福州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、福州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2016九上永城期中) 把方程x（5x4）+1=2化为一般形式，如果二次项系数为5，则一次项系数为_2. （1分） 已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是_如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为_3. （1分） 已知关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_4. （1分） 抛物线y=x2+3x+12经过点（2，_） 5. （1分） (2019九下衡水期中) 如图，ABC为等边三角形，AOB绕点A逆

2、时针旋转后能与AOC重合，则OAO_度 6. （1分） (2017兴化模拟) 如图，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其中x10x2 ， 当x=x1+2时，y_0（填“”“=”或“”号）二、 解答题 (共6题；共50分)7. （5分） 已知关于x的方程mx2+（2m1）x+m10（m0） （1） 求证：方程总有两个不相等的实数根； （2） 若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值 8. （5分） (2018九上临河期中) 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过(0,1)，求此函数的解析式. 9. （10分） （1） 如

3、图1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE ABC）.以点B为旋转中心，将BEC按逆时针旋转ABC，得到BEA（点C与点A重合，点E到点E处）连接DE，求证：DE=DE； （2） 如图2，在ABC中，BA=BC，ABC=90，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE45）.求证：DE2=AD2+EC2. 10. （5分） 已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1） 求m的值； （2） 解原方程 11. （10分） (2013盐城) 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比

4、原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克 （1） 现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2） 王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系 求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）12. （15分） 若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线” （1） 若对任意m，n，点M（m，n）和点N（m+4，n）恒在“等边抛物线”C1：yax2+bx上，求抛物线C1的解析式； （2） 若抛物线C2：yax2+bx+c为“等边抛物线“，求b24ac的值； （3） 对于“等边抛物线“C3：yx2+bx+c，当1xm时，总存在实数b，使二次函数C3的图象在一次函数yx图象的下方，求m的最大值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二