2026年合肥信息技术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年合肥信息技术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、一个袋中有3个红球和2个白球，随机取出2个球，恰好有1个红球的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/52、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.32C.26D.353、已知函数f(x)=x²−2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.64、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,3}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,6}5、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}6、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R7、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.18、log₂8的值是A.2B.3C.4D.89、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.1B.-1C.5D.710、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.17D.2011、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=2x+312、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/513、二次函数f(x)=x²-4x+5的最小值是A.0B.1C.2D.514、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x≤3}D.{x|2≤x≤3}15、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}16、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgBD.-3a>-3b17、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.1B.-1C.2D.-218、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.119、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则该数列前10项的和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18520、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.8/5C.1D.3/221、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选到1名男生和1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/522、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1323、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b24、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}26、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.10027、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.428、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°29、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/530、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}31、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=532、函数f(x)=2ˣ的值域为A.{x|x>0}B.{x|x≥0}C.{x|x≠0}D.R33、从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，恰好抽到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.7/1034、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A与B的交集A∩B等于什么？A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}35、已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。A.5B.6C.7D.836、log₂8的值等于多少？A.2B.3C.4D.837、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，求第5项a₅的值。A.11B.14C.17D.2038、二次函数y=x²-4x+3的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.339、sin30°的值等于多少？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.140、已知向量a=(1,2)，向量b=(-1,3)，求向量a与向量b的数量积a·b。A.-5B.5C.-7D.741、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标是什么？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-4)D.(-2,4)42、从1到10这十个整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.1/2D.3/543、计算2³×2²的结果。A.2⁵B.2⁶C.4⁵D.4⁶44、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≤2}D.{x|x≠3}45、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8}C.{6,8}D.{1,3,5}46、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.10B.11C.12D.1347、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/448、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.349、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}50、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+151、从5个不同的球中任取2个，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12052、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.853、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}54、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R55、已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，则a·b=A.-1B.1C.5D.-556、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x>-1}C.{x|x<5}D.{x|1<x<5}57、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定58、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)59、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√360、从甲、乙、丙三人中任选2人担任班干部，不同的选法有种A.3B.4C.6D.961、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}62、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>0且x≠1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x≥1且x≠1}即{x|x>1}63、已知tanα=2，则sin²α+sinαcosα=A.6/5B.4/5C.2/5D.3/564、等差数列{a_n}中，a_3+a_7=10，则a_5=A.3B.4C.5D.665、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}66、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=567、已知等比数列{a_n}中，a_1=2，q=3，则前4项和S_4=A.80B.82C.242D.24468、若直线l_1：ax+y-1=0与l_2：x+ay+1=0平行，则a=A.1B.-1C.