博弈-海盗分金模型

1、博弈-海盗分金模型5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”推理过程是这样的：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不

2、过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给

3、3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5

4、号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分者倒霉。如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂草

5、般疯长，并借机获益。如果2号对3、4、5号大放烟幕弹，宣称对于1号所提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。这样，结果又当如何？通常，现实中人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷：“谁动了我的奶酪？”可以料想，一旦1号所提方案和其所想的不符，就会有人大闹当大家都闹起来的时候，1号能拿着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗？最大的可能就是，海盗们会要求修改规则，然后重新分配。想一想二战前的希特勒德国吧！而假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下次再得100枚金币时，先由2号海盗来分然后是3号这颇有点像美国总统选举，轮流主政。说白了，其实是民主形式下的分赃制。最可怕的是其他四人

6、形成一个反1号的大联盟并制定出新规则：四人平分金币，将1号扔进大海这就是阿式的革命理想：高举平均主义的旗帜，将富人扔进死亡深渊制度规范行为，理性战胜愚昧！从“海盗分金”说起从“海盗分金”说起 “海盗分金”是一道著名的智力测验题，说的是一群海盗抢得100个金币，为公平分配，他们按抽签的顺序依次提出方案-海盗王第一个提议，然后其余的人表决，超过半数同意方案才被通过，否则方案的提出者将被扔入大海喂鲨鱼，以此类推。那么，海盗王提出怎样的分配方案才能够使自己的利益最大化呢？科学美国人上曾有一篇洋洋千言的文章对这道题进行推导。这个故事建立在一系列前提之上：第一，海盗是讲逻辑的，既他们必须服从分配原则；第二

7、，海盗是聪明的，每个人都能从无数可能性结果中选择一种最有利于自己的；第三，海盗是讲民主的，海盗王并不能无限制地使用他的权力，他的优先仅仅体现在能够第一个提出分配方案，而这个方案也面临着被否决的可能性。有人说这道题其实与海盗没什么关系，你把这道题的题目换成”阿里巴巴与四十大盗”什么的也一样成立。的确，海盗在人们的主观印象中，不外乎是一个一只手臂上装有铁钩的独眼龙罢了，肩膀上也许还站着一只鹦鹉，在俘虏们绝望的挣扎过程中不时爆出一句粗口，惹得手下那些出入无挡刀口甜血的小伙子哈哈大笑海盗王为什么大多是独眼龙？这多半是由于天空飞过一只海鸥，鸟屎掉进了他的眼睛，他随手用刚刚完成机械化改造的手臂擦眼睛，结果

8、钩子把眼睛当樱桃给戳了下来这只是一个玩笑，但却反映出海盗们在电影屏幕上和人们的脑海中的形象大多数是头脑简单、举止粗暴的蠢蛋。他们一年中在多数的时间里都喝得醉醺醺的，昨天还是威风八面的老大，今天便在梦里被手下扔进了大海，或是上了绞刑架总之是一群稀里糊涂的混世魔王，是一帮难成大器的海匪流寇。然而在真实的历史中，海盗们可比那些冠以“皇家”的正规海军灵活得多，也胆大得多，经常出其不意打得对手晕头转向。黑胡子船长爱得华蒂奇曾直接把他的破烂海盗船开进军港港口，大摇大摆地抢劫了英国商船，还胆大包天地与海军战舰一对一地对峙，结果竟以不要命的打法击败了它。当海盗船长亨利埃夫里携他的“幻想”号与当时莫卧尔王朝最大

9、的海船“冈依沙瓦”相遇时，尽管他船上的水手数量只有对方的四分之一，船的体积又小很多，但他还是毅然率“幻想”号冲上去，并顽强地俘虏了“冈依沙瓦”号。对于海盗们来说，大西洋如同他们的游乐场，地中海则像自家的浴缸。当黑色的骷髅旗升起时，整个海岸线都会为之闻风丧胆。海盗的逻辑 海盗还讲逻辑？这不是跟“第二十二条”一样无理取闹吗？但是，海盗们的脑子里的确有那么一条歪理，简单粗暴。没错，天下强盗的逻辑都是相通的，那就是赤裸裸的威胁：信奉强者观念，不讲道理，只论实力，弱肉强食，打家劫舍。但是，当海盗站在以君主与富人为主导的政府的对立面时，他们的暴力便增添了几分劫富济贫、打抱不平的侠义色彩。海盗船长克劳斯施托

