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文档简介

1、勾股定理,义务教育课程八年级下册,城口县高观镇初级中学王立春,一、回顾,1、三角形三个角的数量关系明确吗？哪位同学说说看？2、三角形三条边的数量关系明确吗？哪位同学说说看？,二、探究,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,三个正方形的面积S1、S2、S3有什么关系？,S1+S2=S3,2观察右边两个图并填写下表：,16,9,25,4,9,13,试一试,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.,三、证明,用赵爽弦图证明勾股定理,=,证法一,M,N,P,美国总统的证明,茄菲尔德（JamesA.Garfield),18

2、81年成为美国第20任总统1876年提出有关证明,证法二,a,a,b,b,c,c,茄菲尔德证法:,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,四、应用,勾股定理应用的条件是什么？（1）直角三角形；（2）知二求一.,练习1画一个直角三角形ABC，C=90o，它的两直角边分别是AC=3cm，BC=4cm，量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？,a,b,c,c2=a2+b2,结论变形,练习2在RtABC中,C=90,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b.,c,a,b,D,A,练习3蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,练习4我们把满足a2+b2=c2的一组正整数a，b，c，叫做勾股数，请写出一组勾股数.,总结：1、勾股定理总结的是什么数量关系？2、勾股定理有什么用途？3、看看教材P63P66：了解勾股定理的发现及证明

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