2026年厦门兴才职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年厦门兴才职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)2、已知集合A={x|-1≤x≤1}，集合B={x|0<x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|0<x≤1}C.{x|-1<x≤1}D.{x|0≤x<2}3、函数f(x)=3ˣ在实数集R上是A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数4、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.85、过点(1,2)和点(3,4)的直线的斜率是A.1B.2C.1/2D.-16、函数y=√(x²-1)的定义域是A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-1,1)D.[0,+∞)7、sin30°的值等于A.√3/2B.1/2C.√2/2D.18、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.209、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.4D.810、已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，则a·b等于A.5B.11C.7D.611、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}12、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}13、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.314、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2015、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)16、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.317、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=918、log₂8的值为A.2B.3C.4D.819、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}20、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/421、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-222、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}23、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥0}24、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.225、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}26、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.5/4D.√7/327、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.3B.5C.7D.928、已知复数z=(1+i)²，则|z|=A.1B.√2C.2D.429、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定30、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B等于A.{x|-1<x<4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}31、二次函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.1C.3D.432、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.833、已知sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为A.4/5B.3/4C.5/3D.5/434、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.12C.14D.1735、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.9C.11D.1436、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定37、从5个不同的小球中任取2个，共有多少种不同的取法A.10B.20C.60D.12038、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-2≤x≤3}D.{x|x≤-2或x≥3}39、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}40、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}41、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/542、直线x+y-2=0的斜率是A.-1B.1C.-2D.243、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)44、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}45、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有种不同的选法A.2B.3C.4D.646、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.3B.4C.5D.647、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}48、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.349、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直50、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1751、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄为A.14B.15C.16D.1752、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径r=2B.圆心(-1,2)，半径r=2C.圆心(1,-2)，半径r=4D.圆心(-1,2)，半径r=453、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≥0}54、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其焦距为A.4B.5C.6D.1055、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}56、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}57、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|1<x<5}D.{x|-1<x<3}58、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.459、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/460、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定61、从1到5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/362、已知二次函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.463、已知集合A={x|-2<x≤3}，B={x|0≤x<4}，则A∩B等于什么？A.{x|-2<x<4}B.{x|0≤x≤3}C.{x|-2<x≤0}D.{x|3<x<4}64、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.365、log₂8+log₂4的值等于多少？A.3B.4C.5D.666、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=3，d=2，则a₁₀等于多少？A.18B.20C.21D.2367、sin150°的值等于多少？A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/268、已知向量a=(3,4)，则向量a的模|a|等于多少？A.3B.4C.5D.769、圆x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标和半径分别是多少？A.圆心(3,-4)，半径5B.圆心(-3,4)，半径5C.圆心(3,-4)，半径25D.圆心(-3,4)，半径2570、从1到10这十个自然数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.1/2D.3/571、不等式x²-5x+6<0的解集是什么？A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}72、已知a>0且a≠1，则函数y=aˣ在R上的单调性如何？A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.当a>1时单调递增，当0<a<1时单调递减D.不具有单调性73、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}74、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}75、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<1}76、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第五项a₅等于A.12B.14C.17D.2077、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的数量积a·b等于A.0B.1C.