±1D.069、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/5D.1/270、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}71、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}72、已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a5等于A.9B.10C.11D.1273、计算sin30°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.174、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}75、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-176、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直77、log₂8的值是A.2B.3C.4D.878、若复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√379、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的选法有A.3种B.5种C.6种D.10种80、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}81、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x>2}82、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.683、等差数列{aₙ}中，首项a₁=3，公差d=2，则第5项a₅等于A.9B.11C.13D.1584、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=-3x+5D.y=x+185、圆x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标为A.(3,-4)B.(-3,4)C.(6,-8)D.(-6,8)86、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，两个数都是奇数的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/1087、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则向量a·b等于A.-5B.-1C.1D.588、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<4}，则A∩B等于A.{2}B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}89、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥0}C.{x|x<1}D.{x|x≥1}90、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|x<-1或x>2}B.{x|-1<x<2}C.{x|x<-2或x>1}D.{x|-2<x<1}91、log₂8的值为A.3B.2C.4D.192、函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.3D.493、在等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1894、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.5C.1D.-195、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-296、掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.1/697、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}98、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}99、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.32D.35100、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.1

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共C(5,2)=10种。恰有1个红球需取1红1白，有C(3,1)×C(2,1)=6种。概率为6/10=3/5。故选A。2.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，代入得a₁₀=2+(10−1)×3=2+27=29。故选A。3.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²−2×2+3=4−4+3=3。故选A。4.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A={1,2,3,4}与集合B={2,4,6}共有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}，故选B。5.【参考答案】B【解析】将不等式左边因式分解得(x-1)(x-2)<0。该二次函数开口向上，小于0的解集在两根之间，即1<x<2，故选B。6.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}，故选A。7.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，这是常用的特殊角三角函数值，必须熟记，故选C。8.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。9.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。10.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。11.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-3+2，即y=3x-1，故选A。12.【参考答案】B【解析】样本空间共有5个基本事件。其中奇数为1、3、5，共3个。由古典概型概率公式得P=3/5，故选B。13.【参考答案】B【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²+1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时取得最小值f(2)=1，故选B。14.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在集合A中但不在集合B中，因为B是1<x，故交集左端点为开区间。15.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。取两个条件的公共部分，得定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意x=1时根号内为零可以取到，故为闭区间。16.【参考答案】C【解析】A选项：由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误；B选项：由a>b>0，平方得a²>b²，故B错误；C选项：对数函数y=lgx在(0,+∞)单调递增，由a>b得lga>lgb，故C正确；D选项：不等式两边同乘-3，不等号方向改变，得-3a<-3b，故D错误。17.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。验证：当m=1时，a·b=-2+2=0，符合垂直条件。此题考查向量垂直的坐标表示方法。18.【参考答案】C【解析】该式符合正弦差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ的结构，其中α=75°，β=15°。原式=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。解题关键是识别出两角和差公式的逆用形式，直接将角度代入计算即可。19.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=na₁+n(n-1)d/2。代入已知数据：a₁=2，d=3，n=10，得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155。也可先求a₁₀=a₁+9d=2+27=29，再用S₁₀=n(a₁+aₙ)/2=10×(2+29)/2=155，两种方法结果一致。20.【参考答案】B【解析】点到直线距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。其中直线方程为3x-4y+5=0，点坐标为(1,2)。代入公式得d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/√25=0/5=0。重新验算：3-8+5=0，说明点在直线上，距离为0。抱歉，重新设计：点(1,3)到直线3x-4y+5=0的距离为|3-12+5|/5=|-4|/5=4/5，选项调整为A.4/5B.8/5C.2D.1，答案为A。21.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的总选法有C(5,2)=10种。恰好1男1女的选法为：从3名男生中选1人有C(3,1)=3种，从2名女生中选1人有C(2,1)=2种，由乘法原理共3×2=6种。所求概率P=6/10=3/5。本题属于古典概型，关键是正确计算总事件数和有利事件数。22.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+6y=0，配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。由此可得圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13。注意配方时常数项的处理，移项后右边为正数。23.【参考答案】A【解析】由对数运算性质，log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。此题考查对数的积化公式logₐ(MN)=logₐM+logₐN，需要将15分解为3与5的乘积，然后分别代入已知条件进行计算。解题时注意对数运算法则的正用与逆用。24.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，因此A∩B={2}。选项B正确。25.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，需满足被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。故函数定义域为{x|x≥1}。选项A正确。26.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。S₉=9a₁+9×8/2×d=9+36=45，此计算有误。重新计算：S₉=9(a₁+a₉)/2=9(1+17)/2=81。选项B正确。27.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。选项B正确。28.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，解得α=45°。选项B正确。29.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选项B正确。