.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=1+(5-1)×2=1+8=9，故选C。9.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x-1可知k=2，b=-1，故选B。10.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比(x-3)²+(y+2)²=25，得圆心坐标为(3,-2)，故选B。11.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两个集合的交集为同时属于A和B的元素，即1<x≤2，故选A。12.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需要满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。13.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。14.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。15.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x=2和x=3。因为二次项系数为正，开口向上，小于零取两根之间，所以解集为{x|2<x<3}，故选A。16.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。17.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，可知斜率k=-1，y轴截距b=2，故选A。18.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=0，得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。19.【参考答案】A【解析】先化简z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。所以|z|=|i|=1，故选A。20.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，选法数为C₃²=3种。分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。21.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。22.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。23.【参考答案】C【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，所以a>b推出a-3>b-3，C正确。A错误，如a=1,b=-2时a^2<b^2；B错误，当a=1,b=-1时不成立；D错误，两边同乘负数不等号要变向，应为-2a<-2b。故选C。24.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11，故选B。25.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。26.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，故选C。27.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等则两直线平行。又因为截距1≠-3，所以两直线不重合，故选A。28.【参考答案】C【解析】从4个数中任取2个，共有C(4,2)=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，有2×2=4种取法（奇数1、3，偶数2、4）。概率为4/6=2/3，故选C。29.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r^2=4，所以r=2，故选A。30.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log_2(x)=3等价于2^3=x，即x=8，故选B。31.【参考答案】A【解析】集合A表示-2到3之间的实数，集合B表示小于等于1的实数。两者的交集即为同时满足-2<x<3和x≤1的实数，也就是-2<x≤1。故选A。32.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数必须大于等于0，因此x-1≥0，解得x≥1。故函数定义域为{x|x≥1}。故选A。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。34.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1。故选A。35.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。36.【参考答案】B【解析】特殊角的三角函数值中，sin60°=√3/2。这是基本三角函数值，需熟记。故选B。37.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于0取两根之间，即1<x<2。故选A。38.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，可知圆心为(2,-1)，半径为√5。故选A。39.【参考答案】A【解析】总选法有C₅²=10种，恰1男1女有C₃¹×C₂¹=6种，概率为6/10=3/5。故选A。40.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，即2³=8，所以log₂8=3。故选B。41.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。两者取交集得x≥1且x≠3。42.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。43.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。44.【参考答案】B【解析】将直线化为斜截式y=x+1，斜率k=1，由tanα=1得倾斜角α=45°。45.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂(3²)=2log₂3=2a。46.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。47.【参考答案】C【解析】从5本书中选3本并分给3人，属于排列问题，即A₅³=5×4×3=60种。48.【参考答案】C【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α，得2^α=4=2²，所以α=2。49.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，离心率e=c/a=√7/4。50.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合取交集，同时满足1≤x≤2和1<x<3，得A∩B={x|1<x≤2}。故选A。51.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成：√(x-1)要求被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；1/(x-2)要求分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。52.【参考答案】D【解析】由a<b<0，知a和b均为负数且a更小。选项A：取a=-2,b=-1，1/a=-1/2,1/b=-1，此时1/a>1/b，错误。选项B：取a=-2,b=-1，a²=4>b²=1，错误。选项C：两个负数相加必为负，错误。选项D：a<b即a-b<0，正确。故选D。53.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13。两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。则S₉=9a₁+C(9,2)·d=9×1+36×2=9+72=81。故选B。54.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。55.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。两者相加得3+2=5。故选B。56.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选C。57.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>2，即d>r，因此直线与圆相离。故选A。58.【参考答案】A【解析】从4个数字中任取2个排列组成两位数，共有A₄²=4×3=12种结果。其中个位为偶数的情况：个位只能是2或4。若个位为2，十位可从1、3、4中选，共3种；若个位为4，十位可从1、2、3中选，共3种。所以偶数共6个。概率P=6/12=1/2。故选A。59.【参考答案】A【解析】二次函数f(x)=x²-4x+3，开口向上，对称轴为x=-b/(2a)=4/2=2。当x=2时取得最小值，f(2)=4-8+3=-1。故选A。60.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}，故选B。61.【参考答案】A【解析】由对数函数定义域知x-1>0，得x>1；由根式定义域知4-x²≥0，得-2≤x≤2。取交集得1<x≤2，故选A。62.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。63.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，则a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。64.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。65.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故选A。66.【参考答案】B【解析】点到直线的距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×2-4×(-1)+5|/√(9+16)=|6+4+5|/5=15/5=3，故选B。67.【参考答案】D【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，焦距为2c=2√7，故选D。68.【参考答案】B【解析】f(log₂3)=2^(log₂3)=3，由对数与指数的互逆关系得结果，故选B。69.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个进行排列，即A₅²=5×4=20个不同两位数，故选B。70.【参考答案】B【解析】集合A的方程x²-3x+2=0可分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B的方程x²-4=0可分解为(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2，所以B={-2,2}。两集合的交集A∩B={2}，选B。71.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}，选A。注意根号可以等于0，所以包含端点1。72.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25。因为α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。73.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。74.【参考答案】A【解析】两向量垂直时，它们的数量积为0。即a·b=1×x+2×3=x+6=0，解得x=-6，选A。75.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即{-2<x<3}，选A。76.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-2)²+(y+1)²=9。所以圆心为(2,-1)，半径r=√9=3，选A。77.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，不考虑顺序。选法为C₃²=3×2/(2×1)=3种，分别是(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，选A。78.【参考答案】B【解析】先求导数f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3-3=0，选B。79.【参考答案】B【解析】两直线平行时斜率相等。l₁的斜率为-2，l₂的斜率为1/k。令1/k=-2，解得k=-1/2。但这里应验证截距不同以保证不重合，当k=-1时l₂:x+y+2=0，斜率相同且截距不同，两直线平行，选B。80.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题考查一次函数的求值，直接将自变量的值代入函数表达式计算即可。81.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，故解集为1<x<3。本题考查一元二次不等式的解法，关键是求根后根据开口方向确定解集区间。82.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。本题考查平面向量的数量积运算，熟记公式直接计算即可。83.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-1)²+(y+2)²=5，可知圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，通过配方法求解。84.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，直接代入计算即可。85.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cos