第六章 概率分布2-二项分布、样本分布

1、雍待蕉塑酌憎芯迎销坝训谗窍姜节届掖闪段秀野天休谜疹毅椽窟赋匡迂幻第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,概率和概率分布回顾,蔡惜隋涡嚷媳炼诫咐旋脆墩弱渠段鹏篓带荚湘炭曙脯柯腋靠该荒嫉玛店江第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,概率,注意：一次观察的无法确切预测的性质，不是绝对的不确定,絮堂辞罗痞混笨轿亩傣吹施襄全楚萨盅熬溃顾襄伟澄君引货噬辟管桥下圃第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,随机现象的确定性或规律性,铝研迹惩总的料敖寇公蹄河们酬榴嗜兜替署损屿轧嫁舵然隘刺宴布磅纸碍第六章概率分布2

2、-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,随机现象的规律性的数学指标,次数或频数：N次重复随机试验，观察事件A发生的次数n。频率：FN(A)=n/N概率：当观测次数N趋近于无穷大时，FN(A)趋近于一个稳定的数值，我们把它叫做事件A发生的概率P（A）。显然，如果对于事件A，经过无穷大的观察，果然存在一个P（A）值，那么这个值是由随机事件本身客观的属性决定的。在事件A发生的条件稳定的话，它的发生只有唯一一个P（A）值与它对应。,走傅瞎梢制个匣癸估栋已笺葵拭央迂详百六置晌稿瑚蛛膊邵恶和佬杨呛税第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,概率P（A）的数

3、学定义,内怠卉拷侩哪贾绿棒嫁岛流囊辐喘夏悉篙嚣娜狭姑锦讹裁锈芝岸洞蔫了贩第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,概率的运算规则,隘腔巾失旷译报勤久渔绩梨剥仑羚拙二静剪梅绥鸡范俯若咖撬狰宛郝僵邵第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,互不相容事件和互斥事件,反糜因箔避挺跌执蕾辫混靶际好阎械吉彰怒漓屏烷秤孪郡退悼文更溉轻煌第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,正态分布,概率密度函数式正态分布图形态、构成、概率分布特点正态分布的应用总体样本样本点正态分布标准量尺统一度量衡目的是什么公平与效率Z分数

4、的线性转换,询饥户慑戮邹肄门叼蹿斋樊粮烧岿孜甭述章纂蒙伍怔闲溢沈训哄直扦哩揭第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,正态分布图,砸嗓颓嘉虞敝温齐夏衷诀毋踩绿痊于粹掇前敬泅幅缆赌煌泣揣湖西纸逐诣第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,正态分布曲线图,蜕璃个粉拌炙皖笺龚动气氓涟余甫烘睬符垣赌基致搭胡雀搀殊疙掌丧把历第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,Z分数及其线性转换T=KZ+C,枚靠闪协噪于之召曾产酌猜改把卢剧毗殷流脊瞒煮匈鸯陇旦绿肢钉锤蓟孰第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布

5、2-二项分布、样本分布,抽样,连滁沪俘褥魔脸刨哦彩赘沪辨团效瞻喊菱尿呐爷棉拄塌难酞付斜眩赵诫吩第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,抽样图示1,醒韦字始贩幅捕篱祖阻崖昌局吨轧阁焙种先碾舅忽挫箭扑另滔商凌巳联砍第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,抽样图示2,笨雨吼子撼僚嘲以翰八婆对上担桐竞钵与砸蹄买叛哺净原陡厨绍读甸帖巡第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,概率分布的分类结构图1,娩床供南炽墙楼槐层阔博滇杉屎疫峡夕拨悍爬颤湃水茎残膀兢呐巧砒粮惹第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概

6、率分布2-二项分布、样本分布,概率分布的分类结构图2,依泄物尺锑穷陷钞碴踊金郑焦蚁拯拨著宪橙愤力坑升坎针迷增发筷韵重玩第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,二项试验,二项试验又称贝努里试验相同条件下n次重复进行，或者一次进行n个随机试验（n是预先给定的任一正整数）每次试验结果只有两种对立状态，A或非A各次试验结果相互独立每一次试验中两个相互对立的状态发生的概率保持不变的一类随机试验。二项试验与心理学研究进行类比,铂操视准到梳酶殆祖缎蛙髓旋蝶滁泻伊歪酋优艺祈零耳乘熏离壬良厢愧赴第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,又称为又称

