2026年秋学期高一年级物理第十周人教版（2019）必修一周末小测卷及答案

第十周·力的合成和分解共点力的平衡第十周·力的合成和分解共点力的平衡一、单项选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为(

)A.0 B. C. D.2．图甲为射箭比赛时的场景，箭刚要发射时弦和箭可等效为图乙的模型，此时弓的顶部跨度为L，箭在弦的正中间，弦的长度为2L。已知弦均匀且弹性良好，其自由长度也为L，劲度系数为k，弦的弹力满足胡克定律，则此时箭所受的弹力大小为(

)A. B.kL C. D.2kL3．风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解为垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡，沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向行驶的是(

)A. B.C. D.4．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(

)A.高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力和摩擦力B.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费力(即需要更大的力)D.将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点垂直汽车与树连线方向，必须施加一个大于钢索拉力的力才可能把陷入泥沼的车拉出5．高空走钢丝的表演中，若质量为m的表演者(包含平衡杆)静止于钢丝中点时，表演者前后两侧的钢丝与水平方向成θ角，重力加速度为g，此时钢丝中的弹力大小为(

)A. B. C. D.6．如图所示，物块M通过与斜面平行的跨过斜面顶端光滑定滑轮的细绳与小物体m相连，斜面的倾角α可以改变.讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有(

)A.若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大B.若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小C.若M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大D.若M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小7．图甲为石林景观，可简化为如图乙所示的模型，重力大小为G的石块B被A、C两石块夹住，B左侧面竖直，右侧面的倾角为60°。若不计摩擦，则C对B的支持力大小为(

)A.2G B. C.G D.8．如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α。a、b的质量之比为(

)A. B. C. D.9．当物体受到同平面内不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定交于同一点，这一结论被称为三力平衡汇交定理。如图，一根粗细均匀，质量分布也均匀的金属棒AB，棒的A端与固定在天花板上的轻绳连接，用水平拉力F拉着棒的B端使金属棒处于静止状态。轻绳与竖直方向的夹角为α，金属棒与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(

)A. B. C. D.10．如图所示，半圆形金属框架竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，现用力F拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是(

)A.框架对小球的支持力先减小后增大B.水平拉力F先增大后减小C.地面对框架的支持力先减小后增大D.地面对框架的摩擦力一直减小二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。11．现将一个沿水平方向、大小的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F的方向的夹角为30°（有确定的方向），下列说法正确的是(

)A.另一分力的大小为40N时，有唯一解B.另一分力的大小为50N时，有唯一解C.另一分力的大小为60N时，无解D.另一分力的大小为80N时，有两组解12．两个共点力、大小不同,不共线,它们的合力为F,则(

)A.、同时增大一倍,F一定增大一倍B.、同时增大10N,F也增大10NC.增大10N,减小10N,F一定不变D.若、中的一个增大,F可能减小13．如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下.设桥索对铁牛的拉力为，铁柱对铁牛的作用力为，则(

)A.若增大，也增大 B.若增大，将减小C.与的合力方向竖直向上 D.与的合力方向竖直向下14．图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示.假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后香肠质量不变，半径变大(烤熟前后金属杆静止不动).忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后与香肠烤熟前相比(

