2026年唐山工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年唐山工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|3<x≤4}C.{x|x≤3}D.{x|1≤x≤3}2、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}3、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.44、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.5C.6D.85、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}6、直线x+y-3=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定7、从0、1、2、3这四个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数共有多少个A.4个B.5个C.6个D.8个8、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则该数列的前4项和S₄等于A.15B.16C.30D.319、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x<3}10、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}11、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°12、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=413、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则┐p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x∈R，x²<0C.∀x∈R，x²≤0D.∃x∈R，x²≤014、已知双曲线的标准方程为x²/9-y²/16=1，则其渐近线方程为A.y=±(4/3)xB.y=±(3/4)xC.y=±(16/9)xD.y=±(9/16)x15、从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，则抽到的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/516、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(3)的值为。A.2B.4C.6D.917、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}18、不等式x²-4x+3<0的解集是。A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-3<x<1}19、已知向量a=(2,1)，向量b=(-1,3)，则a·b等于。A.1B.-1C.5D.-520、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是。A.相交B.平行C.重合D.垂直21、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于。A.12B.14C.15D.1722、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是。A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径1，圆心(0,0)23、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于。A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/424、函数f(x)=√(x-1)的定义域是。A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}25、从3个不同的物品中选取2个进行排列，共有种不同的排列方法。A.3B.6C.9D.1226、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}27、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠028、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/529、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.530、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.331、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i32、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}33、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12034、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数f'(1)=A.-2B.0C.2D.335、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.336、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}37、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.√a<√b38、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.139、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1140、点(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.441、从集合{1,2,3,4,5}中随机取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/542、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)43、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}44、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={1,3,5,7}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{7}D.{1,2,3,4,5,7}45、若log₂x=1，则x的值为A.1B.2C.4D.046、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}47、已知sinx=1/2，且0≤x≤π，则x等于A.π/6B.π/3C.π/6或5π/6D.π/3或2π/348、等差数列{aₙ}中，a₁=1，公差d=2，则a₁₀等于A.17B.18C.19D.2049、函数f(x)=√(x+1)/(x)的定义域是A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠0}C.{x|x>0}D.{x|x>-1且x≠0}50、过点A(1,1)和B(2,3)的直线的斜率k等于A.1B.2C.3D.451、(x+2)⁵的展开式中x²的系数是A.40B.80C.160D.32052、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率e等于A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/253、设集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|x²−3x+2<0}，则A∩B=A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|−1≤x<2}D.{x|−1≤x≤2}54、已知复数z满足(z−1)i=2+i，则z=A.1+2iB.1−2iC.3+2iD.3−2i55、等差数列{an}中，a3+a7=10，则前9项和S9=A.35B.45C.55D.6556、函数f(x)=log₂(x²−2x−3)的定义域为A.(−∞,−1)∪(3,+∞)B.(−1,3)C.(−∞,−3)∪(1,+∞)D.(3,+∞)57、直线x+√3y−1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°58、某射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击3次，恰好命中2次的概率为A.0.384B.0.096C.0.512D.0.12859、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.√7B.2√7C.√5D.2√560、函数f(x)=x³−3x+1在区间[0,2]上的最小值为A.−1B.−3C.1D.361、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cos2α=A.7/25B.−7/25C.24/25D.−24/2562、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}63、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/564、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2和1B.2和-1C.-2和1D.-2和-165、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)和√5B.(-2,1)和√5C.