辽宁省灯塔市第二初级中学九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系课件2 （新版）北师大版.ppt

1、3.4周向角和中心角之间的关系(类别2)，周向角的度数等于它所相对的圆弧上的中心角度数的一半，B，1。在图中找出角度x的度数，35，120，等于同一圆弧或相等圆弧上的圆周角度，2。在图中找出角度x的度数，60，x，60，50，20，x，30，a，b，c，d，e，f，abf=20，FDE=30，你能证明吗？解：圆周角BAC=90与直径BC相反，证明 BC是直径BOC=180，(圆周角的度数等于圆周角对着的圆弧上的中心角度数的一半)，观察图，圆周角BAC=90，弦BC是直径吗？为什么？解：弦BC是直径。连接OC，obBAC=90 Boc=2BAC=180(圆周角的度数等于它所对着的弧的中心角的度数

2、的一半)b，o和c在同一条直线上，BC的直径o。注意：BC不能在此直接连接。这样做的目的是确保O点首先相交，然后证明这三个点共线。直径相反的圆周角度是直角。圆周角度为90的弦是直径。geometry statement:BC是直径BAC=90，geometry statement:BAC=90BC是直径，小明想用一个正方形来检查一些工件是否正好是半圆形。你能说出下面显示的四个圆弧中哪一个是半圆形的吗？为什么？如图所示，直径ab为88o=10厘米，c为O上的一点，而 b=30，求交流的长度。解 ab是直径BCA=90，在RtABC中，ABC=30，AB=10，如图所示，a，b，c，d是o上的四个

3、点，AC是o的直径，坏和bcd有什么关系？为什么？解决方案： BAD和 BCD互补 AC是直径 ABC=90，ABC=90ABC BCDABCbad=360badBCD=180bad和BCD互补。如图所示，点C的位置已经改变。 BAD和 BCD之间的关系仍然有效吗？为什么？解决方案：BAD和BCD之间的关系仍然保持连接OB，od1(圆周角的度数等于它所对着的弧的中心角的一半)12=360badBCD=180bad和BCD是互补的，如图所示，1，2，两个四边形ABCD的共同特征是什么？四边形ABCD的四个顶点都在0上。这样的四边形称为圆内接四边形。这个圆叫做四边形外接圆。如图所示，我们发现和病之

4、间有什么关系？圆内接四边形的对角互补。几何表述：四边形ABCD是圆内接四边形badBCD=180(圆内接四边形的对角补码),如图所示， DCE是圆内接四边形ABCD的外角， A和 DCE是什么关系？解： a= CDE 四边形ABCD是一个圆内接四边形A BCD=180(圆内角四边形的对角互补)BCDDCE=180a=DCE，你用什么方法得出这一节的结论？请举例并与你的同伴交流。方法一：要解决这个问题，我们要经过“猜想实验验证严格证明”的三个基本步骤。方法二：从特殊研究方法到一般研究方法，我们应该研究特殊图形，从而改变特殊性，获得一般图形，总结一般规律。在圆内接四边形ABCD中，A和C的度数之比

5、是4:5，并计算出C的度数。解是：ABCD是一个圆内接四边形A C=180(圆内角四边形的对角互补)a 3360C=433605，即c的度数是100。1。如图所示，在o， BOD=80，求出A和 C的度数，解：BOD=80 (圆周角的度数等于它所对着的弧的中心角的度数的一半)四边形ABCD是圆内接四边形DAB BCD=180BCD=180-40=140(圆内接四边形的对角补)，2。如图所示，AB是直径o， C=15，找度不好。解决方案：连接BC AB是直径BCab=90(同一圆弧的周向角是直角) BCD DCA=90，ACD=15BCD=90-15=75bad=BCD=75(同一圆弧的周向角相等)，方法1:2。如图所示，AB是直径0，而C=15，fi，解决方案：连接OD ACD=15 AOD=2 ACD=30(周向角的度数等于其所对弧的中心角度数的一半)OA=ODOAD=ODA和 AOD OAD ODA=180 BAD=75。方法2:3。如图所示，分别在圆内延伸四边形ABCD的两组对边的交点，解是