八年级数学下册第4章平行四边形4.3中心对称教学课件（新版）浙教版.pptx

1、教学课件,数学八年级下册浙教版,第4章平行四边形4.3中心对称,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,欣赏图片，寻找其共同点,在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，以上图形旋转180后，都能转到与它相对的位置上，并且与原来的图互相重合。,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做

2、关于中心的对称点.,观察:C，A，E三点的位置关系怎样?线段AC，AE的大小关系呢?,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,判断下列图形是不是中心对称图形：,练一练,想一想,等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,平行四边形呢？,、观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,做一做,（）,（）,（）,（）,（）,（）,、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。,3、图中，不是中

3、心对称图形的是（）,B,A,D,C,B,4、已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等图形；两个全等的图形一定关于中心对称.A.0B.1C.2D.3,B,5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,（1）,（2）,（3）,（1）（2）（3）,（1）（3）,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA,OB=OB,OC=OC.,（2）ABCABC.,A,A,B,C,C,B,O,性质1：关于

4、中心对称的两个图形是全等形。,ABC与ABC关于点O成中心对称,ABCABC.,性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,ABC与ABC关于点O成中心对称，AA,BB,CC经过点O且OA=OA，OB=OB，OC=OC.,中心对称的性质：,A,O,A,连结OA，并延长到A，使OA=OA，则A是所求的点,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB.,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA，则得点A的对称点A.,连结BO并延长到B，使OBOB，则得点B的对称点B.,连结AB，则线段

5、AB是所画线段.,例3、如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,做一做,1、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,2、你能很快地找到点E的对应点F吗？,OE=OF成立吗？,EF经过点O，分别交BC,AD于点F，E.,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,点E，F关于点O对称，OE=OF.,3、画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形。（1）以顶点A为对称

6、中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,E,F,G,M,N,做一做,A,B,C,4、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.,做一做,5、今有正方形土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.,做一做,a,谈谈这节课的收获,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内

7、绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。,中心对称的特征与实际应用,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线的交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.,拓展提高,1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？,拓展提高,3、移动一块正方形（1）使得到的图形只是轴对称图形；（2）使得到的图形只是中心对称图形；（3）使得到的