)A.金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小B.金属杆2对其支持力变大C.每根金属杆对其作用力先变大再变小D.两根金属杆对其合力不变三、非选择题：本题共2小题，共16分。15．（6分）如图甲所示，质量的木块放在水平固定的木板上，在的水平拉力作用下恰好能沿水平木板匀速滑行，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，.（1）求木块与木板之间的动摩擦因数；（2）若将木板垫成倾角为的斜面，如图乙所示，要使木块仍能静止在木板上，则施加的沿水平向右的拉力的最大值为多少?16．（10分）如图所示，斜面体A、长方体B均静止在水平面上，物块C放在A、B之间，A与C之间、B与C之间接触面均光滑，A、B的质量均为M，C的质量为m，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，不考虑物块的翻转，求：(1)水平面对A、B的摩擦力分别多大；(2)对C施加一个竖直向下的压力，使A、B中有一个刚好要发生相对滑动，则压力F多大。参考答案1．答案：C解析：根据力的三角形定则，由题图可知，和的合力为和的合力为和的合力为，因为是正六边形，所以力的大小关系为，则九个力的合力大小为，联立解得，故选C。2．答案：C解析：设刚要发射时，箭两侧弦的夹角为，由几何关系可知，可知，箭被发射瞬间所受的弹力为两侧弦弹力的合力，即，故C正确。3．答案：D解析：如图所示，分别将选项中风对帆面的作用力沿航向和垂直航向分解，图1、2、3中，方向与航向相反，图4中方向与航向相同，故ABC错误，D正确。4．答案：C解析：高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力，增大重力垂直于斜面的分力，从而增大摩擦力，故A错误；对刀施加力时，有，刀刃越薄，则θ越大，越小，越大，更容易切开食物，所以刀刃前部和后部厚薄不匀，跟使用功能有关，故B错误；运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，有，双臂张开很大的角度时，即θ变大，变小，F变大，即比双臂平行时费力（即需要更大的力），故C正确；将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点垂直汽车与树连线方向施加一个力，此时有，当θ较大时，较小，F小于，即施加的作用力小于钢索的拉力，故D错误.5．答案：D解析：以表演者和平衡杆整体为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件，前后两侧钢丝弹力的合力与重力等大反向，则有，解得，D正确.6．答案：D解析：小物体m受到重力mg和拉力F处于平衡状态，有，对物块M受力分析，受重力Mg、支持力、拉力F和静摩擦力，其中静摩擦力方向取决于拉力F和重力Mg沿斜面方向分量的大小，若，受力如图甲，根据平衡条件，有，沿斜面向上，故α越大，越大；若，受力如图乙，根据平衡条件，有，沿斜面向下，随α增大，减小，A、B错误；若物块M下滑，有，沿斜面向上，物块受到的滑动摩擦力，当α增大时，减小，减小，C错误，D正确.7．答案：A解析：如图所示，B受到重力G、A对B水平向右的支持力对B垂直B右侧面的支持力，根据平衡条件可得，故选A。8．答案：A解析：对a、b两球分别受力分析，如图所示，对a由平衡条件得，可得，对b由平衡条件得，可得，同一根绳的张力处处相同，可得，有，故A正确，BCD错误。9．答案：C解析：对金属棒受力分析，可知其受重力、水平拉力和轻绳拉力的作用，如图所示，由三力平衡汇交原理可知，重力、水平拉力和轻绳拉力的延长线交于同一点D，且D点一定是CB的中点，由几何关系得，故选C。10．答案：D解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据动态矢量三角形可知，框架对小球的支持力一直减小，水平拉力F一直减小，A、B错误；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，因水平拉力F一直减小，所以地面对框架的摩擦力一直减小，地面对框架的支持力保持不变，C错误，D正确.11．答案：BD解析：设方向已知的分力为，如图所示，和F能构成矢量三角形，的最小值为，则另一分力的大小为40N时，无解，另一分力的大小为50N时，有唯一解，故A错误，B正确；若和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，故C错误，D正确。12．答案：AD解析：、同时增大一倍,即都变为原来的2倍,根据平行四边形定则可知,合力将变为原来的2倍,即F一定增大一倍,故A正确;根据平行四边形定则,、都增大10N,若方向相同,F增大20N,若方向相反,F不变,因为、不共线,则F的增加量应该在0~20N之间,不一定增大10N,故B错误;增大10N,减小10N,因为、不共线,所以F的方向一定变化,故C错误;如图所示,若、中的一个增大(图中的增大),合力F可能减小,故D正确.13．答案：AC解析：如图所示，对铁牛受力分析，铁牛受到自身重力G、桥索对铁牛的拉力和铁柱对铁牛的作用力，三者为共点力且平衡.根据共点力平衡条件和三角形定则可得，若增大，也增大，A正确，B错误；与的合力与重力G平衡，故合力方向竖直向上，C正确，D错误.14．答案：AD解析：对香肠进行受力分析，如图所示，根据对称性有，根据平衡条件，有，设两金属杆中心之间的距离为d，香肠半径为R，金属杆半径为r，由几何关系可知，烤熟后香肠质量不变，半径R变大，则减小，θ减小，增大，、均减小，A正确，B、C错误；香肠处于平衡状态，则两根金属杆对其合力不变，始终与重力等大反向，D正确.15.答案：（1）0.5（2）40N解析：（1）木块在水平木板上匀速滑动，根据平衡条件，有，其中，联立解得.（2）当最大时，木块在倾斜木板上受到沿木板向下的最大静摩擦力，沿水平和竖直方向建立坐标系，根据平衡条件有，，联立解得.16．答案：(1)，(2)解析：（1）设A对C的支持力为，B对C的弹力为，C对B的弹力为，对物块C研究，根据力的平衡，解得根据牛顿第三定律设水平面对物块A的摩擦力大小为，水平面