2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课件4 新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

1、椭圆及其标准方程,导入新课,请你们利用细绳画一个圆？请从集合的角度叙述圆的定义。,知识衔接,平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.,活动探究,思考：怎样画椭圆？,观察这条曲线上所有的点满足什么条件？如何用集合描述这个条件?,探究一：椭圆的定义,椭圆的定义：平面上与两个定点F1，F2距离之和是常数的点的轨迹叫做椭圆。,（大于|F1F2|),焦点,2a,焦距2c,(1)改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,(2)绳长能小于两图钉之间的距离吗？,1）建立直角坐标系:2）设动点M的坐标3）列等式4）化简方程,微课,探究二：椭圆的标准方程,思考：若焦点在y轴上，标准方程是什么

2、？,Y,椭圆的标准方程的特点：,（2）形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。,（1）三个参数a、b、c的关系：。,（3）焦点所在位置：的分母哪个大，则焦点在哪个轴上。,实战演练,例1、已知椭圆的焦点在x轴上，焦距是6，椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10，写出这个椭圆的标准方程。,解：因为2c=6,2a=10，所以c=3，a=5，从而,由于焦点在x轴上，因此这个椭圆的标准方程是,定义法,例2：已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，且椭圆经过点P（2,0）求椭圆的标准方程。,解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程是,又因为焦距是2，所以2c=2，即c=1所以,因为椭圆经过点P（2,0）所

3、以,故椭圆的标准方程为,待定系数法,即,例3：求椭圆的焦点和焦距。,解：由于,所以,由题可知，焦点在x轴上，,椭圆解题关键：1、判断焦点所在位置2、寻找a,b,c的值,焦距为12,因此焦点为,答:在x轴上，(-3,0)和(3,0）,答:在y轴上，(0,-5)和(0,5）,1.判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，写出焦点坐标。,强化训练,快速口答,答:在y轴上，(0，-1)和(0，1),焦点在分母大的那个轴上。,答：在x轴上，（-3，0）和（3，0）,答：在y轴上，（0，-12）和（0，12）,快速口答,3.两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）并且椭圆经过点（-3/2，5/2）,求椭圆的方程。

4、,2.椭圆的两个焦点的坐标分别是(4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10,求椭圆的标准方程。,分组练习,2、椭圆的两个焦点的坐标分别是(4,0)、(4,0)，,求椭圆的标准方程。,解：椭圆的焦点在x轴上且2a=10,2c=8a=5,c=4b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为:,分组练习,椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10,3、两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2）并且椭圆经过点（3/2，5/2）,求椭圆的方程。,解：已知焦点为（0，-2）（0，2）.可知焦点在y轴上,且C=2,设椭圆方程为：,由椭圆的定义知：,所以椭圆的方程为：,分组练习,4.分别求出各组所画椭圆的标准方

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