(2,-1)和5D.(-2,1)和566、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}67、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种68、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}69、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}70、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}71、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/572、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8673、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.574、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定75、从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数，取到的两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/576、曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程为A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=x+2D.y=2x-177、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.3C.4D.578、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}79、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}80、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/481、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.14B.17C.20D.2382、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.5C.-1D.-583、抛物线y²=4x的焦点坐标为：A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)84、从5个不同元素中取3个元素的组合数为：A.60B.20C.10D.1585、函数f(x)=x³-3x+2的导数f'(x)为：A.3x²-3B.3x²+3C.x²-3D.3x²86、已知等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于：A.80B.82C.78D.7687、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x<1}B.{x|x≤1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}88、若a<b<0，则下列不等式成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.a+b>0D.a/b>189、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.190、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.491、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°92、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,2,3,4}93、f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.694、抛掷一枚骰子，出现偶数点的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/395、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<3}97、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.398、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定99、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgBD.-3a>-3b100、从甲、乙等5人中选2人参加志愿者活动，甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[-2,3]，集合B表示(-∞,1)∪(4,+∞)。求交集即找同时满足两个条件的元素。A中x的取值范围为-2到3，B中x<1或x>4，两者的公共部分为-2≤x<1，因此答案为A。2.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得x≥1且x≠2，故选B。3.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=8，解得3d=6，所以d=2，故选B。4.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。5.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x=2和x=3，二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，即2<x<3，故选A。6.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-3|/√2=1/√2≈0.707<r=2，所以直线与圆相交，故选C。7.【参考答案】C【解析】能被3整除的两位数各位数字之和需能被3整除。两数组合中(0,3)、(1,2)的数字和分别为3和3。由(0,3)可组成30；由(1,2)可组成12、21。共4个，故选A。8.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。9.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点1和2，集合B不包含端点1和3，故交集为{x|1<x≤2}，选A。10.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者交集得{x|x≥1且x≠2}，故选A。11.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，解得α=45°，故选B。12.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，r²=4，即r=2，故选A。13.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，即∀改∃，结论取反。命题p：∀x∈R，x²≥0，其否定为┐p：∃x∈R，x²<0，故选B。14.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。由方程知a²=9，b²=16，即a=3，b=4，代入得渐近线方程为y=±(4/3)x，故选A。15.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。抽到2个红球的事件数为C(3,2)=3。故概率P=3/10，故选A。16.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式：f(3)=3²-2×3+1=9-6+1=4。本题考查一元二次函数的求值，直接代入计算即可，注意运算顺序和符号。17.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A和集合B中都有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。本题考查集合的基本运算，需准确理解交集、并集的定义。18.【参考答案】B【解析】先因式分解：x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，即1<x<3。本题考查一元二次不等式的解法，关键是正确分解因式并判断解集范围。19.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。本题考查平面向量的数量积运算，需熟记公式并注意符号。20.【参考答案】B【解析】两条直线的斜率均为2，但截距不同（分别为1和-3），因此两直线平行且不重合。本题考查直线位置关系的判断，斜率相等且截距不等时两直线平行。21.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，需准确记忆并正确代入计算。22.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。本题中方程为x²+y²=4，即(x-0)²+(y-0)²=2²，所以圆心为(0,0)，半径为2。23.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。本题考查三角函数的基本关系及象限符号判断。24.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解，需保证被开方数非负。25.【参考答案】B【解析】排列数公式Aₙᵐ=n!/(n-m)!。本题中A₃²=3×2=6种。或者直接枚举：设物品为a,b,c，排列有ab,ac,bab,c,bc,ca共6种。本题考查排列数的计算，需区分排列与组合的不同。26.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<4}，取交集得A∩B={2}。27.