（山西专用）2019中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第3讲 分式课件.ppt

1、第3讲分式,考点一分式有意义、无意义、值为0的条件(近5年未考查)形如(A、B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式.当B0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为0.,夯基础学易,学法提点分式有意义的条件分母不为0.分式值为0的条件是分子为0而分母不为0,解决这类题目时要根据条件建立相应的方程或不等式来解答.,1.(2018滨州)若分式的值为0,则x的值为-3.,2.(2018台州)若分式有意义,则实数x的取值范围是x2.,考点二分式的基本性质(近5年未单独考查),1.分式的基本性质分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.即=(C0

2、);=(C0).,2.约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.约分的结果必须是最简分式.,3.通分几个异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分,通分的关键是确定最简公分母.,学法提点分式约分和通分的依据是分式的基本性质,约分的关键是找到公因式,通分的关键是找到最简公分母.,3.(2018江西,2,3分)计算(-a)2的结果为(A)A.bB.-bC.abD.,4.(2018湖北武汉,13,3分)计算-的结果是.,考点三分式的运算(5年5考),1.符号法则分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,用式子表示为=-=-.,2.加减法同分母加减

3、法:=.异分母加减法:=.,3.乘除法=;=.,4.乘方=(n为正整数).,5.混合运算应先算乘方,再算乘除,进行约分化简,最后进行加减运算.若有括号,先算括号里面的.灵活运用运算律,运算结果必须是最简分式或整式.,学法提点进行分式运算时,关键是熟练掌握分式运算的法则,通分、约分时要注意分子、分母同时进行运算方可不改变分式的值.,5.(2018泰安)先化简,再求值:-m-1,其中m=-2.,解析原式=-=.把m=-2代入得原式=2-1.,6.(2018滨州)先化简,再求值:(xy2+x2y),其中x=0-,y=2sin45-.,解析原式=xy(x+y)=x-y,由题可得x=1-2=-1,y=2

4、-2=-,把x=-1,y=-代入x-y中,原式=-1+.,类型一分式的运算,研真题优易,例1(2018山西)计算:-.命题亮点分式的运算或化简求值是山西中考每年必考的内容,其题型主要有选择题、填空题和解答题,主要侧重学生对分式的基本性质和基本计算的掌握和运用,试题多为基础题,面向全体学生,培养良好的运算能力.,解题思路正确约分与通分是分式运算的关键,分式的除法运算一般都化为乘法运算,其实质是约分的过程,异分母分式的加减过程是通分转化为同分母分式,实数的运算律在分式运算中依然适用.开放解答,解析原式=-=-=.,1.化简:-.,解析原式=-=.,2.化简:-.,解析原式=-=-=-=-.,类型二

5、分式的化简与求值,例2(2016山西,16(2),5分)先化简,再求值:-,其中x=-2.命题亮点分式的化简与求值要求学生熟练进行分式的四则运算及混合运算,并会解决与之相关的化简求值问题,近年来出现了一种开放型试题,题目给定几个数字或字母的取值范围,让学生选择一个合适的值代入,这种问题要考虑到分母有意义的条件,不能盲目代入.试题既考查了分式的运算,又考查了实数的运算,注重学生数感的培养,关注学生运算能力的培养和发展.,解题思路分式的化简与求值题要先确定运算顺序,再根据分式的加、减、乘、除运算法则运算,最后再把相关字母的值代入,要注意整体代入思想的运用.开放解答,解析原式=-=-=.当x=-2时

6、,原式=2.,3.先化简,再求值:,其中a=2+,b=2-.,解析原式=,a=2+,b=2-,a+b=4,a-b=2,原式=.,4.先化简,再从1,2,3三个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值.,解析原式=x-2,x-20,x-10,故x不能取1和2,把x=3代入,原式=1.,命题点分式的加减运算,试真题练易,1.(2017山西,7,3分)化简-的结果是(C)A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.,2.(2015山西,7,3分)化简-的结果是(A)A.B.C.D.,3.(2014山西,12,3分)化简+的结果是.,易错题1若分式的值为0,则x=.,探难疑知易,解析|x|-1=0且x+10,x=1.,答案1,错解1,错误鉴定只考虑到分子为0,没有考虑到分母不为0.,1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是x2.,易错题2化简:-的结果是.,解析原式=+=.,答案,错解原式=-=1.,错误鉴定将的分母(1-x)变成(x-1)时分式的符号没有改变.,2.化简:+.,解析原式=-=a+b.,易错题3先化简:,再从-2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值.,解析原式=.由题