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第三节,分部积分法,第四章,一、分部积分法,二、用法举例,由导数公式,积分得:,分部积分公式,或,1)v容易求得;,容易计算.,一、分部积分法,解题技巧:,把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的,顺序,前者为后者为,二、用法举例,例1,解法一,解法二,例3,解：,再次使用分部积分法,例2,解：,例4,解：,例5,解：,例6,解：,例7,解：,注意循环形式,说明:也可设,为三角函数,但两次所设类型,必须一致.,例8,解：,例9,解：,例10,解：,说明:,分部积分题目的类型:,1)直接分部化简积分;,2)分部产生循环式,由此解出积分式;,(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变,解出积分后加C),解：,两边同时对x求导,得,例11,内容小结,分部积分公式,1.使用原则:,2.使用经验:,“反对幂指三”,前u后,3.题目类型:,分部化简;,循环解出,

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