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文档简介

一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数求导法则第二节求导法则四、初等函数的导数五、小结一、函数的和、差、积、商的求导法则定理1证(1)证(2)、(3)略.从而有所以即推论例1解下面看一些例子.例2解例3解例4解同理有例5解同理可得例6解二、反函数的求导法则定理2即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证于是有例7解同理可得三、复合函数求导法则定理3即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.证推广因此,复合函数求导法则也称为链锁规则.例8解例9解例10解例11解例12解例13解例14解一般幂指函数y=[u(x)]v(x),且u(x),v(x)均可导,u(x)>0,均可以用类似的办法求导.例15解四、初等函数的导数1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则

利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则例16解例17解例18解五、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链锁规则）

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