2026秋小学人教版数学五年级上册《实际问题与方程》专项练习题（附参考答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES1人教版五年级数学上册《实际问题与方程》专项练习（三套）人教版五年级上册班级：________姓名：________学号：________建议用时：每套40分钟使用说明：本专项练习共三套，依次为第一套基础巩固、第二套综合提升、第三套拓展挑战，三套题目全部在前，参考答案统一附于文末。各题均不设分值，按“会做、做对、说清思路”三个层次自我评价。请直接在题目下方的空白处作答，书写时注意写清“设”“列”“解”“答”四步。列方程解应用题的关键是找准等量关系，先想“谁和谁相等”，再动笔。第一套基础巩固本套侧重用方程解决一步、两步计算的实际问题，重点练习设未知数、找等量关系、规范书写解题过程。一、根据题意写出等量关系并填空1.图书角有故事书x本，科技书的本数是故事书的3倍，科技书有______本，两种书一共有______本。2.学校运动会上，五年级参加跑步的有a人，参加跳绳的比跑步的多18人，参加跳绳的有______人，两项活动共有______人。3.一支钢笔y元，一个笔记本比一支钢笔便宜4.5元，一个笔记本______元；买3支钢笔和2个笔记本共需______元。4.一辆汽车每小时行v千米，从学校到科技馆用了2.5小时，学校到科技馆的路程是______千米；如果返回时每小时多行10千米，返回需要______小时。5.果园里有梨树m棵，苹果树的棵数比梨树的2倍少15棵，苹果树有______棵，苹果树和梨树相差______棵。二、解方程6.x+3.6=9.27.x−4.8=7.58.4x=18.49.x÷2.5=610.3x+5=2611.2x−7.5=12.512.5(x+1.2)=2413.6x−2x=36三、列方程解决问题14.学校图书角原有故事书若干本，又买来46本后，现在共有218本。图书角原有故事书多少本？15.五（1）班同学为班级图书角捐书，全班42人平均每人捐x本，一共捐了168本。平均每人捐了多少本？16.一支钢笔的价钱是一个笔记本的4倍，一支钢笔26元。一个笔记本多少元？17.运动会跳远比赛中，小华跳了3.15米，比小明多跳0.28米。小明跳了多少米？18.妈妈买了3千克苹果，付出50元，找回21.5元。每千克苹果多少元？19.学校买了5个足球和4个篮球，一共用了622元，每个足球78元。每个篮球多少元？20.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，行了4小时后离乙站还有40千米。甲、乙两站相距多少千米？21.一个长方形的周长是46厘米，长是15厘米。这个长方形的宽是多少厘米？22.班级图书角有科技书和故事书共240本，故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书各有多少本？23.学校组织同学参观科技馆，五年级去了96人，比四年级去的人数的2倍少8人。四年级去了多少人？24.果园里有桃树和梨树共320棵，桃树的棵数比梨树的3倍多20棵。桃树和梨树各有多少棵？第二套综合提升本套在基础题型之上增加数量关系的层次，涉及单价与总价、行程与工程、倍数与差倍等常见模型，要求设未知数后能列出含两级运算的方程，并检验结果是否符合实际。一、填空1.甲数是x，乙数比甲数的2倍多5，乙数是______；当x=12时，乙数是______。2.一个数的5倍减去18得42，这个数是______。3.小明今年a岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还多4岁，爸爸今年______岁；当a=11时，爸爸比小明大______岁。4.每本练习本x元，买6本付出20元，找回3.2元，列方程是______，每本练习本______元。5.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车每小时行v千米，行了3小时后还剩______千米；当v=80时，还剩______千米。二、解方程6.7x+2.5=30.57.9x−4x=27.58.4(x−3)=369.12.6−3x=4.810.2.5x+1.5x=4811.6x÷4=1512.5(x+2.4)=3713.8x−3×6=42三、列方程解决问题14.学校图书角买来科技书和故事书，故事书的本数比科技书的2倍多30本，故事书有210本。科技书有多少本？15.运动会上，五年级参加跳绳的有84人，比参加踢毽人数的3倍少6人。参加踢毽的有多少人？16.