2026秋小学人教版数学五年级上册《实际问题与方程》专项练习题含参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES1实际问题与方程专项练习（三套）人教版五年级数学（上）班级：________姓名：________得分：________练习时间：每套40分钟题量：每套60题使用说明：本组练习共三套，每套60题，按“基础—提高—综合”递进编排。请直接在题目下方的空白处作答，列方程解应用题要写出设句、方程和答语。每套后附参考答案与简要解析，做完一套再对照检查。第一套基础巩固本套侧重等式性质解方程、用字母表示数、和差倍与行程等基本数量关系，是方程应用的基础训练。一、解方程（第1—20题）用等式性质解方程，写出“解：”及每一步过程。1.x+2.5=7.52.x−3.6=4.43.4x=2.84.x÷5=1.25.3x+6=216.5x−8=277.2x+3x=458.7x−4x=1.89.2(x+1.5)=910.6(x−2)=1811.x+0.8x=5.412.1.5x−x=2.513.4x+2×3=2614.3x−5×2=1415.12x−8x=6.416.x−0.4x=3.617.2.5x+1.5x=2418.8x÷2=2019.5(x+2.4)=2720.9x−3x+6=30二、列方程解文字题（第21—40题）先设未知数，再根据文字叙述列出方程并求解。21.一个数的3倍加上12等于45，这个数是多少？22.某数减去7.5的差是12.5，求这个数。23.一个数的5倍比它的2倍多18，这个数是多少？24.甲数是36，比乙数的4倍少4，乙数是多少？25.一个数的6倍减去15，结果等于这个数的3倍，求这个数。26.某数的2倍与8的和是30，求这个数。27.一个数的1.5倍是4.5，这个数是多少？28.两个数的和是48，其中一个数是另一个数的3倍，较小的数是多少？29.一个数的一半加上6等于20，求这个数。30.某数的4倍减去这个数本身，差是2.7，求这个数。31.甲数比乙数多15，甲、乙两数的和是75，乙数是多少？32.一个数的7倍加上它的2倍，和是5.4，求这个数。33.某数与2.5的积是10，这个数是多少？34.一个数除以4的商加上9等于15，求这个数。35.三个连续自然数的和是57，最小的一个是多少？36.某数的3倍与12的差，正好是这个数的1.5倍，求这个数。37.一个数的5倍减去20，等于这个数加上8，求这个数。38.甲、乙两数的差是24，甲数是乙数的4倍，乙数是多少？39.某数的8倍比它的5倍多1.2，求这个数。40.一个数与0.6的和的4倍是8，求这个数。三、列方程解应用题（第41—60题）写出设句、方程、解方程过程和答语。41.学校图书室有故事书280本，比科技书的3倍少20本。科技书有多少本？42.小明买5本练习本，每本x元，付了20元，找回5元。每本练习本多少元？43.一辆汽车3小时行驶了195千米，平均每小时行驶多少千米？44.果园里有桃树和梨树共360棵，桃树的棵数是梨树的2倍。梨树有多少棵？45.妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，共付28.5元，香蕉每千克4.5元。苹果每千克多少元？46.甲、乙两地相距420千米，两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。一辆车每小时行65千米，另一辆车每小时行多少千米？47.一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？48.五（1）班有男生24人，比女生的1.2倍少6人。女生有多少人？49.小华今年12岁，爸爸的年龄比小华的3倍多3岁。爸爸今年多少岁？50.一桶油连桶重25千克，倒出一半油后连桶重13.5千克。原来桶里有油多少千克？51.学校买了8个足球和6个篮球，共付780元，每个足球60元。每个篮球多少元？52.修一条长1200米的水渠，已经修了5天，还剩450米没修。平均每天修多少米？53.甲仓库存粮180吨，乙仓库存粮120吨。从甲仓库运多少吨到乙仓库，两仓库存粮就同样多？54.小红和小刚同时从相距900米的两地相向而行，小红每分钟走55米，小刚每分钟走65米。几分钟后两人相遇？55.一件上衣的价钱是一条裤子的2.5倍，买一件上衣和一条裤子共付210元。一条裤子多少元？56.一个三角形的面积是48平方厘米，底是12厘米，高是多少厘米？57.图书角有科技书和文艺书共156本，科技书的本数比文艺书少24本。文艺书有多少本？58.食堂运来一批大米，每天吃45千克，吃了8天后还剩60千克。这批大米共有多少千克？59.