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文档简介
1、数学(北师大.八年级上册),4.1平行四边形的性质(2),第四章,胶州市少海新城公园有一块平行四边形的绿地,管理人员想在中间留一条小路,把它分成面积相等的两块,请你帮他们想想办法,可以怎么分?,我是设计师,如图:ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。,(1)图中有哪些三角形是全等的?,有哪些线段是相等的?,(2)能设法验证你的猜想吗?,交流合作探索发现,OA=OCOB=OD,看一看,如图:ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。,(1)图中有哪些三角形是全等的?,有哪些线段是相等的?,(2)能设法验证你的猜想吗?,O,A,B,C,D,OA=OCOB=OD,性质:平行四边形的对角线互相平分
2、,交流合作探索发现,四边形ABCD是平行四边形,知识梳理,平行四边形,对角,邻角.,对边,对角线,平行且相等,相等,互补,互相平分,例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长,解:四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8,CD=AB=10DBAD,ADB是直角三角形BD=,OB=OD=BD=3,O,例题赏析,牛刀小试,1.ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,OA=2.5cm,OD=2cm,则OC=_2.在ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(X+3)cm,(X-4)cm,16cm,则这个平行四边形的周长为_3.如图:在ABCD中,已知ODA=90,
3、OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的长,胶州市少海新城公园有一块平行四边形的绿地,管理人员想在中间留一条小路,把它分成面积相等的两块,请你帮他们想想办法,可以怎么分?,我是设计师,我是设计师,方案一,方案二,方案四,方案五,方案三,方案六,结论:过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,应用生活,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?,例2已知直线ab,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D,(1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC,BD的长短,解:(1)由AD,BD同时垂直于直线b,得ACBD,例题赏析,
4、平行线之间的距离,“平行线间的距离”,=,“平行线间的垂线段的长”,结论:平行线间的距离处处相等.,探究发现,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。,在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.,举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.,议一议,颗粒归仓,2.把平行四边形转化为三角形解决问题3.平行线间的距离处处相等,这节课你有哪些收获和感悟?,平行四边形,对角,邻角.,对边,对角线,平行且相等,互补,互相平分,相等,1、P102随堂练习2、反思:通过学习,我们知道了平行四边形的性
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