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文档简介

1、,3.3.1,两条直线的交点坐标,几何概念与代数表示,A的坐标满足方程,A的坐标是方程组的解,思考？,一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.,对于两条直线和,若方程组,有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？,两直线有一个交点，重合、平行,探究,问题：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,平行线系方程：一般地，与直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0）平行的直线可设为Ax+By+C1=0,垂直线系系方程：一般地，与直线Ax+

2、By+C=0(A,B不同时为0）垂直的直线可设为Bx-Ay+C2=0,当变化时，方程,表示什么图形？图形有何特点？,探究,表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线,例3求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.,3.3.2,两点间的距离,思考？,已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),O,两点间距离公式推导,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,x2,y2,x1,y1,两点间距离公式,特别地，点P（x，y）到原点（0，0）

3、的距离为,一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为,例1已知点和,在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.,例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,A(0,0),B(a,0),C(a+b,c),D(b,c),证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.,则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c),建立坐标系，用坐标表示有关的量。,x,y,A,B,C,D,(0,0),(a,0),(b,c),(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,例2题解,用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量,第二步：进行有关代数运算,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系,知识梳理,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？,平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公

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