双曲线及其标准方程(公开课)最新版

1、.双曲线及其标准方程。1，我们知道，2。介绍问题：椭圆，如图(a)所示，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a，如图(b)所示，|MF2|-|MF1|=2a，以上两条曲线合在一起称为双曲线，可从 获得：|MF1|-|MF2|=2a(差值绝对值)，f，(1)两个固定点F1、F2双曲线的焦点；(2) | f1 F2 |=2c焦距。(2a|F1F2|，那么轨迹是什么？|MF1|-|MF2|=2a，(1)两条射线，(2)不代表任何轨迹，生活中的夸张。x，o，集合P(x，y)，双曲线的焦距为2c(c0)，F1(-c，0)，F2(c，0)常数=2a，F1，F2，P，以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1

2、F2的中点为原点建立直角坐标系。1.建立一个系统。2.设定一个点。3.设定一个公式。| PF1-PF2 |=2A，4。简化。如何找到双曲线的标准方程？本文提出了一种确定双曲线焦点的新方法。系数符号F(c，0)、F(0，c)、x2和y2决定焦点所在的坐标轴。其中系数x2，y2为正，焦点在哪个轴上，双曲线焦点的位置与分母的大小无关。焦点在x轴，焦点在y轴。练习：写出下列双曲线的焦点坐标(请注意焦点的位置)，F(5，0)，F(0，5)。例1已知双曲线的焦点是F1(-5，0)，F2(5，0)，从双曲线上的点p到F1和F2的距离之差的绝对值等于6，并求出双曲线的标准方程。* 2a=6，c=5，8756；

3、a=3，c=5，b2=52-32=16，所以双曲线的标准方程为：根据双曲线在x轴上的焦点，将其标准方程设为：解：点p的轨迹为双曲线，在课堂练习1。写出适合下列条件的双曲线标准方程：1)a=4，b=3，x轴上的焦点，2)a=4，坐标轴上的焦点。解答：双曲线的标准方程是，当点A和点B在X轴上，点O与线段AB的中点重合时，解：表明，从声速上看，A和爆炸点之间的距离比B和爆炸点之间的距离长680米，在A处听到的炮弹爆炸比在B处晚2秒。因为| AB | 680m米，爆炸点的轨迹是一条双曲线，集中在靠近B处的分支上。众所周知，甲和乙相距800米。当在地面a听到炮弹爆炸的时间比地面b晚2秒，声速为340米/

4、秒时，求出炮弹爆炸点的轨迹方程。如图所示，建立一个直角坐标系xOy，并将爆炸点p的坐标设为(x，y)，则2a=680，a=340，因此壳体爆炸点的轨迹方程为、例2。圆C1: (x3) 2y2=1，圆C2: (x-3) 2y2=9是已知的。移动圆m同时与圆C1和C2相切，得到移动圆中心m的轨迹方程。解决方法是将移动圆m、圆C1和圆C2分别设置为与点a和b相切。根据两个圆的切线条件，| mc1 |-| ac1 |=| ma |，| mc2 |-| bc2 |=| MB |，这表明移动点m与两个固定点c2和c1之间的距离之差为常数2。根据双曲线的定义，移动点m的轨迹是双曲线的左分支(点m到C2的距离大，点m到C1的距离小)。这里a=1，c=3，b2=8，点m的坐标是(x，y)。它的轨迹方程是：例3。如果方程代表双曲线，找出m的范围，解(m-1)(2-m)2或m1，| | mf1 |-| mf2 | |=2a (02a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2 b2，Ab0，a2=b2 c2，双曲线和椭圆之间的差异和关系：| mf1 |-| mf2 | |=2a，| m