2025-2026学年江西省宜春市初中数学九年级期末上册评估精准押题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段，，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（）A．±3B．3C．4.5D．5

5、出于安全考虑，某村庄准备在新修的道路转弯处加一个如图所示的正三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注意安全，已知警示牌的边长为经过一段时间的使用发现此警示牌的效果不够明显，于是将此警示牌的边长扩大为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面积是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为（）A．3B．7C．10D．12

7、如图，在正方形中，点，点分别是，上的点，连接，，，满足．若，则（

）

A．B．C．D．

8、今年1至11月，我国船舶工业保持良好发展态势，造船完工量、新接订单量、手持订单量三大指标全面增长．9月份造船完成量约为335万载重吨，11月份造船完成量约为354万载重吨若平均每月增长率为x，则可以列出方程为（

）A．B．C．D．

9、已知：在等腰中，，垂足为点D，，则的度数有几种可能（

）A．6种B．5种C．4种D．3种

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，，，是它的一条角平分线，的垂直平分线与相交于点E，与的延长线相交于F，则的长为___________．

12、如图，中，是的黄金分割点，过点作交于，若，则________．

13、函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，），则函数值、、的大小关系是________________．

14、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为______．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是___________．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图，在四边形中，为边的中点，，于．

（1）若，则______；

（2）若，则的最小值为_______．三、综合题

18、王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色），星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的2只红色运动袜、2只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同），王强要拿运动袜穿上去打篮球．

（1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率．

19、定义：点P是内部或边上的点（顶点除外），在，，中，若至少有一个三角形与相似，则称点P是的自相似点．

例如：如图1，点P在的内部，，，则，故点P是的自相似点，

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点；

(1)如图2，点P是上一点，，试说明点P是的自相似点；当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P的坐标；

(2)如图3，点P是上一点，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求的自相似点的坐标．

20、如图，平行于轴的直尺(一部分)与双曲线交于点和，与轴交于点和，直尺的宽度为，cm，cm．

(1)求反比例函数解析式；

(2)连接，求的面积．

21、如图，是的直径，是半圆上的一点，平分，垂足为，交于，连接．

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，求的长；

(3)若是弧的中点，，求图中阴影部分的面积．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多少元？

23、阅读与计算，请阅读以下材料，完成相应的任务．

材料：三角形的内角平分线定理：

如图1，在中，平分，交于点，则．

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过作，交的延长线于点．

(1)【思路说明】请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

(2)【直接应用】如图3，中，是中点，是的平分线，交于．若，，求线段的长；

(3)【拓展延伸】如图4，中，平分，的延长线交外