人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定 同步练习A卷

1、人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） (2018高一下四川期末) 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在矩形ABCD中， ，将ACD沿折起，使得D折起的位置为D1 ， 且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，其中有n对平

2、面相互垂直，则n等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行5. （2分） 平面的斜线l与平面所成的角是45，则l与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（ ）A . 45B . 90C . 135D . 606. （2分） 在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点，AB1BC1 ， 则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 6

3、0D . 907. （2分） (2017莆田模拟) 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，点O在BC上，且BO=OC，过点O的直线l与直线AA1 ， C1D1分别交于M，N两点，则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，是直棱柱， ， 点 ， 分别是 ， 的中点.若 ， 则与所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高二上临川期中) 如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设BM=x

4、，x0，1，给出以下四个命题： 平面MENF平面BDDB；当且仅当x= 时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长l=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为_10. （1分） (2016高二上青岛期中) 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为_（填上所有真命题的序号） 若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，则BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为BCD的垂心；分别作两组相对棱

5、中点的连线，则所得的两条直线异面11. （1分） (2019高二下上海月考) 已知球 的半径是1， 三点都在球面上， 两点和 两点的球面距离都是 ， 两点的球面距离是 ，则二面角 的大小为_. 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） 如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD（图（2）（1）求证：平面EFG平面PAB；（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；（3）求三棱锥CEFG的体积13. （10分） (2018高二下沈阳期中) 在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形，平面 平面 ， ， ， ， 为 的中点（1） 求证： ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 14. （10分） (2018银川模拟) 如图在棱锥 中， 为矩形， 面 ， ， 与面 成 角， 与面 成 角（1） 在 上是否存在一点 ，使 面 ，若存在确定 点位置，若不存在，请说明理由； （2） 当 为 中点时，求二面角 的余弦值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、