10、尔特贝克尔有一句倔强而孤傲的格言：上帝之友，世界的公敌。一个誓与世界为敌的人，骨子里却流着火热的血液。当时“粮食兄弟”联盟最大胆的海盗之一-克劳斯施托尔特贝克尔，出生在德国的维斯马，常年指挥着五十艘船只在北海和波罗的劫掠。对于富贵而贪婪的商人来说，他是一只可怕的海狼；但在另一些人眼里，他则是“海上的罗宾汉”。1389年，丹麦趁瑞典因王位继承问题发生内部纷争之际，入侵瑞典，形成了一个对斯德哥尔摩城的严密包围圈，把瑞典人整整围困了三年。在危急存亡的关头，梅克伦堡公爵以瑞典国王的名义发布了一个公告：所有反抗丹麦王国和挪威王国而进行抢劫、偷盗和纵火，但同时又向斯德哥尔摩提供过帮助的人，可以在维斯马和罗

11、斯托克领取特许证，这样他们就可以全副武装地自由进出这两个港口，同时也保证他们的战利品安然无恙。这个以瑞典国王名义签发的特许证，使北方的很多海盗船长突破封锁线，给被围困的、饥饿的斯德哥尔摩居民提供了必须的食品，从而产生了海盗们所谓的“粮食联盟”。这是一个古老的贵族和瑞典国王亲属以及自称“均贫富者”的海盗组成的联盟。德国著名的海盗头子克劳斯施托尔特贝克尔收到斯德哥尔摩的公告与救援信后，当即表示，即使赴汤蹈火，也要给斯德哥尔摩的守城者送去粮食。此时的斯德哥尔摩已危在旦夕，随时面临着被丹麦人攻克的危险。生死关头，克劳斯施托尔特贝克尔率领的海盗船队犹如天兵天将突然降临，以突袭的战术重创丹麦围军，说起来有

12、些滑稽，作为维京人的后裔，丹麦人本该更擅长使用这种海盗战术，因为从他们的“祖先”开始，这就是丹麦海盗最为得意的拿手好戏，而且每次都战无不胜，没想到这次却让德国的海盗用来对付自己了。斯德哥尔摩解围后，瑞典王室为了向支援他们的海盗表示谢意，向克劳斯施托尔特贝克尔的船队颁发了一种特殊的“海盗证书”-凭借这份证书，他们从事海盗活动可以不受法律的约束。后世的“私掠许可证”便是这种海盗证书的演化产物。私掠许可证颇有强盗逻辑的意味，比如：一个荷兰商人的货物在德国被偷，若他无法通过合法或外交手段来获得补偿，就能得到一张荷兰政府的私掠许可证，允许他通过俘获德国商船来弥补损失。后来，各国政府使用这些许可证作为国家

13、工具来加强海军，使本国在不增加预算的情况下，凭空多出一支能够攻击敌国商船的海上力量。后来的海上霸主英国，就是靠着一群海盗起家的。1588年，西班牙“无敌舰队”大兵压境，国难当头，海盗头子德雷克、霍金斯、雷利等人组织的海盗集团感于女王多年的关照，仗义拔刀，全力为女王护驾，将西班牙“无敌舰队”打得几乎片甲不留。在这个自由与荣誉并重、炮声伴随海风齐飘的海盗黄金岁月，一批著名的海盗头子涌现出来，基德船长、“黑胡子”蒂奇等都成为海盗史上的传奇经典。海盗的民主 残忍的滥杀无辜，冷酷无情的自相残杀，对盟友的背信弃义，对祖国的反攻倒算这是官方记录上的海盗行径。但是，有学者指出，海盗船可能是现代史上最早出现民主

14、雏形和种族平等原则的地方。海盗的所有重大决定都是通过投票作出的，首领也是通过投票选举的。除此之外，他们还公平地瓜分战利品，并对受伤的海盗和战死海盗的家属给予补偿，黑人同样可以享受这些权利。而且，海盗们一般都有自己的准则和规章，每个船员都必须严格遵守。“黑色准男爵”罗伯茨便是一个优雅的绅士，他不喝烈性的朗姆酒，只喝茶，而且他很注意规章制度。以下是他给自己的海盗船所制订的规章：一、每个人都有选举权；二、人人公平，在财产方面不得欺骗，违者放逐；三、禁止赌博；四、晚八点熄灯，此后想喝酒者到甲板上去喝；五、保持武器的整洁，随时可用；六、未成年男孩和女子不得加入队伍，若有船员带女子上船，他将被处死；七、延

