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文档简介

1、第二章杆系结构有限元,平面等直杆的单元分析,拉压杆单元（桁架单元）,拉压杆单元（桁架单元）,位移、变形分析,单元坐标系,拉压杆单元（桁架单元）,位移,单元坐标系,位移模式,位移模式、形函数概念,单元位移插值模式：,拉压杆单元（桁架单元）,应变、应力分析,单元坐标系,拉压杆单元（桁架单元）,整体坐标系,整体坐标系,拉压杆单元（桁架单元）,位移,整体坐标系,拉压杆单元（桁架单元）,应变,整体坐标系,应变位移矩阵,整体坐标系,单元节点位移向量,应变位移矩阵,应力,虚功,虚位移,整体坐标系,单元节点力向量,虚功,虚变形能,虚应变,整体坐标系,虚变形能,单元刚度矩阵,变形体虚功原理,整体坐标系,单元刚度

2、矩阵的性质,对称性半正定,单元刚度矩阵的性质,对称性半正定：行列式为0，无逆矩阵刚体位移：无变形的位移,整体坐标系,秩为1，原因：3个刚体位移,单元刚度矩阵元素的意义,单元平衡方程单元刚度方程,整体坐标系,元素的位置指标分析,平面杆系结构的整体分析举例,离散：单元划分节点编号,单元1,单元2,单元3,单元4,单元5,单元组装,节点受力分析,方程组装,总结荷载组装方法，使得：力边界条件自动满足,整体刚度矩阵特点,1、对称2、带状3、半正定,位移边界条件（约束条件）,分析：1、方程个数与自由度个数2、方程的求解方法3、整体节点荷载向量的特点,位移边界条件（约束条件）,无刚体位移，刚度矩阵正定,离散

3、练习,思考：节点编号顺序？,完整练习,单元编号节点编号单刚建立组装单刚组装荷载位移边界条件求解,平面梁单元,有弯曲变形的杆件应该用梁单元模拟,平面梁单元,单元坐标系下节点位移和节点力定义,按右手坐标系定义y,平面梁单元,沿轴线位移插值,轴向位移插值,与桁架单元相同,横向位移插值,横向位移,平面梁单元轴线位移插值模式,任一处位移（位移模式）,应变分析,应力,虚功,沿轴线的分布荷载,轴线上集中荷载（含节点荷载）,虚功,轴线虚位移,虚变形能,应变,虚应变,应力,虚变形能,单元刚度矩阵,对变截面梁单元，可以通过数值积分等到单元刚度阵。对等截面梁，积分(课后练习)后与结构力学方法（转角位移方程）相同。,变形体虚功原理,单元刚度方程,虚位移的任意性,坐标变换,问题来源：单元坐标系与整体坐标系不一致自由度和等效节点荷载都需要变换练习：给各节点自由度编号分析总刚

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