二元一次方程组的应用___行程问题___(3).ppt

1、8.3实际问题与二元一次方程组(3),走近生活探究知识享受快乐,行程问题,小试身手：,1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.,2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.,30千米,3x,3y,3y,3x,3x,3y,3x+3y=30,3x,3y,3x=30+3y,甲,乙,追上,相遇,解:设飞机的平均速度为x千米/时,风速为y千米/时

2、.由题意,得,解得,答:飞机的平均速度为420千米/时,风速为60千米/时,化简,得,风速与水流,例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。,1、题中的已知量有_，未知量有_。2、顺流船的航速：_,逆流船的航速：_。3、本题中的等量关系有哪些？,自学指导：,1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。,解；设飞机的平均速度为xkm/h风速为ykm/h.根据题意可列方程组：,答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/

3、h。,顺风速度=飞机的速度+风速,逆风速度=飞机的速度-风速,课本108页第2题！,3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得,答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.,解这个方程组得，,即,2、甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.,80 x,80y,答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。,环形跑道,A,B,同时同地同向在同一跑道进行比赛,当

4、男生第一次赶上女生时,男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长,3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔2分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？,解:设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈.由题意,得,解得,解:设第一天和第二天行军的平均速度分别为x千米/时和y千米/时.由题意,得,+，得8x96,x12,把x=12代入，得y=10,所以这个方程组的解是,答:第一天和第二天行军的平均速度分别为12千米/时和10千米/时.,由,得4X-5y=-2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；

5、13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？,解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么,答:小明在12:00时看到的数字是16,思考:,解:设坡路长xkm,平路长ykm.由题意,得,化简,得,答:从甲地到乙地全程是3.1km.,-，得8x12x=1.5,把x=1.5代入，得y=1.6,所以这个方程组的解是,X+y=1.5+1.6=3.1,从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每

6、小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?,1、你能用图形表示这个问题吗?,2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？,X3,23.460,y4,X5,3360,y4,练习,二、行程类问题,1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度,解:设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h,根据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解之得,答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.,2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