任意角与诱导公式标准版

1、。任意角与诱导公式学习计划班级名称和学生编号(a)知识点：一、三角函数值的计算1.特殊角度的三角函数值角度304560120135150210225240300315330角度半径号sincostan1111co1111角度090180270360角度的弧度数0Pi？2sin01010cos10101tan000co002.三角函数值符号角度所在的象限一个二三四sin-cos-tan-co-(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(3)、(1)已知的角度是第一象限的角度，然后是第一和第三象限的角度；(2)已知角度是第二象限的角度，它是第一和第三象限的角度；(3)已知角度是第三象限的角度

2、，它是第二和第四象限的角度；(4)已知角度是第四象限的角度，它是第二和第四象限的角度。第二，三角函数的归纳法“奇变偶不变，符号看象限”sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tancot(-)=cosin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cosin(2-)=sincos(2-)=costan(2-)=tancot(2-)=cosin()=-sincos()=costan()=-tancot()=-cosin()=coscos()=sintan()=cocot()=tansin()=coscos()=-sintan()=-cocot()=-tansin

3、()=coscos()=sintan()=cotcot(-)=tansin()=-coscos()=sintan()=-cocot()=-tan第三，任意角度三角函数的定义OPyx设P (x，y)是角的最后一条边上的任意一点，|OP|=r，然后，四、三角函数的同角公式及其变形sin 2cos 2=1 tanco=1五、弧长公式l=|r(弧长系统适用)(角度系统适用)六、扇面积公式(圆弧系统适用)(角度系统适用)(2)示例和练习例1，(2008北京)如果角度的末端边缘通过点p (1，2)，则sin=；cos=；tan =解：R=，sin=；cos=；tan=2例2:如果已知角度的末端边缘上的点P

4、 (3 a，4 a )(a0)已知，则sin=；cos=；tan =解：当a为0，R=5a，sin=；=；cos=；tan =当a为0时，R=-5a，sin=；=；cos=；tan =示例3，评估：tan 690sin 585回答：(1)；(2)；(3)；(4)示例4，评估：(1)谭(2)辛解决方案：tan=tan=tan=sin=sin=sin=例5，已知，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：从：即tan=2原始公式=例6，(2009辽宁论文)已知，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：=例7。如果，(0，)是已知的，并且tan，ta

5、n是方程x 2 6 x 7=0中的两个，则 的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _溶液：tantan=6；tantan=7；=1tantan=6；Tantan=7已知：tan0，tan 0和 ，(0，) ， ()， (，2) =例8，(08江苏)如图所示，在平面直角坐标系中，以轴为起始边形成两个锐角，其端边分别在两点处与单位圆相交。众所周知，这两点的差距是。BAxyO(1)计算值；(2)获得的值。答案：(1)-3；(2)解决方案：(1)16。解决方法：(1)设置两点的坐标为A(，y A)，B(，y B)很容易知道： A(，)，b(，) tan=7，tan=因此.(2)，这样我们就能过了。例9，已知函数f (x)=sin 2 x