不等式与不等式组.ppt

1、不等式与不等式组复习课,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解法,解法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一,基本概念:,1,不等式:,2,不等号:,3,不等式的解:,4,不等式的解集:,5,解不等式:,6,一元一次不等式:,7,一元一次不等式组:,8,一元一次不等式组的解集:,9,解一元一次不等式组:,不等式的性质1,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,二,不等式的性质:,不等式的性质2,如果ab,并且c0,那么acbc

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的性质3,如果ab，并且c0，那么acbc不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.,4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大同小取小一大一小中间找,2,解不等式组的方法:,三,规律与方法:,1,不等式的解法:,实际问题,设未知数，列不等式（组）,数学问题（不等式或不等式组）,解不等式组,数学问题的解（不等式（组）的解集）,检验,实际问题的解答,5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:,袖中箭,用不等

3、式表示下列数量关系：,(1)2x与1的和小于零.,(2)x的1/2与3的差不大于2.,(3)a是负数.,(4)a与b的和是非负数.,2x+10,x-32,a-1,-0.5x1.5,无解,2:不等式组的解集是(),C,3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）,D,化功大法,斗转星移,1、用不等号填空,若ab,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac2_bc2,c-5a_c-5b,2、已知（2a-1）x4的解为x,则a的取值范围为_.,a1/2,3、已知关于x的不等式组，则当m、n满足怎样的关系时，该不等式组有解？,已知：a、b、c均为有理数，且ab,则(1)a-c

4、b-c()(2)a+2b+2()(3)2a2b()(4)-a-b()(5)acbc()(6)acbc(),斗转星移,一,一元一次不等式(组)的解,1:不等式4-3x0的解是（）,D,斗转星移,6：不等式的最小整数解为（）,A，-1B，0C,2D，3,A,7：不等式组的整数解为_,X=-3,x=-2,斗转星移,（1）若2a-4的解集是_.（3）若a+2=4,则不等式2x+a0,那么a_.（8）若|3a-5|=5-3a,则a_.,斗转星移,六脉神剑,解：3(x-1)62(x-2),自然数解,3x362x+4,3x+2x6+4+3,5x13,x13/5,解一元一次不等式,六脉神剑,非负整数解,3x3

5、62x+4,3x+2x6+4+3,5x13,x13/5,解一元一次不等式,解：3(x-1)62(x-2),六脉神剑,正整数解,3x362x+4,3x+2x6+4+3,5x13,x13/5,解一元一次不等式,解：3(x-1)62(x-2),六脉神剑,最大解,3x362x+4,3x+2x6+4+3,5x13,x13/5,解一元一次不等式,解：3(x-1)62(x-2),六脉神剑,最大整数解,3x362x+4,3x+2x6+4+3,5x13,x13/5,解：3(x-1)=62(x-2)3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13x=13/5,解一元一次不等式,解一元一次方程,解：3(x-1)6

6、2(x-2),六脉神剑,解：3(x-1)62(x-2)3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5,解：3(x-1)=62(x-2)3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13x=13/5,一元一次不等式和一元一次方程有何共同点和不同点？,解一元一次不等式,解一元一次方程,计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.,什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗？,解：设每月上网x小时，假设采用计时制合算.得：,3x60+x,解得x30,答：若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制，若超过30小时则应采用包月制，若等于3

7、0小时则两种收费制都可以.,计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.,2、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在5km以内的都要付10元车费）.达到或超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校大约多远吗？,由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程大约为xkm，则此时x既要满足10+1.2（x5）17.2，又要满足10+1.2（x5）17.21.2，即x是两个不等式的公共解.与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义.,模拟世界,A.家政公司B.公交公司C.电信局D.健身俱乐部,模拟世界,