分式的概念及其基本性质.ppt

1、9.1分式及其基本性质,第9章分式,第1课时分式的概念,导入新课,情境引入,（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.,填空：乐乐同学参加百米赛跑,（4）长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为元.,（8a+b）,讲授新课,问题1:上面问题中得到的代数式：,8a+b,没学过的代数式：,它们有什么相同点？,问题2,从形式上都具有分数形式,分子a、分母b都是整式,分母中都含有字母,

2、一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子称为分式.其中a叫做分式的分子，b为分式的分母.,注意：,（2）分母b中必须含有字母,（1）a、b是整式,总结归纳,分母中含有字母是分式的一大特点.,整式和分式统称为有理式，即,有理式,整式,分式,问题：什么叫有理数？,问题：什么叫有理式？,有理数,整数,分数,判一判：下面的式子哪些是分式？,分式:,归纳：1.判断时，注意含有的式子，是常数.,2.判断一个代数式是否是分式，关键是看其分母中是否含有字母，而不看化简的结果.,例：（1）当x为何值时，分式无意义？,(2)当x时，分式有意义,(3)由x+4=0解得x=-4当x=-4时，分母2x

3、=-8-3=-11所以，当x=-4时，分式有意义,解：（1）当x=2时，分式分母为0，没有意义.,（3）当x是什么数时，分式的值为零？,2,（2）当x为何值时，分式有意义？,0,对于分式有意义：,b0,b=0,总结,b0,分式无意义：,分式值为零：,a=0,分母不为零，即,分母为零，即,分子为零分母不为零，即,1,（1）当x时，分式有意义；,（2）当x时，分式有意义；,（3）当x时，分式有意义；,（5）当x时，分式有意义；,（4）当时，分式有意义.,做一做：,为任意实数,xy,解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.,x-1.,而x+10，,x=1，,则x2-1=0，,例2当x为何值时

4、，分式的值为零?,变式训练（1）当时，分式的值为零.,x=2,【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=2.,例1已知分式有意义，则x应满足的,条件是()A.x1Bx2C.x1且x2D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.,C,（2）若的值为零，则x,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,3,当堂练习,1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.,C,2.当a1时，分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于1,A,3.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=.,-10,4.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？,答：当x3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.,5.分式的值能等于0吗？说明理由,答：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.,课堂小结,分式的概念,概念：一个整式a除以一个非零整