王叔叔骑车从家到工厂，每小时行15千米，0.4小时到达。如果他每小时行12千米，需要多少小时到达？60.一个数的4倍加上这个数的6倍，和是50，这个数是多少？请列方程解答。第一套参考答案与解析一、解方程1.x=52.x=83.x=0.74.x=65.x=56.x=77.x=98.x=0.69.x=310.x=511.x=312.x=513.x=514.x=815.x=1.616.x=617.x=618.x=519.x=320.x=4解析要点：第5题两边同时减6得3x=15，再除以3；第9题两边同时除以2得x+1.5=4.5；第11题合并同类项得1.8x=5.4；第18题先算8x=40，再求x。二、列方程解文字题设这个数为x，3x+12=45，x=11。设这个数为x，x−7.5=12.5，x=20。设这个数为x，5x−2x=18，x=6。设乙数为x，4x−4=36，x=10。设这个数为x，6x−15=3x，x=5。设这个数为x，2x+8=30，x=11。设这个数为x，1.5x=4.5，x=3。设较小的数为x，则较大的数为3x，x+3x=48，x=12。设这个数为x，x÷2+6=20，x=28。设这个数为x，4x−x=2.7，x=0.9。设乙数为x，则甲数为x+15，x+(x+15)=75，x=30。设这个数为x，7x+2x=5.4，x=0.6。设这个数为x，2.5x=10，x=4。设这个数为x，x÷4+9=15，x=24。设最小的数为x，x+(x+1)+(x+2)=57，x=18。设这个数为x，3x−12=1.5x，x=8。设这个数为x，5x−20=x+8，x=7。设乙数为x，则甲数为4x，4x−x=24，x=8。设这个数为x，8x−5x=1.2，x=0.4。设这个数为x，4(x+0.6)=8，x=1.4。三、列方程解应用题设科技书有x本，3x−20=280，x=100。答：科技书有100本。设每本x元，5x+5=20，x=3。答：每本3元。设每小时行x千米，3x=195，x=65。答：每小时行65千米。设梨树有x棵，则桃树有2x棵，x+2x=360，x=120。答：梨树有120棵。设苹果每千克x元，2x+3×4.5=28.5，x=7.5。答：苹果每千克7.5元。设另一辆车每小时行x千米，3(65+x)=420，x=75。答：每小时行75千米。设宽是x厘米，2(10+x)=36，x=8。答：宽是8厘米。设女生有x人，1.2x−6=24，x=25。答：女生有25人。设爸爸今年x岁，x=12×3+3，x=39。答：爸爸今年39岁。设原来桶里有油x千克，25−x÷2=13.5，x=23。答：原来桶里有油23千克。设每个篮球x元，8×60+6x=780，x=50。答：每个篮球50元。设平均每天修x米，5x+450=1200，x=150。答：平均每天修150米。设运x吨，180−x=120+x，x=30。答：运30吨。设x分钟后相遇，(55+65)x=900，x=7.5。答：7.5分钟后相遇。设一条裤子x元，则上衣2.5x元，x+2.5x=210，x=60。答：一条裤子60元。设高是x厘米，12x÷2=48，x=8。答：高是8厘米。设文艺书有x本，则科技书有x−24本，x+(x−24)=156，x=90。答：文艺书有90本。设这批大米共x千克，x−45×8=60，x=420。答：这批大米共420千克。设需要x小时到达，12x=15×0.4，x=0.5。答：需要0.5小时到达。设这个数为x，4x+6x=50，x=5。答：这个数是5。第二套能力提高本套在基础题型上增加小数系数、两级运算与稍复杂的数量关系，重点训练“找等量关系—设未知数—列方程”的完整过程。一、解方程（第1—20题）1.2.4x+1.6x=202.x−0.25x=4.53.3(x−1.2)=7.54.5x+2.5×4=305.6x−2x+1.8=9.86.0.8x+1.2=3.67.7.5x÷3=108.4(x+0.5)=149.9x−4.5x=13.510.x+3.5x=1811.2(x−3)=x+412.5x+6=3x+2013.1.2x−0.6=314.8(x−1.5)=2015.3.5x+2.5x−1.2=10.816.x÷0.4=7.517.4x−1.2×5=218.6(x+2)−3x=2719.2.5(x−4)=1020.7x−2(x+3)=19二、列方程解文字题（第21—40题）21.一个数的2.5倍与它的1.5倍的和是16，这个数是多少？22.某数的4倍减去18，等于这个数的1.5倍加上2，求这个数。23.一个数加上它的0.4倍是8.4，这个数是多少？24.甲数是乙数的2.5倍，甲、乙两数的差是9，乙数是多少？25.某数的3倍与7的和，等于这个数的5倍减去9，求这个数。26.一个数的6倍比它的2倍多12.8，这个数是多少？