【参考答案】B【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠0。综上，定义域为x>1，即(1,+∞)。28.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。29.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3。30.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量互相垂直。31.【参考答案】A【解析】由z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。32.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=3和x=-2。二次函数开口向上，小于零取中间区间，故解集为{-2<x<3}。33.【参考答案】B【解析】从5个数字中任取2个进行排列，即A₅²=5×4=20种。也可分步：十位有5种选择，个位有4种选择，共5×4=20种。34.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3×1²-3=0。因此函数在x=1处切线斜率为0。35.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3为开口向上的二次函数，对称轴为x=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入得f(2)=4-8+3=-1，即函数最小值为-1。36.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，故解集为2<x<3。37.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，A错误；两边平方得a²>b²，B错误；立方函数在正数范围单调递增，故a³>b³，C正确；开方函数同样单调递增，√a>√b，D错误。38.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。故sin60°=√3/2。39.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。此处计算结果为5，答案选B。40.【参考答案】A【解析】点到直线的距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入得d=|3×1+4×2-5|/√(9+16)=|3+8-5|/5=6/5=1.2。此处计算有误，重新计算：|3+8-5|=6，6/5=1.2，最接近选项A。41.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数为1、3、5，共3个。根据古典概型，概率P=3/5。42.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。43.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，故x-1>0，解得x>1。因此函数的定义域为{x|x>1}。44.【参考答案】A【解析】集合的交集是指两个集合中共有的元素。A={1,2,3,4,5}，B={1,3,5,7}，两集合公共元素为1、3、5，因此A∩B={1,3,5}，故选A。45.【参考答案】B【解析】由对数的定义可知，log₂x=1表示以2为底x的对数等于1，即2¹=x，解得x=2，故选B。46.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于0取中间部分，解得1<x<2，故选A。47.【参考答案】A【解析】在[0,π]范围内，sinx=1/2的解为x=π/6或x=5π/6。但需验证两者均满足条件。sin(π/6)=1/2，sin(5π/6)=1/2，两者均在[0,π]内，应选C。正确答案为C。48.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=1+(10-1)×2=1+18=19，故选C。49.【参考答案】B【解析】根号内要求x+1≥0，即x≥-1；分母要求x≠0。两者同时满足，定义域为{x|x≥-1且x≠0}，故选B。50.【参考答案】B【解析】直线斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，代入得k=(3-1)/(2-1)=2/1=2，故选B。51.【参考答案】C【解析】二项式展开通项为T(k+1)=C(5,k)·x^(5-k)·2^k。令5-k=2，得k=3，系数为C(5,3)×2³=10×8=80。正确答案为B。52.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3，故选A。53.【参考答案】A【解析】由x²−3x+2<0得(x−1)(x−2)<0，解得1<x<2，故B={x|1<x<2}，又A={x|−1≤x≤2}，所以A∩B={x|1<x<2}，选A。54.【参考答案】D【解析】由(z−1)i=2+i，得z−1=(2+i)/i=(2+i)(−i)/1=−2i−i²=−2i+1=1−2i，所以z=1+1−2i=2−2i，选D。55.【参考答案】B【解析】由等差数列性质，a3+a7=2a5=10，所以a5=5，S9=9a5=9×5=45，选B。56.【参考答案】A【解析】由x²−2x−3>0得(x−3)(x+1)>0，解得x<−1或x>3，所以定义域为(−∞,−1)∪(3,+∞)，选A。57.【参考答案】D【解析】直线方程化为y=−(√3/3)x+√3/3，斜率k=−√3/3，设倾斜角为α，则tanα=−√3/3，又0°≤α<180°，所以α=150°，选D。58.【参考答案】A【解析】恰好命中2次服从二项分布，概率为C₃²×0.8²×0.2=3×0.64×0.2=0.384，选A。59.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，则c²=a²−b²=7，c=√7，焦距2c=2√7，选B。60.【参考答案】A【解析】f′(x)=3x²−3=3(x+1)(x−1)，令f′(x)=0得x=1（x=−1舍去），计算f(0)=1，f(1)=−1，f(2)=3，最小值为−1，选A。61.【参考答案】B【解析】由二倍角公式cos2α=1−2sin²α=1−2×(9/25)=1−18/25=7/25，但注意α∈(π/2,π)，sinα=3/5，cosα=−4/5，cos2α=cos²α−sin²α=16/25−9/25=7/25，选A。62.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。63.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。64.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，可知斜率k=2，在y轴上的截距为1，选A。65.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径r=√5，选A。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=-2和x=3，不等式小于0取两根之间，故解集为{x|-2<x<3}，选A。67.【参考答案】B【解析】从三人中选两人属于组合问题，C(3,2)=3种，分别为{甲,乙}、{甲,丙}、{乙,丙}，选B。68.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。69.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。70.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，故选A。71.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。72.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80，故选A。73.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5，故选A。74.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2。因为d=√2/2<2=r，所以直线与圆相交，选C。75.【参考答案】B【解析】从5个数中任取两个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需两数同奇或同偶。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。同奇有C₃²=3种，同偶有C₂²=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选B。76.【参考答案】A【解析】对y=x³求导得y'=3x²。在点(1,1)处，切线斜率k=3×1²=3。由点斜式得切线方程为y-1=3(x-1)，化简得y=3x-2，故选A。77.【参考答案】C【解析】由基本不等式，对于正数a、b，有(a+b)/2≥√(ab)，即√(ab)≤(a+b)/2=4/2=2，所以ab≤4。当且仅当a=b=2时取等号，故ab的最大值为4，选C。78.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合的交集是同时属于A和B的元素，即{2}。故选C。79.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。注意0的算术平方根为0，所以等号成立。故选A。80.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。81.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。82.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。83.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=4，所以p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。故选A