1-4 基本初等函数与初等函数_第1页
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第四节基本初等函数与初等函数一、常函数与幂函数二、指数函数与对数函数三、三角函数与反三角函数四、初等函数五、小结一、常函数与幂函数幂函数常函数二、指数和对数函数1.指数函数2.对数函数在微积分中,常用到以e为底的指数函数y=ex,以及以e为底的对数函数y=logex,记作y=lnx,称为自然对数,其中常数e=2.7182818…,是一个无理数,也是一个超越数.e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数,而是用以e为底数，因为用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”.

正弦函数三、三角函数与反三角函数1.三角函数周期为2π,有界,奇函数.余弦函数周期为2π,有界,偶函数.正切函数周期为π,无界,奇函数.余切函数周期为π,无界,奇函数.正割函数周期为2π,无界,偶函数.余割函数周期为2π,无界,奇函数.2.反三角函数单调有界,奇函数.单调有界函数.单调有界,奇函数.单调有界函数.四、初等函数

常函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.

由基本初等函数经过有限次的四则运算以及经过有限次复合运算所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.

例如,等都是初等函数.

初等函数是我们讨论的主要对象,而不是初等函数的函数一般称为非初等函数,某些分段函数就是非初等函数.例如:都不是初等函数,我们称它们为分段初等函数.

五、小结1.基本初等函

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