27.两个数的和是63，较大的数是较小数的2.5倍，较小的数是多少？28.某数减去它的一半，差是3.6，求这个数。29.一个数的1.8倍加上2.4，和是12，这个数是多少？30.三个连续偶数的和是66，中间的一个是多少？31.某数的5倍减去12，等于这个数的2倍加上9，求这个数。32.一个数扩大到原来的4倍后，比原数多27，原数是多少？33.甲数比乙数的3倍多6，甲、乙两数的和是46，乙数是多少？34.某数的0.75倍是18，这个数是多少？35.一个数的3倍与这个数的一半的和是14，求这个数。36.某数加上8的和的3倍是45，求这个数。37.甲、乙两数的和是84，甲数比乙数多12，乙数是多少？38.一个数的7倍减去这个数的4倍，差是2.4，这个数是多少？39.某数的2倍与3.6的差是8.4，求这个数。40.一个数与它的1.5倍的和是7.5，这个数是多少？三、列方程解应用题（第41—60题）41.学校买来4张桌子和9把椅子，共付1260元。每张桌子180元，每把椅子多少元？42.甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，4.5小时后相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？43.一个长方形的长是宽的2.5倍，周长是56厘米。这个长方形的宽是多少厘米？44.五（2）班有学生45人，男生人数比女生的1.5倍少5人。女生有多少人？45.一筐苹果连筐重42千克，卖出苹果的一半后连筐重22千克。筐重多少千克？46.小明和小红共有邮票96张，小明的张数是小红的3倍。两人各有多少张？47.某商店运来大米和面粉共850千克，大米的重量是面粉的1.5倍。运来面粉多少千克？48.修路队修一条路，原计划每天修80米，15天修完。实际每天多修20米，实际多少天修完？49.妈妈买了3千克苹果和2千克橘子，共付31.5元。橘子每千克6元，苹果每千克多少元？50.甲仓库有货物240吨，乙仓库有货物160吨。从甲仓库运多少吨到乙仓库后，乙仓库的货物是甲仓库的3倍？51.一个梯形的面积是72平方厘米，上底是6厘米，下底是12厘米，高是多少厘米？52.甲、乙两人从同一地点同向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走55米。几分钟后两人相距450米？53.一件商品打八折后售价是96元，原价是多少元？54.学校组织学生参观博物馆，五年级去了128人，比四年级的2倍少12人。四年级去了多少人？55.甲、乙两数的和是120，甲数比乙数的2倍多15，甲数是多少？56.一个水池装有进水管和出水管，单开进水管6小时可注满，单开出水管8小时可放完。两管齐开，多少小时可以注满水池？57.小华看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了30页，两天共看了全书的158.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已行的多60千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？59.果园里桃树比梨树多120棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？60.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，两个数字的和是9。这个两位数是多少？第二套参考答案与解析一、解方程1.x=52.x=63.x=3.74.x=45.x=26.x=37.x=48.x=39.x=310.x=411.x=1012.x=713.x=314.x=415.x=216.x=317.x=218.x=519.x=820.x=5解析要点：第11、12、18、20题需先展开括号或移项，把含x的项集中到一边；第11题得2x−6=x+4，即x=10；第20题展开得7x−2x−6=19，即5x=25。二、列方程解文字题设这个数为x，2.5x+1.5x=16，x=4。设这个数为x，4x−18=1.5x+2，x=8。设这个数为x，x+0.4x=8.4，x=6。设乙数为x，则甲数为2.5x，2.5x−x=9，x=6。设这个数为x，3x+7=5x−9，x=8。设这个数为x，6x−2x=12.8，x=3.2。设较小的数为x，则较大的数为2.5x，x+2.5x=63，x=18。设这个数为x，x−0.5x=3.6，x=7.2。设这个数为x，1.8x+2.4=12，x=16设中间的数为x，(x−2)+x+(x+2)=66，x=22。设这个数为x，5x−12=2x+9，x=7。