海口市数学2020届理数第二次模拟试卷B卷

1、海口市数学2020届理数第二次模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017银川模拟) 已知复数z= ，则z的共轭复数 =（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知等差数列满足 ， ， 则它的前10项和（ ）A . 85B . 135C . 95D . 235. （2分） (2016高二下佛山期末) 设图F1、F2分

2、别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|PF2|= ab，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 36. （2分） (2016高三上北区期中) 设函数f（x）=3sinx+2cosx+1若实数a，b，c使得af（x）+bf（xc）=1对任意实数x恒成立，则 的值为（ ） A . 1B . C . 1D . 7. （2分） (2020南昌模拟) 已知函数 的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为 ，则 （ ） A . B . C . 0D . 28. （2分） (2017高一下扶余期末) 若 所在平面与矩形 所

3、在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x4，当x=2时的函数值为（ ） A . 58B . 60C . 62D . 6410. （2分） (2018佛山模拟) 已知函数 的图象在区间 上不单调,则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上浙江月考) 在矩形 中， ， ， 为边 上的一点， ，现将 沿直线 折成 ，使得点 在平面 上的射影在四边形 内（不含边界），设二面角 的大小为 ，直线 ， 与平面 所成的角分别为 ，则

4、（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 已知实数 ，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下中原期末) （xcosx+5sinx）=_ 14. （1分） (2018高二下黑龙江期中) ，则 _ 15. （1分） (2018高二下溧水期末) 在ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点（点 为靠近 点的三等分点）， ，则 的值是_ 16. （1分） (2017高一下扬州期末) 在数列an中，a1+2a2+22a3+

5、2n1an=（n2n2n+1）t对任意nN*成立，其中常数t0若关于n的不等式 + + + 的解集为n|n4，nN*，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 已知函数f（x）= sin2xcos2x ，（xR） （1） 当x ， 时，求函数f（x）的值域 （2） 设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值 18. （10分） (2017高二下怀仁期末) 五一期间，某商场决定从 种服装、 种家电、 种日用品中，选出 种商品进行促销活动. （1） 试求选出 种商品中至少有一种是家电的概率； （2

6、） 商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高 元，规定购买该商品的顾客有 次抽奖的机会:若中一次奖，则获得数额为 元的奖金；若中两次奖，则获得数额为 元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ，请问:商场将奖金数额 最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ 19. （10分） (2019高三上吉林月考) 如图，三棱柱 的侧棱 垂直于底面 ，且 ， ， ， ， 是棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 求二面角 的余弦值. 20. （10分） 已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1.（1） 求曲

7、线C的方程；（2） 过点P(2，2)的直线m与曲线C交于A,B两点，设当AOB的面积为4时（O为坐标原点），求 的值.21. （10分） (2018高三上黑龙江月考) 设函数 （1） 当 时，讨论函数 的单调性； （2） 若 时， 恒成立，求整数 的最小值 22. （15分） 已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA| （1） 求实数a，b间满足的等量关系式； （2） 求OQP面积的最小值； （3） 求|PO|PA|的最大值 23. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1） 当a=3时，求不等式 f（x）3的解集； （2） 若f（x）|x4|的解集包含1，2，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4