应用统计学复习课件

1、复习内容,一、客观题考试范围,1统计总体可以有多个指标和标志，统计总体的确定相关知识2、区分质量指标，相对强度指标3、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是4、分组上下限有关知识（上限在下组）5、某企业报告期产量比基期产量增长了X，生产费用增长了Y,则产品单位成本降低了,6、不重复抽样种抽样单位从5%增长到25%,抽样平均误差减少了7、重点调查中重点单位8、等距数列中，组距的大小和组数的关系9、指标、标志、变量及标志值的区别10、品质标志，数量标志的区别及确定（品质标志是指标志值智能取文本信息的标志，数量标志是指标志值可进行数学运算的数值的标志）11、其中一个为质量指标：产品的产量、产

2、品的出口额、产品的合格品数量、产品的评价12、重点调查、普查、典型调查、抽样调查的区别，全面和非全面调查的区别13、调查时间的定义,样本均值的数学期望样本均值的方差重复抽样不重复抽样,样本均值的抽样分布(数学期望与方差),14、子项和母项可以互换位置的相对数15、对某地区高校进行办学质量评估，则该地区每一所高校属于调查单位，填报单位16、标准差的基本知识17、若国外净要输收入为正数，则正确的数量关系为（国民生产总值=国内生产总值+国外净要素收入国民生产净值（简称NNP），又称国民净收入，是指一个国家在一定时期内，国民经济各部门生产的最终产品和劳务价值的净值。一般以市场价格计算，它等于国民生产总

3、值减去固定资产折旧后的余额）18、在假设检验中，当我们做出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示19、统计表的构成部分20、计算平均发展速度的方法有,21、在什么条件下，加权算数平均数等于简单算术平均数22、调查时间的概念23、调查单位、填报单位的概念以及区分（两道题）24、调查资料的准确性检查25、实验方法收集数据26、推断统计学研究的主要问题27、编制综合法指数时，同度量因素的作用28、价格总数增长的含义29、统计分组的作用,简答题复习范围1、统计研究全过程包含的基本环节2、回归分析中的随机误差项和残差，他们之间的区别3、简述季节波动及其特征4、影响抽样平均误差的若干因素5、完整的

4、统计调查方案包括的内容6、风险型决策的有关准则解释这个现象7、为什么说国民生产总值指标实际上输入收入指标,总体均值的区间估计(正态总体且已知或非正态总体、未知、大样本),1.假定条件总体服从正态分布,且方差()已知如果不是正态分布，可由正态分布来近似(n30)使用正态分布统计量z,总体均值在1-置信水平下的置信区间为,总体均值的区间估计(例题分析),【例5.3.1】保险公司从投保人中随机抽取36人,计算得36人的平均年龄岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间,解：已知n=36,1-=99%，z/2=2.575。根据样本数据计

5、算得：总体均值在1-置信水平下的置信区间为,故全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间为36.41，52.59,总体均值的区间估计(例题分析),【例5.3.3】一家保险公司收集到由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间,总体均值的区间估计(例题分析),解：已知n=36,1-=90%，z/2=1.645。根据样本数据计算得：，总体均值在1-置信水平下的置信区间为,投保人平均年龄的置信区间为37.37岁41.63岁,总体比例的区间估计,假定条件：大样本条件下，样本比例的抽样分布可以由正态分布来近似使用正态分布统计量z,3.总体比例

6、在1-置信水平下的置信区间为,总体比例的区间估计(例题分析),【例5.3.5】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机地抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间,解：已知n=100，p65%,1-=95%，z/2=1.96,该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%74.35%,总体比例的区间估计,假定条件：大样本条件下，样本比例的抽样分布可以由正态分布来近似使用正态分布统计量z,3.总体比例在1-置信水平下的置信区间为,总体比例的区间估计(例题分析),【例5.3.5】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机地抽取了