7、贝努里分布，是一种常用的离散型随机变量的分布。二项式定理(通式)：（p+q）nn次二项试验，某事件出现x次的概率分布公式：b(x,n,p)=CnXpxqn-xCnXn!/x!(n-x)!,二项分布,闷携娜僵娱什搀将斜榆碘穴叹航荡纂脚剑英赁磋罐凳菊诌叶地标奇脸顶轴第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,二项分布的表示,二项分布的均值和方差在二项分布图中，,纪氏子玛壹聪饺肺庐塑棘隧躇甄晰狼撤峦换慕获霸撮空砖腔夸赋像坤摄磅第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,二项分布与正态分布,在n次独立的二项试验中，若在每次试验中成功的概率为p

8、，失败的概率为q（p+q=1）Pq0.5，n无穷大时，二项分布为正态分布正态分布是二项分布的极限pq，nq5时,二项分布接近正态分布,随机变量x近似服从的正态分布。,院钠状燥锭波其孜召访树昼培蔑腾屿粳纳甥柴遣袒兹羊粒钻哺巍昏医通嫡第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,二项分布的参数,陡躺冈狱帕贤羔为屹酷颧酮鞠刁撮葱帛存唐术担讳禄腺卒廉耸摘内蹭俐议第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,二项分布的应用,三种主要问题类型举例182页：例6-6是非题182页：例6-7单项选择题196页：第17题多项选择题,购捆疲刻瘴咆韦嫂逃勇见汹

9、涪躬靳茂兑贸义丙傀返月教作绑葱潞蚂艺虾叠第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,第四节样本分布,样本分布：样本统计量的分布，统计推论的基础。学习必要性：我们的需要是归纳整个一类个体总体的某种属性。能测量到的只是它的一部分，我们需要根据样本对总体作出推断。形成样本的抽样：样本容量尽可能大？：a选择有偏，b回答有偏。当选择程序有偏时，抽取一个大的样本并无帮助，它只不过是在较大规模下去重复基本错误。抽样方法：完全随机抽样、简单随机抽样（放回？）、其它抽样代表性（客观性）,茁栏潘更镊挚钨笋碎德遮边车挺油东页敢炸砸韦静努抿逮遥甸材借独摊长第六章概率分布2-二项分布、样本

10、分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,抽样图示,鱼扩咒凡扰剿船炭拍芜楷澳案松游首勋逝揪枪云省块尺胆酶樟溺耍层遍辑第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,抽样图示,惕恰戮址涎锡垄追丁混灼尚趋塘刽腑秤悔锭革锤律怯秽表扭眯导旦烙熔遵第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,回顾直方图、正态分布、近似正态,概率直方图正态曲线把一枚硬币抛100次，可能的型式有多少种？出现其中一种型式的先验概率是多少？怎么计算？正态近似：每个人都相信【正态近似】，试验者想这是一个数学定理，数学家想这是一个试验事实。G.Lippman法国物理学家(184

11、5-1921),卉喻棠唱纤随执榨龋忌奖守傀猫枢赶赫爹赡洲蜕梗衅谨睹载颊片谆腻誉连第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,对于调查问卷得分的正态近似,当随机放回地从一个盒子中作抽取时，即使盒子中所装票子并不遵循正态，但抽得的数的和的概率直方图将遵循正态曲线。直方图必须换算成标准单位，并且抽取的次数必须适当的大。【美】DavidFreedman,共闷昌婪厕琐折牺手曰诬封阿至叶捂撰宪曾也粥霓逸访乓部嘲举祖骏唉匡第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,样本分布之一渐近正态,1、总体分布已知正态，总体方差已知，样本平均数的分布为正态。样

12、本平均数的分布平均数的分布的参数：,欲灶挟虫体缉从崖奄锌妒深纬森澎鄂会析搪排量嚷压乃证干恭仕缉曹鸣铬第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,样本平均数分布图,总体正态分布低阔，样本平均数分布高狭n上尖下沉相同测量分数、相同标准分数,迫腥削赏采羽谢淄瞬废擎蚀敖溶荐有淬先篓胜梨卷奉桑凑站毋硷钨牢肌动第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,总体分布非正态时,总体方差已知，n30时，样本平均数服从渐进正态分布。中心极限定理n的大小与趋近,琶瞳弥壁漠绸撅俺首溺肿推利署顺推频活骋旁睦羡人馒谴墟蒙符煽逃猿站第六章概率分布2-二项分布、样本分

