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文档简介
1、3.2平行线分线段成比例,教学目标,掌握基本事实:平行线分线段成比例.了解“两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等”,“平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例”.重点:掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用.难点:基本事实的理解以及推论的应用.,新课引入,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行,且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢?,如图,已知直线abc直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1,B1C1,且AB=BC,在BAA2和BCC2中:A
2、BA2=CBC2,BA=BC,BAA2=BCC2,因此BAA2BCC2.从而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.,两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.,由此可以得到:,如图,任意两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的直线a,b,c.分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB,BC,A1B1,B1C1的长度.与相等吗?任意平移直线c,再度量AB,BC,A1B1,B1C1的长度,与也相等吗?,证明:假设,则把线段AB二等分,分点D.过点D作直线da,交l2于点D1如图:把线段BC三等分三等分点为E,F,分别过点E,F作
3、直线ea,fa,分别交l2于点E1,F1.,由此得到以下基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.,例题探究,如图,在ABC中,已知DEBC,则和成立吗?为什么?,如上图,过点A作直线MN,使MNDE,DEBC,MNDEBC.,同时还可以得到,因此AB,AC被一组平行线MN,DE,BC所截,则由平行线分线段成比例可知,,由此得到以下结论:平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.,如图,已知AA1BB1CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5,求B1C1的长.,解:由平行线分线段成比例可知,,课堂练习,1如图,AC,BD相交于点O,直线MN过点O,且BA/MN/CD,已知OA=3,OB=1,OD=2,求OC的长.,2.如图,点D,E分别在ABC的边AB,AC上,且DEBC,若AB=3,AD=2,EC=1.8,求AC的长.,课堂小结,1、两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等;2、两
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