2025-2026学年江苏省常熟市初中数学七年级期末下册深度自测培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、钓鱼岛是我国的固有领土，近段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题，某天，小亮在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”能搜索到相关结果约7050000个，数7050000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、面积为的长方形一边长为另一边长为（

）A．B．C．D．

3、盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（

）A．一定是红球B．摸出红球的可能性最大C．不可能是黑球D．摸出黄球的可能性最小

4、下列命题中，真命题的是（

）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．一个角的补角一定大于这个角C．在同一平面内，如果直线，直线，那么D．如果直线，直线，那么

5、若＝+mx+n，则m•n的值为（

）A．﹣5B．﹣6C．6D．5

6、下列选项中，是假命题的是（

）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和C．两个锐角的和一定是D．有两个角互余的三角形是直角三角形

7、2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米1.523.55679

则下列描述不正确的是（

）A．上表反映的是时间与水位之间的关系B．随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大C．20时到24时水位上升最快D．12时到20时水位上升最慢二、填空题

8、计算：_____．

9、如图，直线、的交点坐标可以看作方程组______的解．

10、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是_____．

11、如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是______．

12、七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸"图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a=______cm.

13、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．

14、如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是_____．

15、计算：_______．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）已知：，求的值．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：燃烧时间/分1020304050…剩余长度3620…(1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是________，变量是________，燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩________．

(2)写出剩余长度与燃烧时间x（分）的关系式．

(3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？

19、在如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题：

(1)画线段，射线，过点C画射线的垂线，垂足为点D，过点A画平行于的直线，交于点E；

(2)若，求的度数．

20、已知：如图，AB＝CD，AE＝DF，BF＝CE．求证：

(1)△ABE△DCF

(2)AFED

21、若，求的值．

22、已知动点P以每秒9cm的速度沿图甲的边框按从路径移动，相应的的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：

(1)图甲中的BC长是多少?

(2)图乙中的a是多少?

(3)图甲中的图形面积的