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文档简介

第1章

1.2一元二次方程的解法第3课时配方法的综合运用2026-2027学年苏科版数学九年级上册学习目标1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.(重点、难点)2.在配方过程中进一步体会转化的数学思想.(重点)课堂引入(1)如何解方程x2+6x-1=0呢？(2)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤是：①把常数项移到到方程的右边；②方程两边同时加上一次项系数的一半的平方；③把方程化为(x+h)2=k的形式，然后用直接开平方的方法求解；④解两个一元一次方程.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程问题当一元二次方程ax2+bx+c=0的二次项系数不是1时，怎样求解？解方程：2x2-5x+2=0.

例

(课本P11例3)用配方法解方程：-3x2+4x+1=0.

反思感悟用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1)的一般步骤：一般步骤方法一化二次项系数化为1左、右两边同时除以二次项系数二移移项将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边三配配方左、右两边同时加上一次项系数一半的平方四开开平方求根利用平方根的意义直接开方五解解两个一元一次方程移项、合并同类项跟踪训练用配方法解方程：(1)2x2-7x+6=0；

跟踪训练用配方法解方程：(2)-3x2-2x+1=0.

课堂小结用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的一般步骤：一化、二移、三配、四开、五解.随堂演练

√随堂演练

随堂演练

√随堂演练

√随堂演练解析原方程化简为x2+4x-3=0，移项得x2+4x=3，配方得x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7，但步骤②直接写为x2+4x+22-3=0，即等号右边没有加4，破坏方程平衡，∴错误从步骤②开始.随堂演练4.用配方法解方程2x2+3x-1=0时，先把二次项系数化为1，变形为

.

随堂演练5.把方程2x2+8x+3=0变形为(x+h)2=k的形式后，h=

，k=

.

2

随堂演练6.若代数式2x2-5x与-2x+3的值互为相反数，则x的值为

.

随堂演练7.用配方法解下列方程：(1)-2x2+6x+3=0；

随堂演练

迁移拓展1.用配方法解下列方程：(1)2x2-8x+1=0；

迁移拓展

迁移拓展1.用配方法解下列方程：(3)2x2+3x=0；

迁移拓展1.用配方法解下列方程：(4)3x2-1=6x；

迁移拓展

迁移拓展1.用配方法解

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