7、100名下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间,解：已知n=100，p65%,1-=95%，z/2=1.96,该城市下岗职工中女性比例的置信区间为55.65%74.35%,样本容量的确定,估计总体均值时样本容量n为,估计总体均值时样本容量的确定,其中d为绝对误差,估计总体均值时样本容量的确定(例题分析),【例5.4.1】在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽多少职工？,估计总体均值时样本容量的确定(例题分析),解:已知=10，d=3,1-=

8、95%，z/2=1.96则样本容量为：,即应抽取43人作为样本,根据比例区间估计公式可得样本容量n为,估计总体比例时样本容量的确定,其中：,估计总体比例时样本容量的确定(例题分析),【例】根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求绝对误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？,解:已知=90%，=0.05，z/2=1.96，d=5%,应抽取的样本容量为,应抽取139个产品作为样本,回归方程(regressionequation),描述y的平均值或期望值如何依赖于x的方程称为回归方程一元线性回归方程的形式如下E(y)=0+1x,方程的图示是一条直线，也称为直线回归

9、方程0是回归直线在y轴上的截距，是当x=0时y的期望值1是直线的斜率，称为回归系数，表示当x每变动一个单位时，y的平均变动值,估计的回归方程(estimatedregressionequation),一元线性回归中估计的回归方程为,用样本统计量和代替回归方程中的未知参数和，就得到了估计的回归方程,总体回归参数和是未知的，必须利用样本数据去估计,其中：是估计的回归直线在y轴上的截距，是直线的斜率，它表示对于一个给定的x的值，是y的估计值，也表示x每变动一个单位时，y的平均变动值,参数的最小二乘估计,最小二乘估计,用最小二乘法拟合的直线来代表x与y之间的关系与实际数据的误差比其他任何直线都小,使因

10、变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得和的方法。即,最小二乘估计(图示),最小二乘法(和的计算公式),根据最小二乘法的要求，可得求解和的公式如下,残差平方和,e2=y2-(_1)y-(_2)xyr2=1-(e2)/(y-y)2),决定系数(multiplecoefficientofdetermination),回归平方和占总平方和的比例计算公式为因变量取值的变差中，能被估计的多元回归方程所解释的比例,时点序时平均1-连续(例子),平均发展水平的计算,B.时点序时平均2-两两平均法,对于统计时点间隔在一天以上的时点序列，可采用两两平均法：,时点序时平均2-两两平均法(例子),某银行某

11、储蓄所2001年储蓄存款余额,平均发展水平的计算,C.时点序时平均3-首尾折半法,当各时点的间隔相等时，即T1=T2=Tn-1，两两平均法即可演化为首尾折半法：,时点序时平均3-首尾折半法(例子),根据96表格中年末总人口数序列，计算19912000年间的年平均人口数,增长速度,环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系。在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度,增长速度也称增长率，用于描述现象的相对增长速度,描述现象在观察期内总的增长程度,用于描述现象逐期增长的程度,环比增长速度,定基增长速度,平均发展速度,平均发展速度是各个时

12、期环比发展速度的平均数，用于描述现象整个观察期内平均发展变化的程度,平均发展速度可能大于100%，也可能小于100%，前者说明现象的发展水平是上升的，后者说明现象的发展水平是下降的,由于环比发展速度是根据同一现象在不同时期发展水平对比而得到的动态相对数，它所依据的基数不同，因此，计算平均发展速度不能用算术平均数方法，而通常采用水平法和累计法,一次指数平滑(singleexponentialsmoothing),只有一个平滑系数观察值离预测时期越久远，权数变得越小以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为,Yt为第t期的实际观察值Yt为第t期的预测值为平滑系数(01

13、),一次指数平滑,在开始计算时，没有第1期的预测值，通常可以设等于第1期的实际观察值，即=Y1,第2期的预测值,第3期的预测值,一次指数平滑(的确定),不同的会对预测结果产生不同的影响一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的，以便能很快跟上近期的变化当时间序列比较平稳时，宜选较小的选择时，还应考虑预测误差确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值,总量指数(totalamountindex),由两个不同时期的总量对比可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数一般形式,综合总量指数：,个体总量指数：,总量指标指数体系,由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的,总量指标的两因素分析(例题分析)