高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质复习课课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1、三角函数的图像和性质及其应用，【网络系统】、【核心速记】1 .三角函数的图像(1)正弦曲线： (2)馀弦曲线： (3)正切曲线：2 .三角函数的性质(1)正弦函数：定义域_ _，值域_ _，奇函数， 单调增加区间：单调减少区间：对称中心： k-z .r，“- 1，1”，“， (2)馀弦函数：定义域、值域、偶函数、单调增加区间： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _单调减少区间： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称中心： _ _ _ _ _，kZ.(3) 切线函数：定义域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _值域，奇函数，单调增量区间：

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称中心： _ _ _ _ _ _ _ k-z .r，-1，1 -2k，2 k，x=k，r， 3 .函数y=Asin(x )的图像和单纯应用a， 对函数y=Asin(x )的图像的影响(1)对y=sin(x )、x-r的图像的影响、左、右、(2)(0 )对y=sin(x )的图像的影响、缩短、解压，(3)A(A0 )对y=asin (缩短【容易出错的注意】1 .关注三角函数的定义域、值域(1)解正弦、馀弦函数值的问题时，关注正弦、馀弦函数的有界性，即-1sinx1，-1cosx1.(

3、2)解正切函数的问题时，正切函数的定义域、 应该关注kZ的2 .为了正确把握包含三角函数的复合函数的单调性，求出(y=Asin(x )或y=Acos(x ) (其中0 )的单调区间，研究正弦函数y=sinx和馀弦函数y=cosx的相应单调区间，并研究其中的“ 可以求出通过求出关于x的不等式求出的单调区间，但是，必须特别关注a的正负. (2)正切函数只在单调增加区间没有单调减少区间.类型一三角函数的图像问题【典型例1】1.(2015湖州高一检测)已知函数f (x )=sin (2x) 函数的单调区间可以通过解不等式来解，将x 看作一个“整体”，分别正弦函数y=sinx和馀弦函数y=cosx的单调增加(减法)区间对应解x，求出求出的单调增加(减法)区间，求出函数的定义域、值域，其周期性、 求出值，(2)求出f(x )的单调增加区间，(3)求出f(x )的区间中的最大值和最小值，(1)从图像知道A=1，(2)从图像得到函数的最小正周期，(3)f(x )的单调增加区间，f(x )马上取最大值1的f(x 扩张型数形结合思想的应用【典型例题】1.(2015莱恩高二检验)函数的图像和函数y=2sinx(-2x4 )图像的全交点的横轴之和为() a.2b.3c.4d.6， 2.(2015天水高一检定)对函数给出以

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