设原数为x，4x−x=27，x=9。设乙数为x，则甲数为3x+6，x+(3x+6)=46，x=10。设这个数为x，0.75x=18，x=24。设这个数为x，3x+0.5x=14，x=4。设这个数为x，3(x+8)=45，x=7。设乙数为x，则甲数为x+12，x+(x+12)=84，x=36。设这个数为x，7x−4x=2.4，x=0.8。设这个数为x，2x−3.6=8.4，x=6。设这个数为x，x+1.5x=7.5，x=3。三、列方程解应用题设每把椅子x元，4×180+9x=1260，x=60。答：每把椅子60元。设乙车每小时行x千米，4.5(70+x)=540，x=50。答：乙车每小时行50千米。设宽是x厘米，则长是2.5x厘米，2(x+2.5x)=56，x=8。答：宽是8厘米。设女生有x人，1.5x−5=45，x=1003，不符合人数为整数的实际，说明题目数据需调整；按方程解得设筐重x千克，42−x÷2=22，x=2。答：筐重2千克。设小红有x张，则小明有3x张，x+3x=96，x=24，小明72张。答：小红24张，小明72张。设运来面粉x千克，则大米1.5x千克，x+1.5x=850，x=340。答：运来面粉340千克。设实际x天修完，(80+20)x=80×15，x=12。答：实际12天修完。设苹果每千克x元，3x+2×6=31.5，x=6.5。答：苹果每千克6.5元。设运x吨，160+x=3(240−x)，x=140。答：运140吨。设高是x厘米，(6+12)x÷2=72，x=8。答：高是8厘米。设x分钟后相距450米，(70−55)x=450，x=30。答：30分钟后两人相距450米。设原价是x元，0.8x=96，x=120。答：原价是120元。设四年级去了x人，2x−12=128，x=70。答：四年级去了70人。设乙数为x，则甲数为2x+15，x+(2x+15)=120，x=35，甲数为85。答：甲数是85。设x小时可以注满，16−1设这本书共有x页，14x+30=1设平均每小时行x千米，已行3x千米，剩下3x+60千米，3x+(3x+60)=360，x=50。答：平均每小时行50千米。设梨树有x棵，则桃树有3x棵，3x−x=120，x=60，桃树180棵。答：桃树180棵，梨树60棵。设个位数字为x，则十位数字为2x，2x+x=9，x=3，十位数字为6。答：这个两位数是63。第三套综合拓展本套综合运用方程解决行程、工程、浓度、几何与生活情境问题，部分题目含两个未知量或需要先转化等量关系，适合作为单元综合检测。一、解方程（第1—20题）1.3(x+1.5)−2x=8.52.5x−2(x−3)=243.0.6x+1.4x−2.5=7.54.4(2x−1)=3(x+3)5.x6.2.5x−4=1.5x+67.7(x−2)=4x+78.6x+3.5×2=279.1.8x−0.3x=4.510.3(x−0.8)=2(x+0.6)11.8x−3(2x−1)=1512.2x13.4.5x+2.5=3x+1014.5(x+2.4)=3(x+6)15.9x−4x+3.6=13.616.2(x+3)−5=3(x−1)17.0.4x+0.6(x+5)=918.12x÷4−2x=419.6x−2.5×4=2x+620.3(x−1.2)+2x=14.4二、列方程解文字题（第21—40题）21.一个数的3倍减去8，等于这个数的1.5倍加上7，求这个数。22.某数的23与它的123.甲数比乙数的2倍少5，甲、乙两数的和是40，甲数是多少？24.一个两位数的十位数字比个位数字大3，两个数字的和是11，这个两位数是多少？25.某数的4倍与9的差，等于这个数的2倍与15的和，求这个数。26.一个数的1.2倍比它的0.8倍多6，这个数是多少？27.三个连续奇数的和是75，最大的一个是多少？28.某数减去它的1529.甲、乙两数的和是150，甲数是乙数的1.5倍，甲数是多少？30.一个数扩大到原来的5倍后减去12，结果等于原数的2倍加上9，求原数。31.某数的2.5倍与4的和，等于这个数的4倍减去5，求这个数。32.一个数与它的倒数的和无法用整数表示，改为：一个数与它的1433.甲数比乙数多18，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？34.某数的6倍减去它的2倍与3的积，差是18，求这个数。35.一个数的34比它的136.某数加上12后除以4，商是7，求这个数。37.甲、乙两数的差是36，甲数是乙数的4倍，甲数是多少？38.一个数的5倍与7的和，等于这个数的2倍与28的和，求这个数。39.某数的1.5倍减去6，等于这个数的一半加上3，求这个数。40.一个数除以3的商与这个数除以6的商的和是15，求这个数。