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文档简介

1、.,1,分堆问题,.,2,平均分组问题,理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示组数。,例如把abcd分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少种分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,.,3,一：均分不安排工作的问题,例1：12本不同的书（1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？（2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？,.,4,二：分堆安排工作的问题,例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,

2、（1）均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,(1),.,5,例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,.,6,二：分堆安排工作的问题(续),例2（2）12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,（2）均分的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,.,7,练习1,1：12本不同的书平均分成四组有多少种不同分法？,.,8,练习2,2：10本不同的书（1）按2224分成四堆有多少种不同的分法？（2）按2224分给四个人有多少种不同的分法？,对吗？,.,9,非均分组问题(例3),（1

3、）6本不同的书按123分成三堆有多少种不同的分法？（2）按123分给三个人有多少种不同的分法？注意：（1）非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积（2）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,.,10,非均分组问题(例4),有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？（1）每人各得两本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人一本，一人两本，一人三本；（4）一人四本，另两人各一本,(3),(4),(2),(1),.,11,练习3,练习：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少种不同的分法？（1）一人三本，一人四本，一人五本；（2）甲三本，乙四本，丙五本；（3）一人两本，另两人各五本,(1),(2),(3),.,12,小结,平均分组问题理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除

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