版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、行列式的计算方法,行列式的计算是高等代数中的难点、重点,特别是高阶行列式的计算,学生在学习过程中,普遍存在很多困难,难于掌握计算高阶行列式的方法很多,但具体到一个题,要针对其特征,选取适当的方法求解。,方法1定义法,利用n阶行列式的定义计算行列式,此法适用于0比较多的行列式。,例1求下列行列式的值,解利用n阶行列式的定义,可直接计算其值!,方法2化三角形法化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法之一。,例2计算行列式,解首先给第1行分别乘-7,-5,-3,分别加到第2,3,4行上,再交换第2,3两行的位置;给第二行分别乘以2,-3后,
2、分别加到第3,4行上;最后给第3行乘1加到第4行即可。,方法3拆行(列)法由行列式拆项性质,将已知行列式拆成若干个行列式之和,计算其值,再得原行列式值,此法称为拆行(列)法。,例3求解行列式,解按第一列拆开,再提公因子得,D=,再把第个行列式按第列展开,第个行列式按第列展开最终得,方法4降阶法,利用行列式按行按列展开定理将高阶行列式转化为较低阶行列式求解的方法叫做降阶法.它可以分为直接降阶法和递推降阶法,直接降阶法用于只需经少量几次降阶就可求得行列式值的情况。,递推降阶法用于需经多次降阶才能求解,并且较低阶行列式与原行列式有相同结构的情况。,例4求解下列行列式:,(1),解利用按行按列展开定理
3、把原行列式按第1列展开,降阶后的两个低阶行列式都是三角形行列式,故原行列式的值为,(2),解把原行列式按第1列展开得,降阶后的行列式,第1个行列式与原行列式的结构相同,此行列式用n-1表示,而后一个行列式是三角形行列式,则上式可表示为,将代入中得,把Dn-1按同样的方法展开得,依次下去,得,把代入中得,而,方法5升阶法(加边法)有时为了计算行列式,特意把原行列式加上一行一列再进行计算,这种计算行列式的方法称为加边法或升阶法。,加边法最大的特点就是要找每行或每列相同的因子,那么升阶之后,就可利用行列式的性质把绝大多数元素化为0,这样就达到简化计算的效果,例求行列式的值,解行列式第1列有共同元素,第2列有共同元素,第n列有,共同元素,.根据这些特点给原行列式加边得,给加边后的行列式的第1行乘,加到第i行上(i=1,2,n)得,=,=,今天给同学们介绍的是计算行
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医疗器械维修合同范本
- 架子工工程承包合同
- 河南省安阳市师范学院附属中学高一英语摸底试卷含解析
- 2022-2023学年山西省朔州市峙峪中学高一数学文下学期摸底试题含解析
- 江西省吉安市富田中学高一数学文联考试卷含解析
- 新版劳动合同简单的
- 中外劳务合作合同 管理资料
- 小学综合方工作计划6篇
- 农副产品采购合同5篇
- 小班平衡游戏教案8篇
- 2024年土地及房屋租赁合同简单版(2篇)
- 2024届黑龙江省部分学校高三模生物试题(含答案解析)
- 2023年金属非金属矿井通风证考试题库及答案
- 2024年天津市和平区中考二模语文试题
- 初中物理人教版八年级下册 第1节杠杆2 课件
- 工资制作及发放流程图
- 新生儿围手术期护理.ppt
- 《英语被动语态》PPT课件.ppt
- 《辅行诀》范志良1965年抄本
- 氯丙烯安全技术说明书.doc
- 虹吸原理(修改版)PPT课件.ppt
评论
0/150
提交评论