15、误战机者，处死或放逐；八、船上不得互斗，争端到岸上用剑或手枪解决；九、不得谈论改变生活方式的话题；十、船长分得战利品两份，炮手一份半，其他人一又四分之一份。海盗们对制度的执行之严厉要远甚于陆地上的社会秩序。若有人敢违抗，有“猫的九条尾巴”伺候他-这个声名狼籍的怪异名字指的是一种用九股涂过柏油的绳子制成的绳鞭，有些凶暴的船长还煞费苦心地在绳鞭的末梢装上鱼钩或火枪的弹丸，并且在受鞭笞者的背上涂上盐及醋来增加痛苦。后来出现了这种刑罚的改进形式：摩西之发，一种转为船长侍从保留的鞭打形式，通常在星期一执行。之所以起这个名字，是由于耶酥从前也受过同样的三十九鞭。海盗们相信，这种刑罚能够平息神的情绪，并给下

16、个礼拜带来好天气。较流行的还有浸水-即将受惩罚者浸在水里，再在刺骨的海风中讲他在主桅下悬挂数小时。同眼，后来也出现了浸水刑的加强版：船底拖曳，绳子通过船底从右舷拉到左舷，木制船底满是剃刀般锋利的-_-!刺与碎片，将受惩罚者固定在船底的绳子上，使其受到来自龙骨的摩擦。海盗们的民主的确是简单粗暴了些，但是不得不承认，这种方式非常有效。那些被捕获的海盗在海岸边被绞死后，尸体通常高悬在峭壁之上以警示过往船只。不过，在绞刑架下看客们的罪恶也许并不比刑架上丑不可闻的海盗头子好到哪里去。海盗的智慧 冒险主义是创新的代名词，世界文明史上有许多个第一都是海盗们创造的。当然，这些冒险家压根儿没想过要名垂青史，他们

17、关心最多的不过是船在茫茫大海中如何行驶得更快更稳。尖底船便是由海盗的祖先维京人发明的。这种船尖削牢固，耐拨性极佳，在大样里飞驰如鲫，能幽灵般地在猎物的屁股后出没。恩格斯对这种船颇为欣赏，他认为维京人的船只给航海技术带来了一场全面的革命：“他们的船是一种稳定、坚固的海船，龙骨凸出，两端尖削诺曼人（维京人的后代）则乘这种船进行了海盗式的探险，东面到达了君士坦丁堡，西面到达了美洲。这重敢于横渡大西洋的船只，在航海业中引起了全面的革命，因此还在中世纪结束以前，欧洲所有沿海地区都采用新式尖底海船了。”不消说，第一位踏上美洲大陆的欧洲人也是海盗出身。1964年，美国政府宣布挪威人莱夫艾里克松为第一个登上美

18、洲海岸的欧洲人，自那年开始，每年的10月9日便被成为“莱夫艾里克松日“，只不过在官方说明中，海盗莱夫艾里克松被称为“伟大的探险家”。莱夫艾里克松是著名的北欧海盗”红色埃里克“的儿子，他在美洲大陆上一个被他称做“文兰”的地方过了一个冬天。“文兰”可能就位于现在的纽芬兰，因为在那里发掘出了“维京人”的农舍。前面提到过的为了女王和大英帝国提着脑袋与西班牙“无敌舰队”舍命拼杀的大海盗头子德累克，还在海战之前他奉旨打劫的时候，就创下过航海记录。1577年，他怀揣女王签发的“私掠许可证”，率百余“勇士”乘着海盗船“黄金之鹿”号，直奔美洲沿岸，一路狂抢西班牙船队。在西班牙军舰的追击下，德雷克逃往南方并发现了

19、今天的“德雷克海峡”。随后，德累克一直向西，竟横渡太平洋，于1579年9月26日回到了阔别已久的普茨茅斯。这次航海是继葡萄牙著名航海家麦哲伦之后的第二次环球航行，因麦哲伦在环球航行中去世了，于是，德雷克成为历史上第一个活着完成环球航行的航海家。德雷克此次冒险远征收获惊人，据说，他抢掠的财物相当于英国王室一年的收入，女王为此授予德雷克海军上将衔。在漫长的旅行中，抓老鼠的猫还不足以为“快乐的单身汉”们打发光阴，于是，海盗们开始养鹦鹉，也有的开始研究物候。不知从何时起，到美洲去的官船、贼船都流行搭载这样一种人：博物学家。这其中，有一个叫达尔文的家伙在加拉帕戈斯群岛-这个后来被联合国教科文组织列为世界自然遗产的著名小岛，其实是