妈妈在超市买了2千克香蕉和3千克苹果，一共用了42.6元，香蕉每千克5.4元。苹果每千克多少元？17.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行58千米。经过几小时两车相遇？18.一项整理图书的任务，小红每天整理45本，小刚每天整理35本。两人合作多少天可以整理完480本？19.学校买来8个篮球和6个排球，一共用了936元。每个篮球比每个排球贵12元，篮球和排球的单价各是多少元？20.一个长方形的长是宽的2.5倍，周长是84厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？21.果园里苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多216棵。苹果树和梨树各有多少棵？22.小华和小明在环形跑道上练习跑步，跑道一圈长400米。小华每秒跑5米，小明每秒跑3米，两人从同一地点同时同向出发，经过多少秒小华第一次比小明多跑一圈？23.班级开展“节水小卫士”活动，第一周节约用水12.5吨，第二周节约的水比第一周的2倍少3.5吨。两周一共节约用水多少吨？24.学校为图书角采购图书，如果每班分40本，还剩25本；如果每班分45本，就少20本。学校共有多少个班？这批图书共有多少本？第三套拓展挑战本套题目情境更综合，需要先分析数量之间的倍数与差量关系，再自主设未知数、列方程，部分题目需要设两个未知数并借助“和”“差”“倍”关系转化，解答后要回代检验并说明实际意义。一、填空1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是______；当a=3、b=7时，这个两位数是______。2.三个连续自然数，中间一个是n，这三个数的和是______；如果它们的和是87，那么最小的数是______。3.甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮是甲仓库的1.5倍，两仓库共存粮______吨；如果两仓库共存粮250吨，那么甲仓库存粮______吨。4.一根绳子长m米，剪成6段后还剩0.4米，每段长______米；当m=10时，每段长______米。5.学校买来5箱图书，每箱x本，发给各班180本后还剩45本，列方程是______，每箱有______本。二、解方程6.3(x+1.5)=2(x+4.5)7.4x−1.6=2x+8.48.5x+3(x−2)=349.2.4x−0.6x=5.410.7(x−1.2)=3x+4.611.6x−2(3−x)=2012.x13.1.5x+2.5(x+4)=46三、列方程解决问题14.学校图书角有故事书、科技书和连环画共480本，故事书的本数是科技书的2倍，连环画的本数比科技书多40本。三种书各有多少本？15.运动会上，五年级参加田赛的有68人，比参加径赛人数的1.5倍少7人。参加径赛的有多少人？两项一共有多少人参加？16.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米。甲车到达B地后立即返回，在距B地45千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？17.一项修路任务，甲队单独做每天修120米，乙队单独做每天修90米。两队从两端同时开工，在距中点60米处相遇。这条路全长多少米？18.妈妈买回苹果和梨共15千克，苹果每千克6.5元，梨每千克4.5元，一共用了84.5元。苹果和梨各买了多少千克？19.学校为图书角采购图书，若买30本故事书和20本科技书共需900元；已知每本故事书比每本科技书便宜5元。故事书和科技书的单价各是多少元？20.一个长方形的长减少3厘米、宽增加3厘米后，变成一个正方形，且原长方形的周长是42厘米。原长方形的长和宽各是多少厘米？21.果园里桃树、梨树、苹果树共540棵，桃树的棵数是梨树的2倍，苹果树的棵数比桃树少60棵。三种果树各有多少棵？22.小明从家到学校，如果每分钟走60米，就迟到3分钟；如果每分钟走75米，就早到2分钟。小明家到学校的路程是多少米？23.班级开展“节水小卫士”活动，上个月用水96吨，这个月开展活动后用水量比上个月的3424.甲、乙两个书架共有图书560本，从甲书架取出60本放入乙书架后，甲书架的图书本数正好是乙书架的1.5倍。甲、乙两个书架原来各有图书多少本？参考答案以下答案按三套顺序排列，解题过程只给出关键步骤，实际作答时请写全“设、列、解、答”。