七年级数学下册第12章证明12.3互逆命题教学课件（新版）苏科版.pptx

1、教育课件，数学七年级下卷苏科版，第十二章证明3互逆命题，命题有真伪。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，1 .命题是什么？ 一般来说，判断对于某件事是正确还是不正确的句子叫做命题。 可以认为命题由问题设定(或条件)和结论两部分构成。 2 .命题由哪两部分组成？ 知识评论、问题：1.这两个命题有什么联系和差异？ 2 .我们学过类似的命题吗？ 观察和思考，在两个命题中，第一命题的条件是第二命题的结论，第一命题的结论是第二命题的条件，这两个命题被称为互逆命题。 一个命题称为另一个命题的逆命题。 因为交换一个命题的条件和结论就能得到其反命题，所以所有命题都有反命题。 总结下一个命题的逆命题，与同

2、学交流： (1)对顶角相等(a2=b2，则a=b； (3)直角三角形的两个锐角互补(4)两边相等的三角形是等腰三角形(5)正方形的四个角都是直角，1 .能判断上述互逆命题的真伪吗？ 相等的角是对角。 的双曲馀弦值。 如果a=b，a2=b2，其中两个角互补的三角形是直角三角形。 等腰三角形两边相等。 如果四边形的四个角都是直角，则这个四边形是正方形。 问题：谈谈二、一对逆命题的真伪性，如果原命题是真命题，那逆命题一定是真命题吗？ 练习，命题“轴对称图形是等腰三角形”，“a2=b2的话a=b”正确吗？ 的双曲馀弦值。 矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。 像小明、小丽这样，举一个例子说明一个命题是

3、假命题的例子称为反例。 在数学中，判断一个命题是假命题，只要举个反例就行了。 讨论中，a=2，b=-2时，a2=b2，但ab，公元1640年，法国著名的数学家费尔默，2201=3，2211=5，2221=17，2231=257，2241=65537 .并且1732年数学家欧拉发现： 225 1=2321=42949672297=641670417这表示2251是复数，费马的预测.否定了著名的反例.例1 .判断和证明了以下数学命题的真伪解：是假命题。 理由是，若取x=-1、y=2，则2x y=2(-1) 2=0，x0，且y0 .即x=-1、y=2具备命题的条件，但由于不具备命题的结论，因此该命题

4、为假命题，例题精说，(2)1边，两个角为解：是假命题ABC和a b c 中，a=b ，b=c ，ab=ab ，但显然，由于ABC和a b c 不是全等的，所以这个命题是假命题，例题被精炼，1 .下一个命题是假命题(2)任意数量的平方大于0 (3)两个锐角之和为钝角(4)一个角的补角必定大于该角(5)从一点到线段两端的距离相等时，该点是该线段的中点。 练习，2 .说下一命题的反命题，判定原命题和反命题的真伪：(1)两条直线平行，内误角相等。 (2)直角都相等。 内误角相等，两条直线平行。 真命题，相等的角都是直角。 如果是真命题、真命题、假命题、(3)，那么真命题、假命题、练习一练习、原命题成立，其反命题一定成立吗？ (4)等边三角形是锐角三角形。 锐角三角形是等边三角形。 练习，真命题，假命题，(1)如果原命题是真命题，那么反命题也是真命题。 (2)如果原命题是假命题，则其反命题也是假命题。 (3)每个命题都有反命题。(4)“面积相等的两个三角形是全等三角形”和“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对相反命题。 判断下一个表达是否正确：练习，写下一个命题的逆命题。 这些逆命题是真命题吗？ 否则，举个反例。 (1)对顶角相等(a2=b2 )则a=b.(3)直角三角形的两个锐角相互互补(4)与相邻内角互补； (7)相对顶角的两个角不相等(8