中位数和众数(王红课件.ppt

1、第二十章数据的分析,20.1.2中位数和众数八年级：王红,该公司员工的月工资如下：,我公司员工收入很高，月平均工资为2000元,我的工资是1200元，在公司算是中等收入,这个公司员工收入到底怎样呢？,经理,应聘者,职员C,1200元为中等收入是什么意思?,自学阅读课本116117页内容，思考并回答下列问题：。,自学,定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,2.求下列各组数据的中位数（1）7，5，4，8，5；（2）4，5，5，7，8（3）8，2，4，8，9

2、，6（4）2，4，6，8，8，93.归纳如何确定一组数据的中位数第一步：第二步：第三步：求中位数时一定要注意：,自纠,自纠：自己独立完成后，小组内对答案,问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,自纠,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数

3、，即：(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，

4、即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,1、我们班要评选文明学生，老师组织大家无记名投票唱票后的结果如下表,只有一个名额，我们评选谁？,自做,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。,众数,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。,平均数、中位数和众数的异同点：,自悟,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,1、平均数、中位数和

5、众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量,2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.,3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.,4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。,自悟,5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.,6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,自悟,1、在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_,2,2、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：,比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。,自测,某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空