精选幻灯片-一元二次方程应用题增长率下降率

1、学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、掌握增长率(或下降率)的数学模型.,重点：,难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.,利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.,1,一件衣服原先100元，降价10%后是多少钱？连续两次降价10%后是多少钱？,情境导入初步认识,2,列一元一次方程解应用题,图书馆去年有书5万本，今年增加到6万本，求去年的增长率是多少，按照这个增长率，图书馆明年有多少本书？,解：设去年的增长率为x,则,解得,答：去年的增长率为20%。,3,某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月

2、份的产量为7.2万台。求月增长率,解：设每个月的增长率为x,5（1+x)2=7.2,解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）,实例分析,答：每个月的增长率为20%。,4,一件衣服原价500元，连续两次降价后现价为405元，已知两次的下降率一样，求每次下降率是多少？,解：设每次下降率是x,则,解得,答：每次下降率是10%。,思考探究,5,小结,类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+降低取

3、,6,当堂检测：,1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,7,当堂检测：,2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5003.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,8,9,运用新知深化理解,1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,2.某公司计划经过两年

4、把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,10,练习.1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,11,2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,12,3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,13,（20

5、10年天津）青山村种的水稻2007年平均每公顷8000kg，2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率。,解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x8000（1+x)2=9680解这个方程得：（1+x）2=1.211+x=1.1X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%,链接中考,14,15,1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_；,2、一批上衣原来每件500元第一次降价销售甚慢第

6、二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率。,拓展练习,4（1+x)2=7,500(1-x)(1-2X)=240,16,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为_元,两年后甲种药品成本为_元,依题意得,解方程,得,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,5000(1-x),5000(1-x)2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年

7、平均下降率较大?,拓展提升：,17,设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后甲种药品成本为_元,两年后甲种药品成本为_元,依题意得,解方程,得,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,答：两种药品成本的年平均下降率相同均为,22.5%,6000(1-y),6000(1-y)2,18,2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?,解:设这两年的平均增长率为x

8、,180,分析:设这两年的平均增长率为x,2001年2002年2003年,180(1+x),思考探究,依题得：,19,甲商场3月份的利润为200万元,5月份的利润为242万元.求甲商场的月平均利润率?,2.乙商场3月份的利润为100万元,5月份的利润为144万元,求乙商场的月平均利润率?,解：设甲商场的月平均利润率为x,根据题意得：200(1+x)2=242解得（1+x)2=1.211+x=1.1X1=0.1=10x2=2.1,解:设乙商场的月平均利润率为x,根据题意得：100(1+x)2=144解得X1=0.2=20x2=2.2(不合题意,舍去）,(不合题意,舍去）,答甲商场的月平均利润率1

9、0%。：,20,3、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少,答案：2（1+x)+2(1+x)2=8,4、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备一开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？,1、5000（

10、1-x)2=4050,x=10%,2、（1）4050 x100 x9.8+1.5x100 x12x2（2）4050 x100,2、（1）4050 x100 x9.8（2）4050 x100-1.5x100 x12x2,21,5.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划每天拆迁1250平方米因准备工作不足第一天少拆迁了20%从第二天开始该工程队加快了拆迁速度第三天拆迁了1440平方米（1）求该工程队第一天拆迁的面积（2）若该工程队第二天第三天每天的才拆迁面积比前一天的拆迁面积增长的百分数相同求这个百分数,解：该工程队第一天拆迁的面积1250 x(1-20)%=1000,设：拆迁面积增长的百分数为x1000（1+x)2=