第1课时 极差、方差和标准差.ppt

1、6.4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375你怎样比较两厂产品的优劣？把这些数据表示成下图：,把这些数据表示成下图：,、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？,、求甲、乙

2、两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线。,甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g。,、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78克，最小值是72克，它们相差(7872)=6克。,极差的定义：,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。,、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？,外贸公司应购买甲厂的。,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7

3、克。,、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克。,、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？,可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画。,、分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距,甲厂的差距依次是：01112102211001212323,丙厂的差距依次是：0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9,甲厂,丙厂,、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,差距和较小,甲厂的差距依次是：0111210221

4、1001212323,丙厂的差距依次是：0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9,甲厂,丙厂,差距和较大,数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画。,方差的定义：,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即,其中，x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差。,标准差的定义：,标准差是方差的算数平方根。,某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽查了20个螺丝，它们的直径(单位:mm)如下：甲厂：605959.859.760

5、.260.361606060.559.560.360.160.26059.559.759.86060乙厂：60.1606060.259.960.159.759.960606060.160.560.46059.659.559.960.160你认为该单位应购买哪个厂的螺丝？,解：,(1)两厂平均数分别为,(2)两厂极差分别为2mm，1mm；,(3)两厂方差分别为,所以在同等条件下买乙厂的螺丝。,新知归纳,数据的稳定性：,一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。,、射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成绩如下图所示：,小明和小华谁是新手？说明你的理由。,1、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中各随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位:g)如下：甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399那台包装机包装的奶粉质量比较稳定？,1、极差的定义：,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。,2、方差的定义：,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即,其中