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文档简介
1、第四章三角形,3探索三角形全等的条件(第2课时),已知:如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗?为什么?,分析:要说明A与C相等,可设法使它们在两个可以全等的三角形中,那么,全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。,解:A=C.因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ABDCDB所以A=C.,情境导入,我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢?,实践探究,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,1、角.边.角;,2、角.角.边,每种情况下得到的三角形
2、都全等吗?,做一做,1、角.边.角;,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和45,且45所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,分析:,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”,学习总结,练一练,1、如图,已知AB=DE,A=D,,B=E,则ABCDEF的理由是:,2、如图,已知AB=DE,A
3、=D,,C=F,则ABCDEF的理由是:,角边角(ASA),角角边(AAS),巩固练习:,如图,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?,我的思考过程如下:两角与夹边对应相等,AOCBOD,巩固提高,1、完成下列推理过程:,在ABC和DCB中,,ABCDCB(),ASA,A,B,C,D,O,2=1,AAS,还有其它方法吗,3421CBBC,1请在下列空格中填上适当的条件,使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF(),SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,补充练习,实践探索,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?,课堂
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