人教版初二上全等三角形培优练习题

1、联合三角形培优比赛的训练问题1、在已知的正方形ABCD中，e在对角线BD上的一点，越过e点与EFBD交BC，并在连接DF、g的DF的中点，连接EG、CG .(1)直接写出线段EG和CG的数量的关系(2)使图1中BEF绕b点逆时针旋转45圈，如图2所示，取DF中点g，连接EG、CG .(1)中得到的结论有变化吗？ 写出你的预想来证明(3)将图1的BEF以b点为中心旋转任意的角度，如图3所示，连接对应的线段，询问(1)的结论是否成立f.f乙级联赛甲级联赛c.ce图3德. df.f乙级联赛甲级联赛德. dc.ceg图2f.f乙级联赛甲级联赛德. dc.ceg图12、在数学课上，张老师提出了如图1所示

2、，四边形ABCD是正方形，点e是边BC的中点，EF是正方形外角的平行线CF与点f相交的问题： AE=EF经过思考，小明取AB的中点m，连接ME后，用AM=EC，提出了容易证明的正确解题构想在此基础上，同学们做了进一步的研究(1)小颖的结论是，如图2所示，即使将“点e是边BC的中点”变更为“点e是边BC上(b、c除外)的任意点”，其他条件也不变，则“AE=EF”保持成立，你觉得小颖的看法正确吗？ 如果正确的话，写证明流程不正确的话，请说明理由(2)小华提出，如图3所示，点e在BC的延长线上(c点除外)的任意点上，其他条件不变，结论“AE=EF”仍成立。 我认为小华的想法是正确的如果正确的话，写证

3、明程序不正确的话，请说明理由甲级联赛德. df.fc.cge乙级联赛图1甲级联赛德. df.fc.cge乙级联赛图2甲级联赛德. df.fc.cge乙级联赛图33、已知是边的中点围绕一个点旋转，它的两侧彼此相交，或其延长线。以点为中心旋转时(图1 )，容易证明如果以点为中心旋转到不垂直，图2和图3双方的情况下，上述的结论成立，请证明，如果不成立，有什么数量关系？ 请写下你的预想。 没有必要证明。甲级联赛ec.cf.f乙级联赛德. d图1图3甲级联赛德. df.fec.c乙级联赛甲级联赛德. d乙级联赛c.ce图2f.f在4、中，绕点顺时针旋转的角与点相交，分别相交两点钟(1)如图1所示，观察旋

4、转过程中和线段有什么样的数量关系，并证明你的结论推测。甲级联赛德. d乙级联赛ec.cf.f甲级联赛德. d乙级联赛ec.cf.f(2)如图2所示，当时，判断四边形的形状，试着说明了理由(3)在(2)的情况下，求出的长度6、点c是线段AB上的点，ACM、CBN都是正三角形，线段AN、MC是点e、BM、CN与点f相交。 寻求证据：(1)AN=MB。(2)CEF是正三角形。(3)以点c为中心逆时针旋转3)acm一定角度，其他条件不变，(1)的结论是否还成立(只是回答不证明)(4)AN和BM相交的锐角是否变化(只是回答不证明)。7、问题：在已知中，点是内的一点，并探索与度数的比请完成以下探索过程首先

5、将图形特殊化，得到推测，分析和证明一般情况(1)根据当时问题中的条件补充右图观察图形时，与得到的数量的关系是结束时，可以再从下一个角度前进到下一个角度。 _ _ _ _ _ _ _ _与度数的比率是(2)那时，请画个图形，调查与度数的比是否和(1)的结论相同，写下你的预想来证明。8、直线CD通过的顶点c、CA=CB.E、f分别是直线CD上的两点，并且(1)直线CD通过内部，e、f在放射线CD上时，请解决以下两个问题图1，如果是的话，填写“”或“”如图2所示，如果使的结论成立，应该满足的关系是(2)如图3所示，如果是直线CD通过的外部，请调查EF、BE、AF三条线段的数量的关系，进行证明甲级联赛乙级联赛c.cef.f德. d德. d甲级联赛乙级联赛c.cef.f甲级联赛德. df.fc.ce乙级联赛图1图2图3在9，ABC中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUURUUUUUR中，当直线MN以点c为中心旋转到图的位置时，求出DE=AD BE(2)直线MN以点c为中心旋转到图的位置时，证明DE=AD-BE(3)直线MN以点c为中心旋转到图的位置时，请问DE、AD、BE有什么样的等量的关系，写下这个等量的关系来进行证明10 .如图所示，已知AF将BAC、BCAF二等分，垂线