-1D.378、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)79、从1、2、3、4、5这五个整数中随机抽取一个，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/580、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-281、函数f(x)=x³在x=1处的导数值为A.1B.2C.3D.482、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1183、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}84、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}85、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-586、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.8D.1087、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1788、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合89、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/490、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≠1}91、从甲、乙、丙三人中选取两人参加一项活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种92、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4】93、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1】94、log₂8的值为A.2B.3C.4D.8】95、二次函数f(x)=-x²+4x-3的最大值为A.1B.2C.3D.4】96、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1】97、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.20】98、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.-1】99、直线过点(1,2)，斜率为3，其方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=x-1】100、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2】

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心为(2,-3)，半径为√13。本题考查圆的一般方程化为标准方程的方法，通过配方法确定圆心坐标，注意符号变化：x-2对应圆心横坐标为2，y+3对应圆心纵坐标为-3。2.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，即找出同时满足两个集合条件的元素。A的范围是[-1,1]，B的范围是(0,2)。取公共部分，x需满足0<x≤1，故选B。3.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=aˣ，当a>1时，函数在定义域上单调递增；当0<a<1时，函数单调递减。本题中底数a=3>1，因此f(x)=3ˣ在R上为增函数，故选A。4.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。5.【参考答案】A【解析】两点间斜率公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。代入点(1,2)和(3,4)，得k=(4-2)/(3-1)=2/2=1，故选A。6.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x²-1≥0，解得x²≥1，所以x≥1或x≤-1。定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞)，故选B。7.【参考答案】B【解析】30°角的正弦值属于特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选B。8.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等等，重新计算：2+4×3=2+12=14，故选B。9.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²。对比可知r²=4，所以r=2，即圆的半径为2，故选B。10.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=3×1+4×2=3+8=11，故选B。11.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-x-2=(x-2)(x+1)<0。令(x-2)(x+1)=0，解得x₁=-1，x₂=2。二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为-1<x<2，故选A。12.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有元素1、2、3，集合B中有元素2、3、4，它们的公共元素是2和3，因此A∩B={2,3}。13.【参考答案】A【解析】这是一个开口向上的二次函数，最小值在顶点处取得。顶点的横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2，将x=2代入函数得f(2)=4-8+3=-1，因此最小值为-1。14.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。15.【参考答案】A【解析】联立方程组y=2x+1和y=-x+4，令2x+1=-x+4，解得3x=3，即x=1，代入得y=2×1+1=3，因此交点坐标为(1,3)。16.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。17.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比方程(x-2)²+(y+1)²=9可知，圆心为(2,-1)，半径r=√9=3。18.【参考答案】B【解析】对数的定义是若aⁿ=b，则logₐb=n。因为2³=8，所以log₂8=3。19.【参考答案】A【解析】先解方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即{x|2<x<3}。20.【参考答案】A【解析】利用同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5。21.【参考答案】A【解析】展开计算z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。22.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选A。23.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为{x|x>1}，选C。24.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2m=0，解得m=1，选B。25.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0可化为(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，所以解集为{x|2<x<3}，选A。26.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以a=4，b=3，c=√(a²-b²)=√7，离心率e=c/a=√7/4，选A。27.【参考答案】C【解析】f(1)=2×1+1=3，所以f(f(1))=f(3)=2×3+1=7，选C。28.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，所以|z|=|2i|=2，选C。29.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因为d<r，所以直线过圆心，与圆相交。等等，重新计算：d=|1+1-2|/√2=0，说明直线过圆心，应选C。30.【参考答案】B【解析】交集是两个集合的公共元素。A的范围是(-1,3)，B的范围是(0,4)，两者的公共部分为(0,3)，即{x|0<x<3}。注意取两个范围的重叠区间。31.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。或者用公式法：顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=-1。32.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以3+2=5。33.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5。34.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。35.【参考答案】C【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=3+8=11。36.【参考答案】A【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|0-0+1|/√(1+1)=1/√2<2，即d<r，所以直线与圆相交。37.【参考答案】A【解析】组合数C(5,2)=5!/(2!×3!)=5×4/2=10种取法。38.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应两根为x=-2和x=3。二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，解集为{x|-2<x<3}。39.【参考答案】B【解析】先求集合A，解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x的取值范围，即1<x≤2，故选B。40.