复合函数求导法则..ppt_第1页
复合函数求导法则..ppt_第2页
复合函数求导法则..ppt_第3页
复合函数求导法则..ppt_第4页
复合函数求导法则..ppt_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、复合函数的导数规则，首先回忆一维复合函数的微分规则，然后复合函数对x的导数是，在这一节我们将把这个导数规则推广到多元函数的情况，主要介绍多元复合函数的微分方法和隐函数的微分方法。我们知道，求偏导数和求一元函数的导数本质上没有区别。适用于一元函数的微分方法包括复合函数的微分方法，并且仍然适用于多元函数的微分方法。那么为什么要引入多元复合函数的微分方法和隐函数的微分方法呢？这主要是针对所谓的抽象函数，没有具体的公式。例如，由于没有给出F，一维复合函数的微分定律就无能为力了。为此，还介绍了多维复合函数的微分定律和隐函数的微分定律。1.链式法则证明，上述定理的结论可以推广到有两个以上中间变量的情况。例

2、如，上述公式中的导数称为全导数。上述定理也可以推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况。链式法则如图所示。这个公式的特点被称为标准规则或。该函数有两个自变量X和Y，因此该定律包含两个公式。(2)由于在合成过程中有两个中间变量U和V，因此规则中的每个公式都是两个项的和。这两个术语分别包含，(3)每个术语的构成类似于一元复合函数的链式推导规则，即“函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数”。简而言之，多元复合函数的求导法则是：“不同路径的加法，连线的乘法”。尤其是，其中、和之间的差异相似。注意，这个公式可以扩展到任意数量的中间变量和任意数量的独立变量。例如，从上面的推广，我们可以得出结论

3、，所有公式中两个或两个乘积的项数等于中间变量的个数，而与自变量的个数无关。对于多元复合函数的偏导数，这是一项基本技能，需要熟练掌握，尤其是二阶偏导数，既重要又困难。我们不应该记住推导公式，而应该彻底理解它。应注意以下几点，这将有助于理解和理解公式。解决问题时，你可以自由使用公式。函数的复合关系用图解法表示。函数对自变量的偏导数的结构(项数和项的构成)仍然是一个复合函数，复合结构与原f(u，v)完全相同，即仍然是一个以u，v为中间变量，x，y为自变量的复合函数。因此，我们可以找出它们与X和y的关系。y的偏导数必须基于链式法则，并且在计算抽象函数的偏导数时必须设置中间变量。注意引用这些公式的条件。外部函数的可微性(连续偏导数)、内部函数的可微性和的合并问题取决于条件、解、解和由链式法则设定的解。因此，同样的事情可以被获得、解决、排序、记住，这也是事实。因此，二阶和全阶微分的形式是不变的。全微分形式不变性的本质：无论是自变量的函数还是中间变量的函数，其全微分形式都是相同的。利用全微分形式的不变性，在一步一步的微分运算过程中，无论变量之间的关系有多复杂，都可以将其视为独立变量，微分运算的结果与独立变量的微分成线性关

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论