描述统计在质量管理中的应用

1、,第二讲描述统计,ISO9001标准中的统计技术应用,第二讲描述统计方法,本讲的主题是：一些常用描述统计应用,计统系：徐明生,又叫检查表、核对表、统计分析表。它是用来系统地收集资料和积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表.常用的调查表有以下几种格式:,一、调查表,二、排列图法,即：帕累特(巴雷特)图，主次图，ABC分析图法。意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.

2、Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（关键的少数，次要的多数）。,排列图的作用,在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？,事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。,1.结构,两个纵坐标，一个横坐标，几根柱条，一条折线,说明：左纵坐标：频数,右纵坐标：频率,横坐标：影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右排列，其它放

3、最后,柱型条：高度表示某因素影响大小,折线：各影响因素大小的累计百分数,即帕累特曲线,2.原理,把所有影响因素分为三大类：,A类(主要因素)：累计百分比在080区间的因素,B类(次要因素)：累计百分比在8090区间的因素,C类：累计百分比在90100区间的因素,对A类因素重点改进。(控制),3.举例,例：某卷烟车间2009年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表所示：,分析步骤：,明确排列项目，即列出一些影响质量的因素；,收集数据；,作缺陷项目统计表,累计百分比(%)46.376.384.389.993.496.3100,序号项目频数(支)1空松4582贴口2973切口

4、804表面555短烟356过紧287其他37合计：990,累计频数(支)累计频率(%)45846.375576.383584.389089.992593.495396.3990100,作排列图,分析、寻找A类因素,“空松”和“贴口”占全体质量缺陷的76.3%，为A类，是质量改进的主要对象。,4.几点说明：,对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出更为详细的排列图加以分析。,在采取措施后，为验证其实际效果，还要再次收集数据和更新，画出排列图进行对比分析，看原先分析出的A类因素是否已大为消除，否则说明执行措施不当。,排列图的应用,1.利用排列图寻找产品质量的改善重点；,2.利用排列图验证改善产品质

5、量的效果；,之前,100%,之后,100%,实现的改善,排列图：例2,某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：,排列图：例2,三、因果图法,表示质量特性波动与其潜在原因关系的一种图表，又称石川图、特性要因图、树枝图、鱼刺图。Acause-and-effect(C直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，

6、使得分布中心与标准中心重合。,直方图在标准范围内的情况,直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。,直方图在公差标准范围内的情况,产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等。,T,B,SL(S),Su(L),直方图超出标准范围内的情况,产品质量特性值的分布中心向左(或向右偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因

7、而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。,T,B,(S)SL,(L)Su,直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。,T,B,(S)SL,Su(L),直方图超出标准范围内的情况,直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标

8、准允许改变，就重新修订标准。,T,B,(S)SL,Su(L),直方图的分层比较,当直方图出现非正常的奇异形状，特别是出现双峰型直方图时，应将收集到的产品质量特性值数据，按某个条件，如设备、操作人员、作业方法、所用原材料、生产环境等因素分成两个以上的组，通常把这样划分成的组称为层，由此作出的直方图称为分层直方图。通过分层直方图，探讨造成直方图异常的原因，从而比较不同设备、不同原材料、不同操作方法等对产品质量特性值影响的差异。,轴承外径直方图按工人分层直方图改善后的直方图,直方图的分层比较,直方图(练习),生产某种滚珠，要求其直径x为15.01.0(mm)，试用直方图进行统计分析。,六、散布图法,

9、即相关图法,用途：寻求两个变量或两种质量特性之间有无相关性及相关关系如何,1.原理,将两个非确定性关系的变量的数据对应列出，并以点的形式画在坐标图上，以观察它们之间的关系，并进行相关分析。,2.画法,选定分析对象(钢的冷却时间强度、广告销售量),收集数据(30),在坐标纸上建立直角坐标系,描点,特殊点的处理。,3.分析,散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分析法等，我们重点介绍对照典型图例法。,（一）过程能力产品工序是指一个（或一组)工人在一个工作场地上(如一台机床或一个装配工位等)对一个(或若干个)工作对象连续完成的各项操作的总和，它是构成生产过程的基本单位，也是形成产品质

10、量的基本单元。过程能力也称为工序能力，是指工序处于控制状态下的实际加工能力，即在影响过程质量的所有因素都充分规范化和标准化后，工序处于稳定状态下所表现出来的保证过程质量的能力。,七、过程（工序）能力分析,工序处于控制状态下，过程质量的变异通常是由正常波动引起的，质量特性一般呈正态分布，质量特性值的分布与质量标准（用公差表示）之间的关系，如下图所示：,由于标准差能反映过程能力的强弱，所以实践中人们常用作为基础来表征过程能力。为了经济性地实现过程质量控制，在实践中通常使用来描述过程能力，这是由于当生产过程处于受控状态时，在距平均值范围内的产品占整个产品的99.73，废品率仅为0.27。显然，以即6

11、为标准来衡量过程能力是具有足够的精确度和良好的经济性的。因此，过程能力为6。,（二）过程能力的表示方法,B=6,B：工序能力,：标准偏差,B越大，表明：工序的实际精度越差，工序能力越小。,B越小，表明：工序的实际精度越高，工序能力越大。,（三）工序能力指数的概念和计算,1.概念,工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求的程度。,：总体分布的标准偏差,S：样本的标准偏差,2.计算,（1）已知双向公差，质量数据分布中心()与公差中心(M)相一致，,则,解：,（2）已知双向公差，质量数据分布中心()与公差中心(M)不一致，存在中心偏移量，,则,公式来由：,

12、K：相对偏移系数,解：,质量标准、过程能力和过程能力指数之间的关系，如图7.2所示。,(2)单侧公差情况下的过程能力指数计算计量值情况下的过程能力指数计算当设计标准规格要求为单侧公差的情况，即只给出规格上限或下限，如图10.4.5所示。,已知单向公差的上限公差时,例如机械产品的圆度、平行度等，只希望上限愈小愈好；,b.已知单向公差的下限公差时，如产品的机械强度、寿命、可靠性等要求不低于某个下限值，且希望愈大愈好。,（四）过程能力的分析与提高途径,1.过程能力分析,对于属于特级能力的过程，允许有较大的波动，这时可考虑降低成本措施，适当放宽控制和检验；对于属于级能力的过程，允许有一定程度的波动，如果不是重要的工件，可适当放宽控制和检验；对于二级能力的过程，需严格控制，检验不可放宽，否则易产生较多的不合格品；对于属于三级能力的过程，应采取措施提高过程能力，如已出