2025-2026学年重庆市初中数学八年级期末下册自我评估黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、函数中，自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、有一组勾股数，其中的两个数分别是9和15，则第三个数是（

）A．12B．C．6D．12或

4、将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（

）

A．10°B．15°C．20°D．25°

5、为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，1根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、在函数y＝kx+3（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1

7、下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．姓名甲乙丙丁平均数74.2565.757070方差3.076.782.574.28根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙

8、如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（

）

A．B．平分但不垂直C．垂直平分D．

9、两个一次函数的图像如图所示，依据图中的信息，下列方程组的解满足交点P的坐标的是(

)

A．B．C．D．

10、如图，在中，．

证明：如图，取的中点，连接，

是的中点，

，

在和中，

（◆）．

（★）．

关于以上证明过程，下列选项错误的是（）

A．依据◆表示B．依据★表示等边对等角C．辅助线可以作的平分线D．辅助线也可以作于点二、填空题

11、当时，化简__________．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为8时，对应的高度h为___________．t（min）…123…h（cm）…2.42.83.2…

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、在平行四边形中，，过点作的平分线交边所在的直线于点，连接．若，，则的长为_________．

15、如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y于点B，点P在线段上（不与点A、B重合），过点P分别作和的垂线，垂足为C、D，若矩形的面积为1时，则点P的坐标为______．

三、综合题

16、计算．

(1)．

(2)．

17、如图，在四边形中，连接．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，若，求的度数．

18、为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试，老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）作为样本进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），并绘制了不完整的统计图表．

收集、整理数据：20名男生的体能测试成绩分别为：

50，57，65，76，77，78，79，87，87，88，88，88，89，89，92，93，95，97，98，99

女生体能测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，78，84，88，8

分析数据：

两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：测试成绩平均数中位数众数男生83.688b女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)填空：______，______．

(3)女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角的度数是______．

(4)如果我校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数．

19、在如图的平面直角坐标系中，直线过点，且与直线交于点，直线与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若的面积为9，求点的坐标；

(3)若是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不写过程）．

20、如图，在长方形纸片中，，把长方形纸片沿直线折叠，点B落在点正处，交于点F，若，连接．

(1)的长为；

(2)求的面积；

(3)试问与的位置关系，并说明理由．

21、进入8月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王在进货数量上作出调整，8月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：鲅鱼价格带鱼价格第一周8元/千克18元/千克第二周10元/千克20元/千克(1)老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是元，且购进的鲅鱼千克数是带鱼的倍，求老王第一周购进的鲅鱼和带鱼分别是多少千克？

(2)若第二周将这两种鱼的进货总量减少到120千克，且购进鲅鱼a千克，需要支付的货款为元，则与的函数关系式为

．

(3)在（2）的条件下，若购进鲅鱼不超过80千克，则第二周老王购进这两种鱼