贵阳市数学难点六 以函数、数列、三角形、不等式等实际问题D卷

1、贵阳市数学难点六 以函数、数列、三角形、不等式等实际问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上舒兰月考) 已知数列 满足 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上揭阳月考) 设实数x，y满足条件

2、 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ） A . B . C . D . 44. （2分） (2016高一上松原期中) 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（ ） A . 4小时B . C . D . 5小时5. （2分） (2019高三上日照期中) 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 (注：“累计里程”指汽车从出厂开始

3、累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A . 6升B . 8升C . 10升D . 12升6. （2分） (2016高二下曲靖期末) 对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数： （i）对任意的x0，1，恒有f（x）0；（ii）当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立则下列四个函数中不是M函数的个数是（ ）f（x）=x2f（x）=x2+1f（x）=ln（x2+1）f（x）=2x1A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高二上方城开学考) 某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的

4、m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ） A . B . C . 1D . 18. （2分） 若一扇形的圆心角为72，半径为20cm，则扇形的面积为（ ） A . 40 cm2B . 80 cm2C . 40cm2D . 80cm29. （2分） 已知函数f（x）=3+4 ， 则函数f（x）的最大值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 不存在10. （2分） 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则cos=（ ）A . B

5、. C . D . 11. （2分） (2017高三上四川月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设等比数列的公比 ， 前项和为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上甘肃开学考) 观察下列等式：12=1，1222=3，1222+32=6，1222+3242=10，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN* ， 1222+3242+（1）n+1n2=_ 14. （1分） 如图，从一架飞机上观察前下方河流两岸P、Q

6、两点的俯角分别为75、45，已知河的宽度|PQ|=20m，则此时飞机的飞行高度为_m 15. （1分） 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为 ， 则此山的高度_ m.16. （1分） (2019高一上长春期中) 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系 （e=2.718为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是_小时. 三、 解答题 (共3题；共15分)17. （5分） (2

7、015高一下城中开学考) 如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 （A0，0），x4，0时的图象，且图象的最高点为B（1，2）赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD，且CDEF赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 （1） 求的值和DOE的大小； （2） 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧 上，且POE=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值 18. （5分） (2016高一上胶州期中) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给

8、A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元 （1） 设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式； （2） 若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案； （3） 求出总运费最低的调运方案及最低的费用 19. （5分） 某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦时)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦时，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？四、 综合题 (共1题；共10分)20. （10分） (2017高三上湖南月考) 选修4-5：不等式选讲（）已知函数 解不等式 ；（）已知 均为正数求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-