高等数学判断题大全

1、山东专升本小班面授领导品牌山东专升本小班面授领导品牌研硕教育研硕教育研精毕智研精毕智 硕学通儒硕学通儒 第 1 页 共 4 页 判断题合集判断题合集 1、收敛的数列必有界. 2、单调有界数列必有极限. 3、有界数列必定收敛，但收敛数列不一定有界. 4、数列 n a发散， n b也发散，则 nn ba 也发散. 5、数列 n a收敛， n b发散，则 nn ba 也发散. 6、数列 n a收敛， n b发散，则 nn ba 可能收敛也可能发散. 7、数列 n a发散， n b也发散，则 nn ba 也发散. 8、若)(lim 0 xf xx 存在，)(lim 0 xg xx 不存在，则)()(l

2、im 0 xgxf xx 一定不存在. 9、若)(lim 0 xf xx 存在，)(lim 0 xg xx 不存在，则)()(lim 0 xgxf xx 一定不存在. 10、若)(lim 0 xf xx 不存在，)(lim 0 xg xx 不存在，则)()(lim 0 xgxf xx 一定不存在. 11、若)(lim 0 xf xx 不存在，)(lim 0 xg xx 不存在，则)()(lim 0 xgxf xx 一定不存在. 12、无穷大量与有界变量的积是无穷大量. 13、闭区间上的间断函数必无界. 14、单调函数的导函数也是单调函数. 15、若)(xf在点 0 x处连续，则| )(|xf也

3、在点 0 x处连续. 16、若)(xf在点 0 x处可导，则| )(|xf也在点 0 x处可导. 17、设)(xf在,ba上连续，则)(xf在,ba上可积； 18、设)(xf在,ba上有界，且只有有限个间断点，则)(xf在,ba上可积； 19、设)(xf在,ba上单调有界，则)(xf在,ba上可积. 20、若函数)(xf在,ba上可积，则)(xf在,ba上必有界. 21、可积函数均有界，有界函数不一定可积. 22、设函数)(xf，)(xg在区间,ba上可积，那么乘积)()(xgxf也可积.（函数乘积的可 积性） 山东专升本小班面授领导品牌山东专升本小班面授领导品牌研硕教育研硕教育研精毕智研精毕

4、智 硕学通儒硕学通儒 第 2 页 共 4 页 23、设函数)(xf在区间,ba上可积，那么| )(|xf也可积.（函数绝对值的可积性） 24、若)(xf在,ba上可积，则)(xf在,ba上连续. 25、若函数)(xf在区间,ba上有界且只有一个间断点，则)(xf在,ba上可积. 26、任何连续函数都有原函数. 27、若)(xf可积，则 x a dttf)(连续. 28、若)(xf连续，则 x a dttf)(可导. 29、积分上限函数一定连续. 30、)arcsin(x是基本初等函数. 31、偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数，周期函数的导数任然为周期函数且周 期不变. 32、存在既为

5、奇函数又为偶函数的函数. 33、当奇函数)(xf在原点处有定义时，一定有0)0(f成立. 34、单调函数一定存在反函数. 35、互为反函数的两个函数的图象关于直线xy 对称. 36、若定义在 1, 0的函数)(xf存在反函数，那么)( 1- xf在区间 1, 0上单调 37、若点 0 x不在函数)(xf的定义域内，则)(xf在 0 x处一定不连续. 38、若点 0 x在函数)(xf的定义域内，则)(xf在 0 x处一定连续. 39、函数)(xf在 0 x处有无极限与)(xf在 0 x处无定义没有必然联系. 40、若)(lim 0 xf xx 存在，则函数)(xf在 0 x处必有定义. 41、若

6、)(xf二阶可导，则函数)( xfy 连续. 42、在闭区间上连续的函数，在该区间内一定有界且一定能取到最大值和最小值. 43、函数 xx xf 1 cos 1 )(在区间) 1, 0(上无界. 44、写出可导、可微、连续、极限存在的条件. 45、函数 33 xxy在区间 1, 1上满足罗尔定理条件. 山东专升本小班面授领导品牌山东专升本小班面授领导品牌研硕教育研硕教育研精毕智研精毕智 硕学通儒硕学通儒 第 3 页 共 4 页 46、若函数)(xf在点 0 x处不可导，则)(xf在点 0 x处一定不连续. 47、若)(xF是)(xf的一个原函数，则)( 2 xF为)( 2 xf的一个原函数.

7、48、若函数)(xf在点 0 x处取得极值，则必有0)( 0 xf. 49、驻点未必是极值点，极值点也未必是驻点. 50、若函数)(xf在点 0 x处有极值，且)( 0 xf存在，则必有0)( 0 xf，此时极值点成为 驻点. 51、函数)(xf的导数不存在的点，一定不是)(xf的极值点. 52、若 0 x为函数)(xf的驻点，则 0 x必为)(xf的极值点. 53、若函数)(xf在点 0 x处有极值，且)( 0 xf存在，则必有0)( 0 xf 54、若函数)(xf在点 0 x处连续，则)( 0 xf一定存在 55、曲线上凸弧和凹弧的分界点为拐点拐点。拐点是曲线上的点 56、由 0 ()fx

8、0所确定的点 00 (,()xf x未必是拐点。 57、当 0 ()fx不存在时， 00 (,()xf x也可能是拐点。 58、若 0 ()fx存在，且 00 (,()xf x是曲线的拐点，则 0 ()fx0 59、设点 )(,( 00 xfx是曲线)(xfy 的拐点，且0)( 0 xf，则)( 0 xf必定不存在. 60、若 0 x是)(xf的极值点，则曲线)(xfy 在点)(,( 00 xfx处必有水平切线. 61、若曲线)(xfy 在)(,( 00 xfx处有切线，则)( xf一定存在. 62、若函数)(xf在其定义域内处处有切线，那么该函数在其定义域内处处可导. 63、若连续函数)(x

9、fy 在 0 x点处不可导，则曲线)(xfy 在)(,( 00 xfx点处没有切线. 64、周期函数都是有界函数. 65、若)(lim 0 xf x 存在，)(lim 0 xg x 不存在，则)()(lim 0 xgxf x 不存在 66、xsin与x是等价无穷小量. 67、若函数)(xf在区间,ba上单调递增，那么对于任意,bax，恒有0)( xf. 68、二元函数连续是二元函数可微的必要不充分条件； 山东专升本小班面授领导品牌山东专升本小班面授领导品牌研硕教育研硕教育研精毕智研精毕智 硕学通儒硕学通儒 第 4 页 共 4 页 69、二元函数偏导数存在是二元函数可微的必要不充分条件； 70、

10、二元函数可微是二元函数偏导数连续的必要不充分条件； 71、二元函数连续是二元函数偏导数存在的既不充分也不必要条件； 72、若二元函数),(yxf在),( 00 yx处取得极值，则0),( 00 yxfx，0),( 00 yxfy 73、若),(yxfz 在),( 00 yx处的两个一阶偏导数存在，则函数),(yxfz 在),( 00 yx处 可微. 74、对于二元函数而言，如果全微分存在，则偏导数一定存在. 75、微分方程xey dx dy dx yd x 2cos2 2 2 是 () A、线性微分方程B、常系数微分方程 C、二阶微分方程D、齐次微分方程 76、微分方程0) () ( 432 xyyyy的阶数为 () A、5B、4C、3D、