2025-2026学年吉林省吉林市初中数学九年级期末上册高分进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．.D．

4、已知线段，，线段c是线段a，b的比例中项，则c等于（

）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

5、如图，由沿射线方向平移得到，与交于点，已知的边，平移距离为，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、口袋里有除颜色不同外其他都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A．15B．10C．5D．6

7、如图，正方形ABCD中，AB=8，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（

）

A．B．2C．D．3

8、近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，是中点，若，则的长为（

）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10、如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（）

A．1B．C．D．﹣1二、填空题

11、写出一个既能用直接开平方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程：__________．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．

14、已知矩形中，，对角线的垂直平分线与的邻补角的平分线交于点N，若，则这个矩形的周长为__________．

15、已知是关于的方程的一个根，则的值为_______．

16、等腰三角形周长是26cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是___cm．

17、如图，在四边形中，对角线相交于点E，，，，，则______．

三、综合题

18、“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．

19、如图，四边形的对角线与交于点，已知．

(1)若，求的值；

(2)若，，，．

①设的面积为，的面积为，求的值；

②求的值．

20、如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点C的坐标；

(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

21、综合与实践

如图，在中，，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接．设运动的时间为t秒．

(1)求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当秒时，求的面积．

(3)如图2，连接，当为直角三角形时，求所有满足条件t的值．

22、以桃为媒、以节赋能，2023年4月12日上午，以“花开秦安别样红·醉美桃乡等你来”为主题的2023年秦安桃花会开园仪式在秦安县中国美丽田园核心区——刘坪镇秦洼村举行，来自四面八方的宾客齐聚桃园，置身桃乡花海，观田园美景，近年来，秦安县以打造全国果品产业重点县为目标，靶向发力、多措并举，不断做强做大果品支柱产业，有力地促进了农民增收，据统计：2021年全县蜜桃种植面积约为万亩，在2023年种植面积增加到约为10万亩．

(1)求2021年到2023年全县蜜桃种植面积的平均增长率；

(2)今年6月，秦安县露天早熟蜜桃陆续采摘销售，为市民抢“鲜”送上这份夏日的清香与甜蜜，吸引来自省、市、县多家主流媒体、自媒体、网红等走进桃园、推介秦安农特产品，助力乡村振兴，某助农主播将家乡蜜桃在互联网进行推销购买，该主播将蜜桃包装成精美礼盒进行销售，已知，每盒成本价为25元，当售价为40元时，每天可销售400盒，现为增加销量，采用降价促销方式，经调查发现，售价每降1元，销售量增加