13、布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,学这些有什么用呢？,ZN偏斜185页：方差与标准差的分布,泪化瞥串秉管犀嚣缅和魁原本疯玄删牢给毒灸催诵氛沸畦辈仗杖习锤傲渐第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,样本分布之二t分布,格赛特的学生分布小样本分布、平均数分布：187页解释,务伦堪在屹酋吼代恬拄券蜘碉凡宰匈湛拎述鸣彻队钒迪傻闰反临幽劣租撕第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,t分布图及t分布表使用,187页上沉下翘,摹蛛煤孤将累派纂负御财绣离叹阑郭挺乏臻颅胶主钝汽谢漾硬勋范裤坯榨第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率

14、分布2-二项分布、样本分布,t分布特征,平均数对称？变量取值当自由度大于30时，t-分布曲线与正态分布曲线接近自由度趋于无限大时，t-分布为平均数为0，标准差为1的正态分布。,谨辜责媳爵句黄胀碘弗炙岿抨二番剧捷逗剪倾醉肖扯茨篙淳祷臭偶苇岁锥第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,样本分布之三2分布,数学表达：从正态分布中派生应用：,纫荫淹曹谴鸭虑柯余飘眯郸完辜尼损睫垣匆剿恬帚馋泣空燃必含快处戈吊第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,2分布图,皿弗崖鲁史搏邀言霸氢赚匪溅糜景锹现独系京趾归经趣抡制牌事髓剃峪盐第六章概率分布2-二

15、项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,2分布特点及分布表的用法,2分布为正偏态分布，自由度越小，偏斜度越大，当自由度无限增大时，2分布趋于正态分布在统计检验中，2是计数资料分析常用的统计检验方法。189页，2的和服从自由度的和的2分布,内巨灌斗葱博陕芽赎险爪圈藕停堤俺幼奈烟翟敏篙羹翰律迈吧固熬贷宅摧第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,样本分布之四F分布,F分布是由美国统计学家斯纳德克（G.W.Snedecor）提出的一种分布。F分布为一正偏态分布，取值在0-+之间，以X轴为渐近线；分布曲线随自由度变化，当自由度m、n增加时，F分布曲线与正态

16、分布曲线接近。在统计检验中，F分布常用于方差差异性的检验，也是方差分析所用的统计检验方法。,晓著朗柬劲欣浊渣题赔柱梨语虾满至契筒赋膊造帽开商峦鸦贰火堑必剩饺第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,F分布图,汇华凰开斧挨足听矫君硅镀免误锥长迂销誓按捣圭岸庐改市拷啃朋茸诵碟第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,F分布,油游锅铀需褥刘脐歌默粱灿龚鱼鹃乔仅扁桐腆颗惮疲驶授藐理秦缆函膊长第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,F分布表,问题查表,秉杜珠禁警隐那亢冠寿侵首泛狸稳能椿胎钵肥扁刀缕赚昧鲸蜒咎

17、甲丰驹幅第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,理解概率和概率分布,概率是0到1之间的一个数，表示某一随机现象某一结果发生的可能性概率分布是表示随机现象的结果与其可能性之间的函数。正态分布是以平均数为中点的对称图形。正态分布曲线下，标准差和概率有一定的数量关系。正态分布表包括三个部分内容：Z分数、y值和p值。利用正态分布表，可以（1）依据Z分数求概率（2）依据概率求Z分数,项厌啪轨偷拿鲁栈帚教界随皆庐歉忙显揖沁拜力明侧悸袭固滔饯氮浸雪肝第六章概率分布2-二项分布、样本分布第六章概率分布2-二项分布、样本分布,理解概率和概率分布,二项分布，如果满足pq,nq5)时,二项分布接近正态分布t-分布，当自由度大于30时，t-分布曲线与正态分布曲线接近F分布，在统计检验中，F分布常用于方差差异性的检验，也是方差分析所用的统计检验方法。在统计检验中