小学数学有效教学案例及反思

1、植树问题教育案例和反思培训案例:一、教育目标：1、知识和技术目标：通过实践，合作探索使学生在数学的过程中从实际问题到数学建模，了解和掌握植树数和间隔数之间的关系。2、课程和方法的目标：通过学生的自主实验、探索、交流、发现的规律，培养学生直接操作、合作交流的能力，根据不同问题的特点灵活解决的能力。3、情感和态度目标：让学生在使用探索、建模、模型的过程中，体验学习成功的喜悦和认识诱导法对后续学习的重要性，培养学生探索诱导规律的意识，体验解决植树问题的思想方法。其次，教学要点：了解植树问题与间隔数的关系。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决几个相关的实际问题。第三，准备教学辅助设备：多媒体课件和未完

2、成表格。四、培训班：上课前准备： (多媒体展示了牛顿和苹果的故事)老师：科学家的故事给你什么启示？看得好，想得好，大胆猜测.）谈话介绍：与其做，不如做。从现在开始，我们来观察谁最仔细，谁最积极。谁准备好了这门课也是平时在事物中发现规律的？(a)提出问题，引发思考，探索规律。用手引发的事故。老师：伸出左手伸出手指，用数学的眼睛看，你发现了什么？老师：大家都有一双锐利的数学眼睛。发现手指和间距之间也有数学。日常生活中常见的现象，用心观察和思考，就能发现他们的数学奥秘。在本课程中，我们将深入研究手指和间距等数学问题。2、整体认识，确定研究方向。课件呈现：走15米长的小路，种树，每5米种一棵树。可能有

3、几种情况？显示学生的猜测： (两端各种4棵树) (一端只种了3棵树) (两端各种2棵树)了解：“间隔”、“间隔数”和“树数”。(b)、集团合作、法律探索1、提出问题。课件：全长1000米的孟州市大定路的一侧种树，每10米种一棵树(两端种)，总共需要多少株树苗？学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002)2、自主探究。树数和间隔数有什么关系？让学生大胆猜测，用图形方法验证。课件显示所有种类，从10米，10米，到1，000米！学生会的感觉：这样一个间隔画的方法不错，但是太麻烦了，浪费了时间。学生指南：研究树的数量和间隔数量的关系有没有更容易的方法？学生们想、交流，想从简单开始，用“大

4、数为小数”的方法研究，渗透“简化复杂”的数学思想。3、发现规则。学生们画画、填表、进行比较分析后，展示了他们的研究结果，发现小资料的两端都有“比间隔数多一棵树”的规律。老师：“比树的间隔更大1”的规律是学生们用更小的数据进行研究的，随着数据的增加，那个规律是成立的吗？课件动态演示：1个间隔，这样继续对应的话，1，000个间隔种了1，000棵树吗？老师：这条路很长，无限长的话，两端都有这样的规律吗？无论多大的数字，都要使用“一对一应对”的方法，在结尾加上一棵，让学生们感觉到两端都有不同的结果。这个环节，潜在渗透“极限”思想。4、摘要归纳法。总结“简化复杂”的故障排除策略。让学生们认识到，研究问题

5、可以从简单开始，把困难变成容易，把复杂变成简单的方法，有效地解决问题。将抽象的数学化思想渗透到教学中，让学生在“保湿产品微观沉默”中体验数学思维方式的价值，提高思维品质。5、总结规律。老师：可以用一个公式来表达法则吗？黑板间距数1=树数-1=间距数6、联系生活我们生活中有很多类似植树问题的现象，你发现了吗？让学生们通过例子认识到植树问题在生活中被广泛使用。还让学生们清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都具有“植树问题”等数学结构，并充分建模了这个数学思想。(c)，点击生活(求间隔数)判断：正月十五，中华街的一边从头到尾都挂着200个红灯笼，每两个灯笼挂一个中国结，就需要201个中国结。()公共

6、汽车运行路径全长9公里，起点到终点共10个站，相邻两站之间的距离约为多少公里？老师登古塔每层有11个台阶，从一层开始有55个台阶。龙老师到几楼？在塔上敲钟。从第一次敲到每4秒敲5次，每隔几秒？(d)，扩展。课件显示了世界著名的数学问题)老师：数学史上有“20棵树”的植树问题，引起了几个世纪科学家的研究兴趣。20棵树一排4棵树怎么养？早在16世纪，古希腊等国家就完成了16行排列。(图1提示)18世纪，美国数学硕士萨姆完成了18行地图。(图2提示)进入20世纪，数学爱好者绘制了20行地图，创造了新纪录，保持了现在。(图3提示)(结束语)今天，在21世纪，20棵树每排4棵树，更新的进展可以吗？数学界

7、在等你！期待学生们大胆探索，积极思考，相信你们一定会有更大的收获！教学反思:反思整个教学过程，我认为本课有以下几点做得更好。第一，创造容易理解的生活原型，让数学接近生活。与学生的生活环境和知识背景密切相关，创造吸引学生兴趣的学习情况，有助于学生积极投入数学活动。上课前活动时，我把学生的小手作为材料，引入了植树问题的学习。学生们一边折叠和伸展手指的活动，一边清楚地看到手指的数量和空格的数量相差1。其次，进行快速问答游戏，让学生直观地理解，总结其间隔和积分之间的关系，为下面的学习打下基础，并激发学生的学习兴趣。第二，关注学生独立探索，体验探索的乐趣。经验是学生从旧知识向隐含的新知识转移的过程。在课

8、堂上，我创设了情境，给学生提供了多种体验的机会，给学生创造了民主、松散、和谐的学习氛围，给了学生足够的时间和空间。生活经验是学习的基础，学生之间的合作交流是学习的动力，图形帮助理解是学生构建知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。所以在教学过程中，我关注了对多种形式的结合意识的渗透。生活情景地图介绍了引导学生在观察、积分图像图形后填写表格的事例图标后，在两端种树时发现了树和间隔数之间的关系！学生对实物地图有明确的理解时，教师将图像的图形抽象成线段，使学生在离开实物地图后仍能发现树和间隔数之间的关系。在计算机演示中，中学生直观地感受到了植树问题中涉及的数量，事故后，学生们进一步验

9、证了树与间隔数的关系。这将展示整体分析、思考、解决问题的过程，让学生们经历这一过程，学习解决问题的方法和策略。第三，利用学生资源加强学生合作。学生的认知起点和知识结构逻辑起点存在差异。学生之间的差异是学习资源，这种资源应该在集团交流的平台上充分显示和合理利用。第四，重点讨论植树问题模型的扩展和应用植树问题的模型扩大了现实世界中相似种类的事件，来源于现实，高于生活。因此，现实具有广泛的应用价值。为了使学生理解此建模的意义，我们增强了应用模型功能的练习，本模块练习有两个级别：(1)直接应用模型解决简单的实际问题。在课堂上，安排学生完成自主已知的校长和间隔查找、已知的数目和间隔查找总长练习，学生从正反两