30.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0可化为(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。故不等式的解集为{x|-2<x<3}。选项A正确。31.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，故圆心为(1,-2)，半径r=√5。选项A正确。32.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=2ˣ中，底数2>1，函数在R上单调递增。对任意实数x，2ˣ>0恒成立，且可以取到任意正实数值。故值域为{x|x>0}。选项A正确。33.【参考答案】B【解析】从5个球中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。恰好1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=6种。所求概率为6/10=3/5。选项B正确。34.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A包含1、2、3、4、5，集合B包含2、4、6、8，两者的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}。选项A为并集结果，选项C和D分别为两集合独有的元素，均不符合题意。35.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，计算得f(3)=2×3+1=6+1=7。这是一次函数的基本代入求值问题，关键在于准确将自变量值代入函数解析式进行运算。36.【参考答案】B【解析】对数log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。此题考查对数的基本定义与运算，常见错误是将对数与指数混淆，误选D。37.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。此题也可逐项推导：2、5、8、11、14，第五项为14。38.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值-1。也可用顶点公式y=(4ac-b²)/(4a)计算。39.【参考答案】A【解析】sin30°是特殊角的三角函数值之一，属于必须记忆的基础知识。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，因此sin30°=1/2。常见错误是将30°与60°的三角函数值混淆。40.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标得：a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。注意不要漏掉负号，也不要把加号写成减号。41.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准形式：x²-2x+y²+4y=4，即(x-1)²-1+(y+2)²-4=4，整理得(x-1)²+(y+2)²=9。圆心坐标为(1,-2)，半径为3。42.【参考答案】B【解析】1到10中共有10个整数，其中偶数为2、4、6、8、10，共5个。根据古典概型概率公式，所求概率为5/10=1/2。此题考查基本概率计算，注意区分奇数和偶数的个数。43.【参考答案】A【解析】根据同底数幂的乘法法则：aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ。因此2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32。此法则适用于相同底数的幂相乘，指数相加，底数不变。44.【参考答案】A【解析】根号下要求x-2≥0，即x≥2；分母要求x-3≠0，即x≠3。两者取交集得{x|x≥2且x≠3}。45.【参考答案】A【解析】交集是两个集合的公共元素。A中有2和4，B中也有2和4，其余元素不同时属于两个集合，故A∩B={2,4}。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。47.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。48.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0说明它们互相垂直。49.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，即2<x<3。50.【参考答案】A【解析】点斜式y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。51.【参考答案】A【解析】组合数C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种。此为组合问题，取出的2个球无顺序之分。52.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者相加得3+2=5。53.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中共同元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。54.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。选A。55.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×1+3×(-1)=2-3=-1。选A。56.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。解集为(-1,5)。选A。57.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1+1-2|/√2=0/√2=0。因d=0<r，直线过圆心，故相交。选C。58.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中，2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。选A。59.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)=√(1²+1²)=√2。选B。60.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，为组合问题C₃²=3×2/(2×1)=3种选法。具体为：甲乙、甲丙、乙丙。选A。61.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，故选A。62.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x≠0，即x≥1且x≠0。因为x≥1已满足x≠0，所以定义域为{x|x≥1}，但还要考虑分母不为零，即x≠0，故定义域为{x|x≥1}，选D。63.【参考答案】A【解析】sin²α+sinαcosα=(sin²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)，分子分母同除以cos²α，得(tan²α+tanα)/(tan²α+1)=(4+2)/(4+1)=6/5，故选A。64.【参考答案】C【解析】在等差数列中，a_3+a_7=2a_5，因为下标3+7=10=2×5，由等差中项性质得2a_5=10，所以a_5=5，故选C。65.【参考答案】A【解析】x^2-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，所以解集为{x|2<x<3}，故选A。66.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-2)^2+(y+1)^2=5，所以圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。67.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，得S_4=2×(1-3^4)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80，故选A。68.【参考答案】C【解析】两直线平行，则斜率相等，即a/1=1/a，解得a^2=1，a=±1。当a=1时，两直线重合，不符合题意；当a=-1时，两直线平行，故选B。69.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C_5^2=10种取法。两数之和为偶数，则两数同奇或同偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，同取奇数有C_3^2=3种，同取偶数有C_2^2=1种，共4种，概率为4/10=2/5，故选A。70.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素，A={1,2,3}，B={2,3,4}，两集合共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选择B。71.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2，因此定义域为{x|x≥2}，选择A。72.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得a5=3+(5-1)×2=3+8=11，选择C。73.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，这是特殊角的三角函数值之一，需熟记，选择A。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为1和3，二次函数开口向上，小于零取中间段，解集为1<x<3，选择A。75.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，选择A。76.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，截距不同（1≠-3），斜率相同截距不同说明两直线平行，选择A。77.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次方等于8，因为2³=8，所以log₂8=3，选择B。78.【参考答案】B【解析】复数模长公式|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi，代入得|z|=√(1²+1²)=√2，选择B。79.【参考答案】C【解析】从3名男生中选1人有C(3,1)=3种，从2名女生中选1人有C(2,1)=2种，由乘法原理得3×2=6种，选择C。80.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)