数学难点六 以函数、数列、三角形、不等式等实际问题

1、数学难点六 以函数、数列、三角形、不等式等实际问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上临沂期中) 已知等差数列an中，a5+a7= sinxdx，则a4+2a6+a8的值为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 23. （2分） (2017高一下南昌期末) 已知 + =1，（x0，y0），则x+y的最小值为（ ） A . 12B . 14C . 16D . 184. （2分） (2019

2、高一上永嘉月考) 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 万件时的生产成本为 （万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润 收入 成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ） A . 万件B . 万件C . 万件D . 万件5. （2分） (2019高一上柳江期中) 某种产品今年的产量是 ，如果保持 的年增长率，那么经过 年 ，该产品的产量 满足（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017闵行模拟) 曲线C1：y=sinx，曲线 （r0），它们交点的个数（ ） A . 恒为偶数B . 恒为奇数C . 不超过2017D . 可超过2017

3、7. （2分） 江苏舜天足球俱乐部为救助在“3.10云南盈江地震”中失学的儿童，准备在江苏省五台山体育场举行多场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价分别为3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张设x是门票的总收入，经预算扣除其它各项开支后，该俱乐部的纯收入函数模型为y=lg2x ， 则当这三种门票的张数分别为（ ）万张时，可以为失学儿童募捐的纯收入最大A . 1、0、0.8B . 0.6、0.8、1C . 0.6、1、0.8D . 0.6、0.6、0.88. （2分） (2017高二下湖州期末) 点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动 弧长到达点Q

4、，则点Q的坐标是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）9. （2分） 函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向左平移个长度单位10. （2分） 如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)若初始位置为P0( ， )，当秒针从P0（注：此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018河北模拟)

5、 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 是边长为1的正六边形，点 为 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 在等比数列an中，若a1= ， a4=3，则该数列前五项的积为（ ）A . 3B . 3C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下徐州期中) 如图小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量 围绕着点O旋转了角，其中O为小正六边形的中心，则sin +cos =_ 1

6、4. （1分） (2018高一下佛山期中) 如图，位于 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 的 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西 、相距 的 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向沿直线 前往 处救援，则 的值为_15. （1分） (2016深圳模拟) 如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC= ，ACCD，AC=CD，当ABC变化时，对角线BD的最大值为_ 16. （1分） (2020汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据中华人民共和国个人所得税法可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“

7、起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下： 2019年1月1日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率（%）不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20超过25000元至35000元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每

8、月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是_元.三、 解答题 (共3题；共15分)17. （5分） (2018高一下西华期末) 如图，一个水轮的半径为 ,水轮圆心 距离水面 ，已知水轮每分钟转动 圈，如果当水轮上点 从水中浮现时(图中点 )开始计算时间。（1） 将点 距离水面的高度 表示为时间 的函数； （2） 点 第一次到达最高点大约需要多少时间？ 18. （5分） (2017高一下苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生

9、态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点现公园管理处拟修建观光车道PQNMP，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km）， （1） 试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2） 若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值 19. （5分） (201

10、6高二上会宁期中) 某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜每斤的价格分别为2元和3元，根据需要，A种蔬菜至少要买6斤，B种蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元 （1） 写出一天中A种蔬菜购买的数量x和B种蔬菜购买的数量y之间的不等式组； （2） 在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积 四、 综合题 (共1题；共10分)20. （10分） (2018南阳模拟) 已知函数 . （1） 若 ，使不等式 成立，求满足条件的实数 的集合 ； （2） 为 中最大正整数， ， ， ， ，求证： . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11