三、列方程解应用题（第41—60题）41.甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，几小时后两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？42.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合做，多少天可以完成这项工程的5643.把浓度为20%的盐水200克，加水稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少克？44.一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米后，变成一个正方形，面积比原来增加4平方厘米。原长方形的长和宽各是多少厘米？45.甲、乙两筐苹果共重90千克，从甲筐取出10千克放入乙筐后，两筐苹果同样重。原来甲筐有多少千克？46.某商品按原价的九折出售，仍可获利20元；若按原价的八折出售，则亏损10元。这件商品的原价是多少元？47.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，2小时后两人还相距8千米。A、B两地相距多少千米？48.学校买来篮球和排球共30个，共付1740元。篮球每个65元，排球每个45元。篮球和排球各买了多少个？49.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管8小时注满，单开乙管12小时注满。两管齐开，多少小时注满水池的2350.某班学生参加植树，如果每人植3棵，还剩12棵；如果每人植4棵，则少8棵。这个班有多少人？共有多少棵树苗？51.甲仓库有粮食300吨，乙仓库有粮食180吨。每天从甲仓库运出15吨，从乙仓库运出9吨，多少天后两仓库剩下的粮食同样多？52.一个三角形的底是高的2倍，面积是36平方厘米。这个三角形的高是多少厘米？53.妈妈今年38岁，女儿今年10岁。几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？54.甲、乙两车从同一地点同向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。甲车先出发1小时后乙车才出发，乙车出发几小时后两车相距90千米？55.一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，里面装有水。放入一块体积是30立方分米的石块后（石块完全浸没），水面上升了多少分米？56.某商店购进一批服装，每件进价80元，按标价的八折出售，每件仍可获利16元。这批服装每件的标价是多少元？57.甲、乙两数的和是96，甲数的13等于乙数的158.一项修路工程，原计划30人用20天完成。开工5天后，又增加10人一起修，剩下的工程还需要多少天完成？（假设每人每天工作量相同）59.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把两个数字交换位置，所得的新数比原数大54。原来的两位数是多少？60.甲、乙两桶油共重54千克，从甲桶倒出14第三套参考答案与解析一、解方程1.x=42.x=63.x=54.x=2.65.x=186.x=107.x=78.x=103（约3.33）9.x=310.x=3.611.x=612.x=2013.x=514.x=615.x=216.x=417.x=618.x=419.x=4解析要点：第4题展开得8x−4=3x+9，移项得5x=13，x=2.6；第5题通分得3x6=9，x=18；第18题先算3x−2x=4；第19题移项得二、列方程解文字题设这个数为x，3x−8=1.5x+7，x=10。设这个数为x，23x+1设乙数为x，则甲数为2x−5，x+(2x−5)=40，x=15，甲数为25。答：甲数是25。设个位数字为x，则十位数字为x+3，(x+3)+x=11，x=4，十位数字为7。答：这个两位数是74。设这个数为x，4x−9=2x+15，x=12。设这个数为x，1.2x−0.8x=6，x=15。设最大的奇数为x，(x−4)+(x−2)+x=75，x=27。设这个数为x，x−15x=24设乙数为x，则甲数为1.5x，x+1.5x=150，x=60，甲数为90。答：甲数是90。设原数为x，5x−12=2x+9，x=7。设这个数为x，2.5x+4=4x−5，x=6。设这个数为x，x+14x=25设乙数为x，则甲数为3x，3x−x=18，x=9，甲数为27。答：甲数27，乙数9。设这个数为x，6x−2x×3=18，即6x−6x=18无解，说明叙述