第一套基础巩固一、填空1.3x；4x2.a+18；2a+183.y−4.5；3y+2(y−4.5)4.2.5v；2.5v÷(v+10)5.2m−15；m−15二、解方程6.x=9.2−3.6=5.67.x=7.5+4.8=12.38.x=18.4÷4=4.69.x=6×2.5=1510.3x=21，x=711.2x=20，x=1012.x+1.2=4.8，x=3.613.4x=36，x=9三、列方程解决问题14.设原有x本。x+46=218，x=172。答：原有172本。15.设平均每人捐x本。42x=168，x=4。答：平均每人捐4本。16.设一个笔记本x元。4x=26，x=6.5。答：一个笔记本6.5元。17.设小明跳了x米。x+0.28=3.15，x=2.87。答：小明跳了2.87米。18.设每千克苹果x元。3x+21.5=50，3x=28.5，x=9.5。答：每千克苹果9.5元。19.设每个篮球x元。5×78+4x=622，4x=232，x=58。答：每个篮球58元。20.设两站相距x千米。x−65×4=40，x=300。答：两站相距300千米。21.设宽是x厘米。2(15+x)=46，15+x=23，x=8。答：宽是8厘米。22.设科技书x本，则故事书3x本。x+3x=240，x=60，3x=180。答：科技书60本，故事书180本。23.设四年级去了x人。2x−8=96，2x=104，x=52。答：四年级去了52人。24.设梨树x棵，则桃树3x+20棵。x+3x+20=320，4x=300，x=75，3x+20=245。答：梨树75棵，桃树245棵。第二套综合提升一、填空1.2x+5；292.123.3a+4；264.20−6x=3.2；2.85.360−3v；120二、解方程6.7x=28，x=47.5x=27.5，x=5.58.x−3=9，x=129.3x=7.8，x=2.610.4x=48，x=1211.6x=60，x=1012.x+2.4=7.4，x=513.8x−18=42，8x=60，x=7.5三、列方程解决问题14.设科技书x本。2x+30=210，2x=180，x=90。答：科技书90本。15.设参加踢毽的x人。3x−6=84，3x=90，x=30。答：参加踢毽的30人。16.设苹果每千克x元。2×5.4+3x=42.6，3x=31.8，x=10.6。答：苹果每千克10.6元。17.设经过x小时相遇。(62+58)x=480，120x=480，x=4。答：经过4小时相遇。18.设合作x天完成。(45+35)x=480，80x=480，x=6。答：合作6天完成。19.设每个排球x元，则每个篮球(x+12)元。8(x+12)+6x=936，14x=840，x=60，x+12=72。答：排球60元，篮球72元。20.设宽是x厘米，则长是2.5x厘米。2(x+2.5x)=84，7x=84，x=12，2.5x=30。答：长30厘米，宽12厘米。21.设梨树x棵，则苹果树4x棵。4x−x=216，3x=216，x=72，4x=288。答：梨树72棵，苹果树288棵。22.设经过x秒。(5−3)x=400，2x=400，x=200。答：经过200秒。23.设第一周节约12.5吨，第二周节约(2×12.5−3.5)吨，即21.5吨。两周共12.5+21.5=34吨。答：两周共节约用水34吨。24.设共有x个班。40x+25=45x−20，5x=45，x=9；图书40×9+25=385本。答：共9个班，图书385本。第三套拓展挑战一、填空1.10a+b；372.3n；283.2.5x；1004.(m−0.4)÷6；1.65.5x−180=45；45二、解方程6.3x+4.5=2x+9，x=4.57.2x=10，x=58.5x+3x−6=34，8x=40，x=59.1.8x=5.4，x=310.7x−8.4=3x+4.6，4x=13，x=3.2511.6x−6+2x=20，8x=26，x=3.2512.两边同乘6：2x+x=54，x=1813.1.5x+2.5x+10=46，4x=36，x=9三、列方程解决问题14.设科技书x本，则故事书2x本，连环画(x+40)本。x+2x+x+40=480，4x=440，x=110；故事书220本，连环画150本。答：科技书110本，故事书220本，连环画150本。15.设参加径赛的x人。1.5x−7=68，1.5x=75，x=50；两项共68+50=118人。答：参加径赛的50人，两项共118人。16.设A、B两地相距x千米。相遇时两车行驶时间相同：x+4575=x−4560，即60(x+45)=75(x−45)，60x+2700=75x−3375，17.设这条路全长x米。相遇时甲队比乙队多修60×2=120米，所用时间相同：x÷