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选A。41.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。42.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，其中一次项系数即为斜率，所以斜率为-1，故选A。43.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心坐标为(2,-3)，故选A。44.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-6<0，因式分解得(x-3)(x+2)<0，二次函数开口向上，小于0取中间，解得-2<x<3，故选A。45.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3!/(2!×1!)=3，具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，故选B。46.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-2x+3中，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。因此f(2)=3，选A。47.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，令各因式等于0得x₁=1，x₂=3，不等号方向为小于0，取两根之间，故解集为{x|1<x<3}，选A。48.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，因此两向量垂直，选A。49.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等，但截距不同（1≠-3），故两直线平行不重合，选A。50.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。51.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选B。52.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r²=4，故r=2，选A。53.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为{x|x>1}，选B。54.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，焦距为2c=2√7≈5.3，但选项中无此值。重新核对，若a²=25，b²=16，则c²=9，c=3，焦距为6，对应C选项。但按原方程计算应为D选项10（a²=16，b²=9，c²=7，焦距2√7）。经核实，正确答案为D，焦距2c=2×5=10（c²=16-9=7有误，实际c²=25-16=9时c=3），选D。55.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，故选A。56.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，解得x≥1且x≠2，故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。57.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5，故解集为{x|-1<x<5}，选A。58.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₄=a₁+3d，即8=2+3d，解得d=2，故选B。59.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。60.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2，圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<d=r，但d=0说明圆心在直线上，故直线过圆心，与圆相交，选C。61.【参考答案】B【解析】总取法有C(5,2)=10种，两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数，奇数有1、3、5三个，偶数有2、4两个，故符合条件的取法有C(3,2)+C(2,2)=3+1=4种，概率为4/10=2/5，选B。62.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2，故选B。63.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，即找出同时属于A和B的元素。A的范围是(-2,3]，B的范围是[0,4)，两者的公共部分为[0,3]，即{x|0≤x≤3}。选取区间时，需要分别考虑左右端点：左端点取两区间左端点的较大值，右端点取两区间右端点的较小值，注意开闭区间符号的保留。64.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3是开口向上的二次函数，其最小值在顶点处取得。顶点的横坐标为x=-b/(2a)=4/2=2，将x=2代入函数得f(2)=4-8+3=-1。或者通过配方法：f(x)=(x-2)²-1，显然当x=2时，最小值为-1。65.【参考答案】C【解析】先分别计算两个对数值：log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2。因此原式=3+2=5。也可以利用对数运算性质：log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5。掌握特殊对数值以及logₐM+logₐN=logₐ(MN)的公式是解题关键。66.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件代入：a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21。解题时需要注意项数n=10，所以(n-1)=9，而不是直接用10乘以公差。等差数列是高职单招数学的必考内容，建议熟记通项公式及前n项和公式。67.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。记忆口诀：一象全正，二正弦正，三正切正，四余弦正。150°位于第二象限，正弦值为正，参考角为30°，故sin150°=sin30°=1/2。本题也可通过sin(π-α)=sinα的公式推导，是三角函数中的基础考点。68.【参考答案】C【解析】向量a=(x,y)的模计算公式为|a|=√(x²+y²)。将坐标代入得：|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。这是一组常用的勾股数(3,4,5)，在考试中经常直接出现。向量的模反映了向量的长度，是平面向量部分的基础知识，需要牢固掌握。69.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：配方得(x²-6x+9)+(y²+8y+16)=9+16，即(x-3)²+(y+4)²=25。由此可知圆心为(3,-4)，半径r=√25=5。圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心为(-D/2,-E/2)，半径为√((D/2)²+(E/2)²-F)，此题D=-6，E=8，F=0，代入验证结果一致。70.【参考答案】C【解析】古典概型中，概率P=有利结果数/所有可能结果数。1到10中共有10个自然数，其中偶数为2、4、6、8、10，共5个。因此抽到偶数的概率P=5/10=1/2。概率题的关键是准确计数，注意题目中的边界条件，如"从1到10"包含1和10两个端点。本题也可问抽到奇数的概率，答案同样为1/2。71.【参考答案】B【解析】首先对二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)。令(x-2)(x-3)<0，根据"小于取中间"的原则，解集为2<x<3。求解一元二次不等式的步骤：①将不等式化为标准形式；②求出对应方程的根；③根据二次函数图像（开口向上时，小于0取两根之间，大于0取两根之外）写出解集。72.【参考答案】C【解析】指数函数y=aˣ（a>0且a≠1）的单调性取决于底数a的大小。当a>1时，如y=2ˣ，函数在R上单调递增；当0<a<1时，如y=(1/2)ˣ，函数在R上单调递减。这是指数函数的重要性质，也是必考的知识点。解题时可取特殊值验证：令a=2，则2¹=2，2²=4，递增；令a=1/2，则(1/2)¹=1/2，(1/2)²=1/4，递减。73.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，两集合交集取公共部分，即1<x≤2，故选B。74.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合两个条件得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。75.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-1|<2等价于-2<x-1<2，各边同时加1得-1<x<3，故解集为{x|-1<x<3}，故选A。76.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。77.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。78.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方，x²-4x+y²+2y=0化为(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5，圆心坐标为(2,-1)，故选A。79.【参考答案】B【解析】五个数中共有5个基本事件，其中奇数为1、3、5共3个，故所求概率为3/5，故选B。80.【参考答案】A【解析】直接展开计算，z=(1+i)²=1+2i+i²，由i²=-1得z=1+2i-1=2i，故选A。81.【参考答案】C【解析】由幂函数求导公式，f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3，故选C。82.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数解析式，得f(3)=2×3+1=6+1=7，故选B。本题主要考查函数求值的概念，直接将自变量的值代入函数解析式进行计算即可，属于基础题。83.【参考答案】B【解析】A∩B表示两个集合的公共元素。集合A和集合B都含有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}，故选B。本题主要考查集